Wydział : Imię i nazwisko : rok Grupa Zespół
A
ukasz Maj, Kamil Goc
WFiIS II 1 16
Pracownia Temat ćwiczenia : Ćwiczenie nr:
fizyczna
I
Dioda półprzewodnikowa
123
Data Data Zwrot do Data Ocena:
Data
wykonania: oddania: poprawy: oddania: zaliczenia:
20.05.11r. 22.05.11r.
I. Cel ćwiczenia:
Poznanie własności warstwowych złącz półprzewodnikowych typu p-n. Wyznaczenie i
analiza charakterystyk stałoprądowych dla różnych typów diod.
II. Wstęp teoretyczny:
Nośnikami prądu w półprzewodnikach są elektrony i dodatnio naładowane kwazicząstki
zwane dziurami. W półprzewodniku samoistnym (bez domieszek obcych atomów)
koncentracje elektronów n i dziur p są równe. Prawie wszystkie zastosowania
półprzewodników wymagają zastosowania domieszek, modyfikujących własności
elektronowe materiału wyjściowego.
Domieszkowanie półprzewodników
Donorem nazywamy atom domieszki, która dostarcza do półprzewodnika dodatkowe
elektrony. Typową domieszką donorową w krzemie (grupa IV układu okresowego) jest fosfor
(grupa V), którego atomy posiadają jeden elektron walencyjny więcej niż krzem. Domieszki
akceptorowe to z kolei atomy mające jeden elektron walencyjny mniej (np. bor w krzemie).
W wyniku domieszkowania donorowego powstaje półprzewodnik typu n. Koncentracja
donorów Nd , np. 1014 atomów w cm3 , wybiera się tak by była znacznie większa niż
koncentracja samoistnej. W tych warunkach koncentracja elektronów jest bliska koncentracji
atomów donorowych
n @� Nd (1)
Elektrony te nazywamy nośnikami większościowymi. Ponieważ iloczyn n p koncentracji
elektronów i dziur jest dla danego półprzewodnika w ustalonej temperaturze wielkością stałą ,
zatem koncentracja dziur wynosi
E
ć� ��
A
g
3
�� ��
p @� T exp -� (2)
�� ��
N k T
d Ł� b ł�
Nazywamy je nośnikami mniejszościowymi, bo jest ich koncentracja jest o rzędy wielkości
mniejsza niż elektronów. Akceptorem jest atom domieszki, która  odbiera z pasma
walencyjnego jeden elektron. W przypadku krzemu jest to np. atom boru lub innego
pierwiastka grupy III. Akceptory wytwarzają dziury w paśmie walencyjnym, które teraz są
pełnią rolę nośników większościowych. Nośnikami mniejszościowymi są elektrony.
Złącze p-n.
Złącze p-n wyobrazić sobie można jako połączenie półprzewodnika typu n i typu p. W
rzeczywistości złącze wytwarzane jest w pojedynczym kawałku półprzewodnikowego
kryształu, do którego przy pomocy określonych technologii wprowadza się domieszki
donorowe i akceptorowe. Ponadto wytwarza się dwa metalowe kontakty, umożliwiające
przepływ prądu przez złącze. Element elektroniczny wykorzystujący pojedyncze złącze
nazywamy diodą półprzewodnikową. Na rys. 1 pokazano też symbol diody
prostowniczej.
Rys. 1. Obraz mikroskopowy złącza p-n. Symbol �� oznacza atomy donorów, symbole - oraz + ,
odpowiednio, elektrony i dziury. Poniżej odpowiadający symbol diody.
Zasadniczą właściwością złącza jest nieliniowa charakterystyka prądowo napięciowa I(U).
Złącze łatwo przewodzi w kierunku przewodzenia, i trudno - w kierunku zaporowym.
