Łukasz Przywarty 171018

Data wykonania pomiarów: 27.10.2009 r.

Prowadząca: dr inż. Ewa Oleszkiewicz Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych: Fizyka dla elektroników 2

Temat: „Badanie zjawiska rezonansu elektromagnetycznego” (054)

I. Zestaw przyrządów:

•

Model szeregowego obwodu rezonansowego RLC

•

Generator mocy PO – 21

•

Miernik napięcia przemiennego i częstotliwości

•

Miernik prądu przemiennego

II. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się ze zjawiskiem rezonansu elektromagnetycznego w szeregowym obwodzie drgającym RLC. Wykreślenie krzywych rezonansowych I = I (f). Wyznaczenie częstotliwości rezonansowych obwodu z krzywych rezonansowych. Wyznaczenie współczynnika dobroci obwodu. Wyznaczenie przesunięcia fazowego między natężeniem prądu i napię-

ciem.

III. Schemat układu pomiarowego Przyrządy wymienione w pkt. I podłączyliśmy w następujący sposób (uwzględniając wejścia/wyjścia uziemiające – zera – oraz 'gorące'.

Rysunek 1: Schemat układu pomiarowego IV. Procedura pomiaru

Po poprawnym podłączeniu układu pomiarowego włączyliśmy generator do sieci i ustawiliśmy (za pomocą pokrętła regulacji napięcia, pracując na zakresie 7,75V wyjścia mocy Wy 2) napięcie o wartości 2V. W czasie pomiarów utrzymywaliśmy stałą wartość U

napięcia wyjściowego, bowiem zmiana częstotliwości generatora powodowała czasem zmianę tego napięcia. Przełącznik zakresów częstotliwości ustawiliśmy w położeniu 100.

W trakcie pomiarów dobieraliśmy odpowiednie zakresy mierników.

Na samym początku trzeba było znaleźć wartość rezonansową, a następnie wykonać pomiary natężenia prądu I w układzie RLC w zależności od częstotliwości f dla stałej wartości napięcia U zasilającego obwód. W pobliżu maksimum krzywej zagęściliśmy pomiary. Dla wartości rezonansowej odczytaliśmy wartość napięcia Uc na kondensatorze w chwili rezonansu (dla maksimum krzywej).

Dokonywaliśmy pomiarów według schematu:

– ustawiamy żądaną częstotliwość,

– korygujemy napięcie wyjściowe,

– odczytujemy pomiar.

V. Tabele pomiarowe Pomiary I = I(f) wykonaliśmy dla różnych kombinacji oporu R i pojemności C.

a) Dla R1 i C2 – Pogrubioną czcionką zaznaczono wartość rezonansową: fr = 6060Hz, I = 19,70mA, Uc = 29,76V

L.p.

Częstotliwość f

Prąd I

Zakres I

Jednostka

[Hz]

[mA]

[mA]

1

8100

2,54

20

2

7130

4,20

20

3

6500

8,92

20

4

6390

11,01

20

5

6310

12,91

20

6

6250

14,82

20

7

6220

15,99

20

8

6150

18,22

20

9

6180

17,21

20

10

6090

19,59

20

11

6060

19,70

20

12

6010

19,13

20

13

5980

18,23

20

14

5940

16,78

20

15

5870

14,38

20

16

5820

12,51

20

17

5640

8,38

20

18

5560

7,07

20

19

5390

5,39

20

20

4790

2,73

20

21

3434

1,62

20

b) Dla R3 i C2 – Pogrubioną czcionką zaznaczono wartość rezonansową: fr = 6050Hz, I = 50,90mA, Uc = 77,6V

L.p.

Częstotliwość f

Prąd I

Zakres I

Jednostka

[Hz]

[mA]

[mA]

1

7110

5,43

20

2

6670

8,41

20

3

6440

12,54

20

4

6240

23,2

200

5

6180

30,7

200

6

6150

35,8

200

7

6130

39,1

200

8

6120

41,0

200

9

6100

43,7

200

10

6090

47,2

200

11

6060

50,9

200

12

6030

48,6

200

13

6000

44,1

200

14

5990

42,2

200

15

5970

36,0

200

16

5930

28,8

200

17

5880

21,1

200

18

5780

13,52

20

19

5460

6,17

20

20

5280

4,41

20

21

5000

3,00

20

c) Dla R3 i C1 – Pogrubioną czcionką zaznaczono wartość rezonansową: fr = 3192Hz, I = 67,7mA, Uc = 57,7V

L.p.

Częstotliwość f

Prąd I

Zakres I

Jednostka

[Hz]

[mA]

[mA]

1

4047

5,46

20

2

3530

13,12

20

3

3400

20,2

200

4

3323

30,6

200

5

3295

36,4

200

6

3278

40,6

200

7

3240

56,5

200

8

3225

61,9

200

9

3206

67,3

200

10

3192

67,7

200

11

3174

65,3

200

12

3168

63,9

200

13

3158

60,1

200

14

3146

55,2

200

15

3134

50,4

200

16

3122

45,4

200

17

3107

40,3

200

18

3069

30,3

200

19

3043

25,7

200

20

2877

12,41

20

21

2707

7,82

20

22

2377

4,21

20

VI. Wykresy

Wykres 1: Krzywa rezonansowa R1 i C2

Wykres 2: Krzywa rezonansowa R3 i C2

Wykres 3: Krzywa rezonansowa R3 i C1

Wykres 4: Rodzina krzywych rezonansowych C2 i R3, R1

VII. Wyniki pomiarów

Układ

R1 i C2

R3 i C2

R3 i C1

Uc [V]

29,76

77,6

57,7

ΔUc [V]

0,268

1,076

0,877

U [V]

2

2

2

ΔU [V]

0,01

0,01

0,01

C [nF]

17,69

17,69

63,70

fr [Hz]

6060

6050

3192

Δfr [Hz]

16,06

16,05

4,19

δfr [%]

0,27

0,27

0,13

L [mH]

39,03

39,16

39,07

Δ L [mH]

4,008

Δ L/L [%]

10,27

Q

14,88

38,8

28,85

ΔQ

ΔQ/Q [%]

Indukcyjność cewki policzymy z przekształconego wzoru na częstotliwość rezonansową: f

1

2

r=



f  LC=1

2 LC

r

 LC

1

1

=

 LC=

f 2

2

r



f 4

r

2

L

1

= C f24

r

2

np.

L

1

1

=

=

17,69⋅60602⋅4⋅3,142 0,00000001769 F⋅36723600Hz2⋅4⋅9,8596

1

=0,0390 H=39,0 mH

25,6208 F⋅ Hz 2

Natomiast współczynnik dobroci obliczymy wykorzystując zależność:

U

Q= c

U

np.

29,76 V

Q =

=14,88

2V

Błedy:

bezwzględny: Δfr = a% ∙ fr + n Δr , ΔUc = a% · Uc + nΔr względny: δfr =Δfr / fr

a% - błąd procentowy według tabeli dokładności mierników [%]

n – liczba cyfr z tabeli dokładności Δr - rozdzielczość (dokładność) przyrządu np. Δfr = 0,001 · 6060Hz + 1 ·10Hz = 16,06 Hz δfr = 16,06Hz/6060Hz = 0,27%

względny – metodą pochodnej logarytmicznej L

1

= C f 24

r

2

ln L=ln1 2ln 1 ln 1

C

f 2

4

r

2

ln L=−ln C−2ln f ln 1

r

42

 f

np.  L

 C

=2⋅

1⋅

r =2⋅0,051⋅0,0027=0,1027=10,27

L

C

fr