Praca domowa nr 2
Termin oddania Grupa
Imię i nazwisko
Nr zadania
Data oddania
Ocena
dziekańska
29
a) Określić stopień statycznej niewyznaczalności płaskiej belki przedstawionej rysunku (Rys. 1).
b) Rozłożyć belkę na belki proste zaznaczając symbolicznie siły w podporach i przegubach (Rys. 2).
c) Wyznaczyć siły reakcji podparć i połączeń przegubowych w belce. Narysować bęlkę podzieloną na belki proste z wyznaczonymi siłami (Rys. 3) d) Wyznaczyć analityczne funkcje oraz sporządzić wykresy sił normalnych (Rys. 4), poprzecznych (Rys. 5) i momentów zginających (Rys. 6) wzdłuż osi belki.
e) Dla przekroju poprzecznego belki o kształcie podanym na rysunku (Rys. 7) wyznaczyć wartości:
- momentów statycznych i położenie środka ciężkości,
- momentów bezwładności Jx 1, Jx 2 oraz momentu odśrodkowego Jx 1 x 2 względem założonego układu współrzędnych i względem osi centralnych .
Wyniki wpisać do załączonej tabeli.
f) Wskazać na Rys. 6. najbardziej niebezpieczny przekrój belki z punktu widzenia momentu gnącego.
g) Sporządzić wykresy naprężeń normalnych i stycznych w tym przekroju (Rys. 8, 9).
h) Wyznaczyć maksymalne naprężenia normalne i styczne w belce oraz punkty, w których te naprężenia występują. Wyznaczyć w tych punktach naprężenia zredukowane wg. hipotezy Hubera-Misesa-Hencky'ego.
i)
Dobrać parametr b przekroju belki zakładając, że maksymalne naprężenie normalne nie może przekroczyć σ .
dop
q = 180 kN/m a = 8 m
11
E = 2 ⋅10 N/m2
o
α = 30
σ
= 160 MPa
dop
4q
b
P = qa
M = 3qa 2
2q
α
2b
D
A
B
C
E
a
b
b
a
a
a
6b
Rys. 1.
Rys. 7.
( S)
M
I
x
1
x 2
( S )
M
I
x
x x
2
1 2
x
I
c
1
x 1 c x
I
2 c
x 2 c 29
I
I
x
x x
1
c
1
2 c