Zrozumienie i matematyczny opis złącza p-n można przedstawić na różnych stopniach
zaawansowania, od najbardziej elementarnego do zagadnień, które wciąż są tematem badań
naukowych. Najprostsze, jakościowe wytłumaczenie jest następujące. W przypadku napięcia
przyłożonego tak, że (+) znajduje się po stronie p, a (-) po stronie n, powstanie pole
elektryczne popychające większościowe dziury z obszaru p w prawo, a analogiczne
większościowe elektrony w kierunku przeciwnym. To kierunek przewodzenia, z dużą
wartością prądu. Kierunek przewodzenia pokazuje trójkąt symbolu diody. Gdy napięcie
przyłożymy przeciwnie, wtedy przez powierzchnię złącza mogą płynąć tylko nośniki
mniejszościowe, których jest bardzo mało. W konsekwencji, płynący prąd będzie znikomo
mały. Mówimy, że napięcie zostało przyłożone w kierunku zaporowym. Prostownicze
własności diody mogą być wykorzystane do przekształcenia prądu przemiennego na stały.
Rys. 2 pokazuje używany w tym celu układ Graetza, który znajdziemy w zasilaczu prawie
każdego urządzenia elektronicznego. Strzałki na tym rysunku pokazują drogę przepływu
prądu dla obydwu okresów napięcia przemiennego. Kierunek przepływu prądu przez opór R
jest ten sam. Z przedstawionego uproszczonego obrazu można by wydedukować
charakterystykę  diody idealnej (rys. 2), która w kierunku przewodzenia przepuszczała by
dowolny prąd bez spadku napięcia, natomiast w kierunku zaporowym prąd byłby równy zeru.
(przebieg  a na rys. 2). Taka modelowa charakterystyka jest jest niekiedy rozpatrywana w
elektronice, ale jak zobaczymy, jest sprzeczna z prawami fizyki, zatem nigdy nie będzie
zrealizowana.
Rys. 2. Układ Graetza do prostowania prądu przemiennego na jednokierunkowy.
Strzałki ---> oraz �� pokazują przepływu prądu w obwodzie dla różnej chwilowej
polaryzacji napięcia przemiennego.
Model dyfuzyjny złącza p-n. Wzór Shockleya.
Model dyfuzyjny jest najprostszym realistycznym modelem złącza. Bierze pod uwagę fakt, że
elektrony i dziury zachowują się jak gazy o średniej energii kinetycznej (3/2)kBT. Efektem ich
ruchu termicznego jest, że mogą dyfundować z obszaru o większej koncentracji do mniejszej.
Dyfundujące przez powierzchnię złącza np. większościowe elektrony rekombinują z
większościowymi dziurami po jego drugiej stronie. W efekcie po obu stronach złącza pojawia
się obszar zubożony (pokazany na rys. 1), w którym koncentracja i dziur i elektronów staje się
bardzo mała. Obszar zubożony jest, paradoksalnie, naładowany elektrycznie  z
ródłem
ładunku są zjonizowane atomy donorów i akceptorów. Zgodnie z prawami elektrostatyki
ładunek ten wytworzy pole elektryczne w obszarze warstwy zubożonej, oraz barierę
potencjału V między obszarami p i n. Pozostałe objętości półprzewodnika tworzą obszar
neutralny, w którym algebraiczna suma ładunku nośników i zjonizowanych domieszek jest
równa zeru. Złącze bez przyłożonego zewnętrznego napięcia osiąga stan równowagi, w
którym przez powierzchnię złącza płyną dwa przeciwnie skierowane prądy. Dla ustalenia
uwagi rozpatrzmy prądy elektronowe. Strumień większościowych elektronów, które
przechodzą z obszaru n tworzy prąd dyfuzyjny Id . Dyfuzyjny, gdyż - podobnie jak strumień
molekuł w zjawisku dyfuzji w gazach - strumienie elektronów i dziur płynie od obszarów o
wyższej do niższej ich koncentracji. Ilościową zależność prądu dyfuzji od wysokości bariery
potencjału określa czynnik wynikający z rozkładu Boltzmanna.
eU
Id �� expć� �� (3)
�� ��
kT
Ł� ł�
stała Cd jest proporcjonalna do koncentracji większościowych elektronów.
