kierunek studiów: Edukacja Techniczno-Informatyczna
studia inżynierskie stacjonarne, semestr VI
Danuta Stefańska
Wydział Fizyki Technicznej
Laboratorium Inżynierii i Metrologii Kwantowej
Wykład 9
2012/2013
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Historia
Historia
1962
1962 1962
1962
Koncepcja kwazi-dopasowania
Koncepcja i pierwsza realizacja
fazowego
dopasowania fazowego
P.D.Maker, R.W.Terhune, M.Nisenoff, C.M.Savage
J.A.Armstrong, N.Bloembergen, J.Ducuing, P.S.Pershan
Effects of dispersion and focusing on the production
Interactions between light waves in a nonlinear dielectric
of optical harmonics
Phys. Rev. 127, 1918 (1962)
Phys. Rev. Lett. 8, 21 (1962)
2/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Historia
Historia
zdjęcie układu eksperymentalnego do generacji II harmonicznej wykonane
w laboratorium Makera [5]
(1962/1963)
kryształ
wiÄ…zka
ADP
podstawowa
II harmoniczna
3/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Współczynnik konwersji
Współczynnik konwersji
Generowana moc wiązki II harmonicznej ( wykład 5):
P2 = C P12
moc wiÄ…zki moc wiÄ…zki
II harmonicznej podstawowej
C  współczynnik konwersji
C  współczynnik konwersji
Dla oddziaływania fal płaskich
2
8Ä„ L2
2
C = deff sinc2 "k L
2 ( )
µ0cn1 n212A 2
zależność
od rozfazowania "k
L - długość kryształu
deff - efektywny współczynnik nieliniowy
2
A = Ä„ w0 - efektywna powierzchnia przekroju wiÄ…zki podstawowej
4/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Współczynnik konwersji
Współczynnik konwersji
Dla oddziaływania wiązek gaussowskich [3, 4]
2
16Ä„ L
2
C = deff h(Ã , ² ,º ,¾ , µ)
µ0cn1n213
h(& )  funkcja charakterystyczna zależna od własności kryształu, geometrii
i ogniskowania wiÄ…zki podstawowej
+¾ (1+µ)
exp[-º(Ä +Ä')+ià (Ä -Ä')-²2(Ä -Ä')2]
eµÄ…L
h(Ã,²,º,¾,µ) = dÄ dÄ'
+"+"
¾ (1+iÄ )(1-iÄ')
-¾ (1-µ)
à - rozfazowanie
² - dwójÅ‚omność
możliwość regulacji płynnej
º - absorpcja
¾ - ogniskowanie
możliwość regulacji skokowej (ograniczona)
µ - poÅ‚ożenie ogniska
5/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Współczynnik konwersji
Współczynnik konwersji
Wyrażenie na współczynnik konwersji C dla wiązki gaussowskiej można
sprowadzić do postaci analogicznej do przypadku fali płaskiej
2
2 2
2n1Å"Ä„ w0
16Ä„ L 8Ä„ L2
2 2
C = deff h(Ã , ²,º,¾, µ) = Å" deff h(Ã , ²,º,¾, µ)
2
µ0cn1n213 µ0cn1 n212A 1L
1
=
¾
wykorzystanie definicji parametru ogniskowania
L1
L
¾ = =
2 2
k1w0 2Ä„ n1w0
2
8Ä„ L2 1
2
C = deff ¾ h(Ã , ² ,º,¾ , µ)
2
µ0cn1 n212A
zależność m.in.
