lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Sprawdzian 3 Grupa A
ImiÄ™ i nazwisko _____________________________ Klasa _______ Ocena _______
Numer zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Suma punktów
Liczba punktów
Zadanie 1. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Wartość wyrażenia a3 - 2a2b dla a = 2 i b = -3 jest równa
oð A. 2 2 -12 oð B. 14 oð C. 2 2 +12 oð D. 18
Zadanie 2. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości a i b
opisano koło. Pole figury zacieniowanej na rysunku jest równe
1
2
oð A. + Ä„b2 - ab
(Ä„a )
2
1
2
oð B. Ä„ + b2 1 ab
(a )-
4 2
1 1
oð C. Ä„ a2 + b2 - ab
4 2
2
oð D. Ä„ + b2 1 ab
(a )-
2
Zadanie 3. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
2bp - cp
Jeśli wyznaczymy wielkość p ze wzoru 5a = , otrzymamy
3
15a 15a
oð A. p = , c `" 2b oð B. p = , b `" c
2b - c 2 b - c
( )
5a 2b - c
oð C. p = , c `" 2b oð D. p = , a `" 0
2b - c 15a
Zadanie 4. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Suma algebraiczna 9a4 + 24a2 +16 jest równa wyrażeniu
2 2 2 2
2 2 2 2
oð A. 3 + 4 oð B. + 6 oð C. 9 + 2 oð D. + 4
(a ) (3a ) (a ) (3a )
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. Sprawdzian 3 Grupa A 1
lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Zadanie 5. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
2
Zbiorem rozwiązań równania x - 3 - 2 0 jest zbiór
( )
(x )=
oð A. -2, 2, 3 oð B. 2, 3 oð C. 2, 3 oð D. 2, 2, 3
{ } { }
{ } {- }
Zadanie 6. (0 2)
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
Dane jest równanie x3 + x2 + ax - 4 = 0.
I. Jeżeli liczba -2 jest pierwiastkiem tego równania, to a = 4. oð P oð F
II. Dla a =-4 równanie ma trzy pierwiastki. oð P oð F
Zadanie 7. (0 4)
Rozwiąż równanie.
3
2
a) x2 -(-3x + 4 = x - 2 x + 2 b) - 8x +16 5x - 3 x +1 = 0
) ( )( ) ( )( )
(x )
Zapisz wszystkie obliczenia.
Zadanie 8. (0 2)
Dane jest wyrażenie x3 + ax2 - x + b. Wykaż, że jeśli dla x =-1 wyrażenie przyjmuje wartość
równą 0, a dla x = 3 wartość równą 40, to a = 2 i b = -2.
Zapisz uzasadnienie.
2 Sprawdzian 3 Grupa A © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Zadanie 9. (0 3)
Obwód równoległoboku o krótszym boku długości x jest równy 36. Kąt rozwarty
równolegÅ‚oboku ma miarÄ™ 120oð. Opisz pole tego równolegÅ‚oboku w zależnoÅ›ci od x.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedz
.
Odpowiedz
: ___________________________________________________________
Zadanie 10. (0 4)
Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości x -1
i wysokości x + 2 jest o 13 mniejsza od objętości sześcianu o krawędzi długości x. Wyznacz
wymiary graniastosłupa i sześcianu.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedz
.
Odpowiedz
: ___________________________________________________________
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. Sprawdzian 3 Grupa A 3