Przechodzeniu większościowych nośników ładunku przez złącze p-n towarzyszy
przechodzenie nośników mniejszościowych, przy czym ich strumień jest skierowany
przeciwnie i tworzy prąd dryfu Is . Prądem dryfu, gdyż nośniki mniejszościowe płyną
( dryfują ) popychane przez pole elektryczne bariery. Jego wartość jest stała,
Is = C2 (4)
proporcjonalna do koncentracji nośników mniejszościowych Przyłożenie zewnętrznego
napięcia w kierunku przewodzenia obniża barierę potencjału do wartości V  U. Powoduje to
wzrost prądu dyfuzji o czynnik exp[U/(kBT)]. Prąd dryfu pozostaje ten sam. Zsumowanie
obydwu prądów prowadzi do teoretycznego wzoru na charakterystykę prądowo-napięciową
złącza
�� eU ł�
ć� ��
I =� I
s
ę�exp�� kT �� -�1ś� (5)
Ł� ł�
�� ��
zwanego wzorem Shockleya. Gdy zewnętrzne napięcie przyłożone jest w kierunku
zaporowym, wzór Shockleya przewiduje, że wartość prądu szybko osiąga stałą wartość  Is .
Wzrost napięcia powoduje tylko powiększenie szerokości warstwy zubożonej, proporcjonalne
1
2
do (�V +� U )� . W podręczniku Feynmanna przedstawiona jest analiza wyimaginowanego
prostownika mechanicznego, nie mającego nic wspólnego z fizyką półprzewodników.
Wynikiem analizy jest wzór, który jest odpowiednikiem wzoru (3). Można wysunąć stąd
hipotezę, że wzór Schockleya wyraża najlepszą charakterystykę, jaka jest dopuszczalna przez
ogólne zasady termodynamiki statystycznej. W szczególności prawa fizyki nie dopuszczają
możliwości zbudowania  diody idealnej . Jest tak dlatego, że przy pomocy takiej diody
można  wyprostować napięcie szumów termicznych a zatem zbudować perpetum mobile
drugiego rodzaju. Charakterystyki diod rzeczywistych mogą być tylko gorsze od wyrażonej
wzorem (4). W kierunku przewodzenia charakterystyka I(U) narasta wolniej, niż to opisuje
wzór (3), w kierunku zaporowym  prąd wsteczny jest większy od Is i nie jest stały, lecz
rośnie ze wzrostem napięcia wstecznego. Poniżej opiszemy osobno rzeczywiste
charakterystyki diod dla obywu polaryzacji złącza.
Charakterystyka rzeczywista w kierunku przewodzenia. Dioda świecąca.
Uważa się, że własności diod w kierunku przewodzenia dla niezbyt dużych prądów dobrze
opisuje fenomenologiczny wzór
ć� ��
eU
�� ��
I (U ) =� Is exp�� �� (6)
mkbT
Ł� ł�
W porównaniu do wzoru Shockleya mamy dwie zmiany:
(i) składnik (-1) został pominięty, gdyż dla kierunku przewodzenia jest znacznie większy od
wyrazu eksponencjalnego,
(ii) w mianowniku wzoru (5) pojawia się czynnik nieidealności m, który jest bezwymiarową
liczbą większą od jedności (zazwyczaj 1 < m < 2).
W celu sprawdzenia, czy charakterystyka empiryczna spełnia zależność (4)
wykonujemy wykres logarytmowany
eU
ln I =� ln I +� (7)
s
mkbT
Zależność ln I od napięcia U winna być prostą. Z wartości współczynnika nachylenia
e
a =� prostej można obliczyć współczynnik nieidealności jako
mkbT
1 kbT
m =� , gdzie UT =� (8)
aUT e
jest stałą nazywaną napięciem termicznym (dla T = 300 K wartość UT = 26 mV). Składnik
stały b równania prostej pozwala obliczyć I =� eb . Charakterystyki diod w kierunku
s
przewodzenia zależą od wielkości przerwy energetycznej. Im jest większa, tym większy
spadek napięcia potrzebny do uzyskania zadanej wartości prądu I. Kombinacja wzorów (3) i
(4) daje
Eg
U =� =� UT (�ln I -� C)� (9)
e
W celu zbadania zależności charakterystyki diod od rodzaju półprzewodnika można posłużyć
się diodami prostowniczymi Si i Ge oraz diodami świecącymi. Dioda świecąca, (ang. LED 
light emitting diode) to nic innego jak złącze p-n spolaryzowane w kierunku przewodzenia.
