lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Sprawdzian 4 Grupa B
ImiÄ™ i nazwisko _____________________________ Klasa _______ Ocena _______
Numer zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Suma punktów
Liczba punktów
Zadanie 1. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
x + 7
Wyrażenie ma sens liczbowy dla wszystkich liczb rzeczywistych takich, że
x2 + x - 12
oð A. x `"-4 i x `"-3 oð B. x `" 3 i x `" 4 oð C. x `"-4 i x `" 3 oð D. x `"-3 i x `" 4
Zadanie 2. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
3
2 2
(a + 2ab + b2)Å"(ab )
Wyrażenie wymierne , gdzie a `" 0, b `" 0, a + b `" 0, po skróceniu ma
ab Å" + b2
( )5
(ab )
postać
a + b a + b ab + b2 a + b
oð A. oð B. oð C. oð D.
a a ab
a2
Zadanie 3. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
x2 3xy - y
( ) x3 y2
Wynikiem dzielenia : , gdzie x `" 0, y `" 0, x + 2y `" 0, jest
x2 - 4xy + 4y2 2
(2xy - x2)
3xy - y 3x - 1 y 3x2 - x
oð A. oð B. oð C. oð D.
x xy y
3x2 - x
Zadanie 4. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
x - 2 x - 3
Pierwiastkiem równania = jest liczba
x + 1 x - 1
oð A. -1 oð B. 2 oð C. 5 oð D. 6
Zadanie 5. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dwie koparki wykonały pracę w ciągu 12 godzin i 45 minut. Pięć koparek o tej samej
wydajności wykonałoby tę pracę w ciągu
oð A. 2 godzin i 33 minut. oð B. 5 godzin i 6 minut.
oð C. 5 godzin i 30 minut. oð D. 6 godzin i 8 minut.
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. Sprawdzian 4 Grupa B 1
lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Zadanie 6. (0 5)
3
Dana jest funkcja f x = - 3.
( )
x+2
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
I. Df = -Ä„; - 2 *" -2; +Ä„ i Zw = -Ä„; - 3 *" -3; +Ä„ . oð P oð F
() ()() ()
II. Miejscem zerowym funkcji jest liczba 1. oð P oð F
III. Prosta y =-3 jest asymptotÄ… poziomÄ… wykresu funkcji, a prosta x =-2
jest asymptotÄ… pionowÄ… wykresu tej funkcji. oð P oð F
IV. Punkt -2, 3 jest Å›rodkiem symetrii wykresu funkcji. oð P oð F
( )
V. Funkcja jest malejÄ…ca w przedziaÅ‚ach -Ä„; - 2 oraz -2; +Ä„ . oð P oð F
() ()
Zadanie 7. (0 3)
Wykonaj działania.
x - 1 3 2a a + 1
a) + b) -
x a - 1 a
2x2
Zapisz wszystkie obliczenia.
Zadanie 8. (0 2)
5
Wykaż, że istnieją 4 punkty należące do wykresu funkcji f x = , których obie
( )
x + 1
współrzędne są liczbami całkowitymi.
Zapisz uzasadnienie.
2 Sprawdzian 4 Grupa B © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Zadanie 9. (0 2)
2x + 6 x + 2
Rozwiąż równanie = .
x - 2 x - 3
Zapisz wszystkie obliczenia.
Zadanie 10. (0 3)
Turysta pokonał trasę długości 27 km w ciągu 4,5 godziny. W następnym dniu pokonał tę
km
samą trasę z prędkością mniejszą o 0,6 . Oblicz, o ile wydłużył się czas przejścia turysty
h
w drugim dniu.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedz
.
Odpowiedz
: ___________________________________________________________
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. Sprawdzian 4 Grupa B 3