Płynące przez diodę dziury i elektrony rekombinują  elektron z pasma przewodnictwa
przeskakuje, by zapełnić dziurę w paśmie walencyjnym. W przypadku gdy rekombinacja jest
promienista  energia przeskoku idzie na wytworzenie fotonu, o energii zbliżonej do
szerokości przerwy. Ponieważ energie kwantów światłą widzialnego zawierają się w
przedziale od 1,6 eV (czerwień) do 3,2 eV (fiolet), więc dla wytworzenia światła potrzebne są
półprzewodniki o takiej samej wartości szerokości przerwy. (Z arsenku galu GaAs (Eg = 1,4
eV) produkuje się diody świecące w bliskiej podczerwieni. Dla Ge i Si wydajność
rekombinacji promienistej jest znikomo mała  energia wyzwolona przy zniknięciu elektronu
i dziury idzie wyłącznie na wytworzenie ciepła.)
Rys. 3. Charakterystyki w kierunku przewodzenia dla diod wykonanych z półprzewodników o
różnych wartościach szerokości przerwy.
Charakterystyka rzeczywista w kierunku zaporowym. Dioda stabilizująca.
Dioda germanowa spolaryzowana w kierunku zaporowym zachowuje się, przynajmniej w
przybliżeniu, jak to przewiduje wzór Shockleya. Wartość prądu wstecznego dla napięć
mniejszych od -0,1 V jest (i) w przybliżeniu stała, oraz (ii) zbliżona do wartości Is jaki można
uzyskać z danych dla kierunku przewodzenia (dopasowanie przy użyciu wzoru (7)). Dla
krzemu i półprzewodników o jeszcze większej szerokości przerwy wartość Is uzyskana z
dopasowania dla kierunku przewodzenia jest niezmiernie mała. Fakt ten jest zgodny z
przewidywanym przez teorię szybkim spadkiem koncentracji nośników mniejszościowych.
Mierzony eksperymentalnie prąd wsteczny, choć niewielki, jest dużo większy od Is i zależny
od napięcia wstecznego. Bardzo ważną własnością złącz krzemowych spolaryzowanych
napięciem w kierunku zaporowym, po przekroczeniu pewnej jego wartości progowej, jest
znaczny wzrost natężenia prądu wstecznego przy małych zmianach przyrostu napięcia
polaryzacji zaporowej. Własność ta występuje w przypadku złącz złożonych z obszarów o
dużej koncentracji domieszek akceptorowych i donorowych. W takich złączach w cienkiej
warstwie zubożonej istnieje silne pole elektryczne o natężeniu powyżej 108 V/m. Powyższa
sytuacja umożliwia tunelowe przejścia elektronów z obszaru p do n, tworząc dodatkową
składową prądu wstecznego. Zjawisko to jest nazwane zjawiskiem Zenera. Innym zjawiskiem
powodującym również wzrost prądu wstecznego jest zderzeniowa generacja par: elektron -
dziura, analogiczna do jonizacji lawinowej w gazie. Każde z tych zjawisk powoduje w
diodach o odpowiedniej konstrukcji gwałtowny wzrost prądu wstecznego po przekroczeniu
pewnego progowego napięcia. Jest to tzw. prąd przebicia złącza mogący doprowadzić do jego
zniszczenia. Natężenie tego prądu można ograniczyć do wartości bezpiecznej w obwodzie
zewnętrznym zasilania. Powyższą właściwość złącza powszechnie wykorzystuje się dla celów
stabilizacji napięcia. Stabilizujące działanie takiej diody wynika z faktu, że dużym zmianom
natężenia prądu na odpowiedniej części charakterystyki towarzyszą niewielkie zmiany
napięcia. Dla diody stabilizującej definiuje się oporność statyczną R i oporność dynamiczną r.
Oprócz omówionych diod prostowniczych, świecących i stabilizujących można wymienić
około dwudziestu innych rodzajów diod posiadających własne nazwy. Diodami lub układami
diod są też urządzenia, w którym słowo  dioda nie występuje, takie jak laser
półprzewodnikowy element Peltiera ogniwo słoneczne czy półprzewodnikowy detektor
promieniowania. Złącza p-n znajdziemy także w bardziej złożonych strukturach
półprzewodnikowych, od pojedynczych tranzystorów do układów scalonych liczących
współcześnie miliony elementów w jednym kawałku półprzewodnika. W szczególności
tranzystor bipolarny to struktura warstwowa typu p-n-p albo n-p-n. O występowaniu złącz w
tranzystorze bipolarnym można się przekonać, mierząc charakterystykę I(U) między
końcówkami emiter-baza lub baza-kolektor. W obu przypadkach będzie to typowa
charakterystyka złącza p-n.
III. Przyrządy pomiarowe:
- woltomierz cyfrowy V562.1
- amperomierz V640
- układ diod
IV. Wykonanie ćwiczenia:
1.Zestawiliśmy układ pomiarowy według rysunku 1.
2.Wykonaliśmy pomiary charakterystyk prądowo-napięciowych dla polaryzacji w kierunku
przewodzenia i w kierunku zaporowym dla diod: germanowej, krzemowej, i dwóch
nieznanych Dz 1 i Dz 2.
3.Aby chronić przyrząd uniwersalny V-640 przed każdym pomiarem ustawialiśmy go na
największy zakres pomiarowy i następnie dobieraliśmy, w trakcie pomiaru, optymalny
zakres pracy przyrządu.
4.Przyrząd zerowaliśmy dla każdego używanego zakresu pomiarowego.
V. Wyniki pomiarów i ich opracowanie:
W poniższych tabelach zebraliśmy charakterystyki prądowo-napięciowe w kierunku
przewodzenia i zaporowym dla czterech diod.
Tabela 1.Zmierzone wartości napięcia dla poszczególnych diod w kierunku przewodzenia.
Napięcie U[V]; diody:
Natężenie I [mA]
Germanowa Krzemowa Dz 1 Dz2
0,1 0,04 0,32 0,50 0,58
0,2 0,06 0,34 0,52 0,60
0,3 0,07 0,36 0,54 0,61
0,5 0,09 0,38 0,56 0,63
0,7 0,10 0,39 0,57 0,64
1,0 0,11 0,41 0,59 0,65
2,0 0,14 0,44 0,61 0,67
3,0 0,16 0,46 0,62 0,68
5,0 0,18 0,48 0,63 0,70
7,0 0,20 0,50 0,64 0,71
10,0 0,21 0,52 0,65 0,72
Tabela 2. Zmierzone wartości napięcia dla poszczególnych diod w kierunku zaporowym:
Natężenie prądu zaporowego diod: Napięcie zaporowe diod
Napięcie U Natężenie
Germanowa Krzemowa
[V] [mA]
Dz 1 [nA] Dz 1 [V] Dz 2 [V]
[źA] [nA]
0,1 15 20 15 0,1 2,87 10,28
0,2 17 35 35 0,2 3,28 10,29
0,3 18 50 60 0,3 3,47 10,30
0,5 18 70 125 0,5 3,71 10,30
0,7 18 105 250 0,7 3,87 10,31
1,0 18 145 750 1,0 4,05 10,31
1,5 18 200 3000 1,5 4,23 10,32
2,0 18 250 13000 2,0 4,35 10,33
3,0 19 375 120000 3,0 4,53 10,34
4,0 19 480 1,10E+06 4,0 4,65 10,35
5,0 19 590 9,00E+06 5,0 4,75 10,36
6,0 20 690 6,0 4,83 10,37
7,0 20 800 7,0 4,89 10,37
8,0 20 900 8,0 4,94 10,38
9,0 21 1100 9,0 5,00 10,38
10,0 21 1150 10,0 5,02 10,39
Następnie narysowaliśmy wykres zależności I =� f (�U )� dla wszystkich zmierzonych diod na
jednym rysunku:
12
10
8
german
krzem
6
Dz 1
Dz 2
4
2
Rys. 4. Charakterystyki
0
prądowo-napięciowe
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
poszczególnych diod w
Napięcie w kierunku przewodzenia [V]
kierunku przewodzenia.
Następnie narysowaliśmy wykres zależności I =� f (�U )�. Ze względu na duże różnice w
wynikach pomiarów natężeń (różne rzędy wielkości), narysowaliśmy osobny wykres dla
każdej diody:
Dioda germanowa
22
20
18
16
14 Rys. 5. Charakterystyka
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
prądowo-napięciowa diody
germanowej w kierunku
Napięcie [V]
zaporowym
Dioda krzemow a
1200
1000
800
600
400
200
Rys. 6. Charakterystyka
0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 prądowo-napięciowa diody
krzemowej w kierunku
Napięcie [V]
zaporowym
Natężenie prądu [mA]
Natężenie [A]
Natężenie [nA]
Dioda Dz 1
8,0E+06
6,0E+06
4,0E+06
2,0E+06
0,0E+00
Rys. 7. Charakterystyka
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
prądowo-napięciowa diody Dz
Napięcie [V] 1 w kierunku zaporowym
Analizując powyższe wykresy doszliśmy do wniosku, że w kierunku przewodzenia nasze
pomiary potwierdzają teorię. Dla kierunku zaporowego dla diody germanowej trudno jest
określić poprawność pomiarów ze względu na małe różnice w mierzonych wartościach, dla
krzemu natężenie wzrasta mniej więcej liniowo, a dla diody Dz 1 widoczny jest nagły skok
natężenia powyżej napięcia 4 V.
Następnie narysowaliśmy wykres zależności U =� f (�I )� w kierunku zaporowym dla diody Dz
1. Do punktów pomiarowych dopasowaliśmy krzywą logarytmiczną i na podstawie jej
równania znalez
liśmy wartość Uz dla I =5 mA, oraz współczynnik stabilizacji Z.
Dz 1
5,50
y = 0,4581Ln(x) + 4,01
5,00
4,50
4,00
3,50
3,00
2,50
Rys. 8. Zależność napięcia od
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
natężenia dla diody Dz 1 w
Natężenie I [mA]
kierunku zaporowym
U / IZ 4,74 / 5 4,74 / 5
Z
Z =� =� =� =� 10,22
D�U / D�I [�U(�6)�-�U(�4)�]�/(�6 -� 4)� [�4,83 -� 4,65]�/ 2
Analogicznie postąpiliśmy dla diody Dz 2, z tym że dopasowaliśmy wielomian stopnia 2,
ponieważ lepiej dopasował się do punktów pomiarowych.
Natężenie [nA]
Napięcie U [V]
Dz 2
10,40
y = -0,001x2 + 0,0189x + 10,291
10,37
10,34
10,31
10,28
10,25
Rys. 9. Zależność napięcia od
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
natężenia dla diody Dz 2 w
Natężenie I [mA]
kierunku zaporowym
U / IZ 10,36 / 5 10,36 / 5
Z
Z =� =� =� =� 233
D�U / D�I [�U(�6)�-�U(�4)�]�/(�6 -� 4)� [�10,368 -�10,35]�/ 2
VI. Wnioski:
1. Celem ćwiczenia było poznanie własności warstwowych złącz półprzewodnikowych
typu p-n. Wyznaczenie i analiza charakterystyk stałoprądowych dla różnych typów
diod.
2. W kierunku przewodzenia charakterystyka prądowa dla wszystkich czterech diod jest
silnie nieliniowa. Małym zmianom napięcia przyłożonego towarzyszy duża zmiana
natężenia prądu
3. Analizując wykresy doszliśmy do wniosku, że w kierunku przewodzenia nasze
pomiary potwierdzają teorię.
4. Dla kierunku zaporowego dla diody germanowej trudno jest określić poprawność
pomiarów ze względu na małe różnice w mierzonych wartościach, dla krzemu
natężenie wzrasta mniej więcej liniowo, a dla diody Dz 1 widoczny jest nagły skok
natężenia powyżej napięcia 4 V.
5. Nie zmierzyliśmy natężenie prądu zaporowego diody Dz1 powyżej napięcia 5,0 [V] ,
gdyż został osiągnięty maksymalny zakres miernika.
6. Obliczone współczynniki stabilizacji dla diod Dz 1 oraz Dz 2 wynoszą odpowiednio
Z1 = 10,22 ; Z2 =233.
Napięcie U [V]