od rozfazowania "k
& ale 1/A <" ¾ Ò! współczynnik konwersji dla wiÄ…zki gaussowskiej zależny
od ogniskowania pośrednio (przez funkcję h)
6/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Współczynnik konwersji
Współczynnik konwersji
Zależność funkcji hm od parametru ogniskowania ¾ i parametru dwójÅ‚omnego
B a"
² / ¾
hm  funkcja h zoptymalizowana ze względu na pozostałe parametry
[3]
hm(B,¾ )
¾
¾ ¾opt(B = 0) = 2,84
¾ ¾
¾
¾
2,8
2,6
1.0
2,4
2,2
2,0
0.8
1,8
1,6
1,4
0.6
0 5 10 15 20
B
B = 0
B = 0,2
0.4 B = 0,5
B = 1
B = 2
B = 5
0.2 B = 10
B = 20
0.0 ¾
¾
¾
¾
0.01 0.1 1 10 100 1000
¾opt(B ) = 1,39
¾
¾
¾
7/41
Wykład 9
o pt
8
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Współczynnik konwersji
Współczynnik konwersji
Maksymalna wartość funkcji h  bez dwójłomności:
hm,opt(B = 0) = hm(B = 0, ¾ = 2.84) = 1.068
¾
¾
¾
hm,opt(B = 0) = hm(B = 0, ¾ = 2.84) = 1.068
¾
¾
¾
dwójłomność obniża efektywność generacji II harmonicznej:
wiązki podstawowa i II harmoniczna (różne polaryzacje) rozchodzą się
w różnych kierunkach ( efekt walk-off )
Ò! hm,opt(B = 10) H" 0.070
hm,opt(B = 20) H" 0.035
silna dwójłomność  szerokość krzywej większa
Ò! ogniskowanie mniej krytyczne ( s.13)
8/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Czułość na rozfazowanie
Czułość na rozfazowanie
Funkcja hm zależy od rozfazowania (odstrojenia od nominalnego dopasowania
fazowego: "k)
"k L
à =
parametr bezwymiarowy
2¾
przyczyny rozfazowania:
"k "k "k
"k = "¸ + "½ + "T = ²¸ "¸ + ²½ "½ + ²T "T
"¸ "½ "T
" odstrojenie kÄ…ta dopasowania "¸
"¸
"¸
"¸
istotne przy krytycznym
dopasowaniu fazowym (¸0 `" 90°)
" odstrojenie czÄ™stotliwoÅ›ci "½
"½
"½
"½
istotne przy niekrytycznym
" odstrojenie temperatury "T
"
"
"
dopasowaniu fazowym (¸0 = 90°)
Przebieg zależnoÅ›ci hm(à ) zależy od dwójÅ‚omnoÅ›ci (B)
9/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Czułość na rozfazowanie
Czułość na rozfazowanie
Zależność funkcji hm od rozfazowania
przypadek pomijalnie małej dwójłomności (B = 0)
B = 0
hm (B = 0;¾ = 2,838) hm (B = 0;¾ = 28,38)
hm (B = 0;¾ = 0,2838)
0.35
1.0
0.25
0.30
0.8
0.20
0.25
0.20
0.6
0.15
0.15
0.4
0.10
0.10
0.2
0.05
0.05
-0.4 -0.2 0.2 0.4
-40 -20 20 40 -4 -2 2 4
à ~ "k /¾
à ~ "k /¾
à ~ "k /¾
silne ogniskowanie
optymalne ogniskowanie
słabe ogniskowanie optymalne ogniskowanie
maksimum krzywej: 0 < Ã < 1 ( optymalne dopasowanie fazowe)
Ã
Ã
Ã
0 < Ã < 1
Ã
Ã
Ã
dla silnego ogniskowania krzywa bardzo niesymetryczna
bezwzglÄ™dna szerokość krzywej ´ "k roÅ›nie ze wzrostem ¾
Ò! im silniejsze ogniskowanie tym mniejsza wrażliwość na rozfazowanie
10/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Czułość na rozfazowanie
Czułość na rozfazowanie
B = 0: zależność natężenia II harmonicznej od rozfazowania dla słabo
B = 0 słabo
zogniskowanej wiązki gaussowskiej i dla fali płaskiej
zogniskowanej
wiązka gaussowska fala płaska
sinc2 "k L
( )
(1/¾ )·hm (B = 0;¾ = 0,1)
(1/¾ )·hm (B = 0;¾ = 0,2838)
2
1.0
1.0 1.0
0.8
0.8 0.8
0.6 0.6
0.6
0.4 0.4
0.4
0.2 0.2 0.2
-6 -4 -2 2 4 6 -6 -4 -2 2 4 6 -6 -4 -2 2 4 6
"k L/2 = þ "k L/2 = þ
"k L/2
Kształt krzywej i maksymalna wartość podobne
podstawowa różnica: dla wiązki gaussowskiej maksimum krzywej przesunięte
(dla ¾ 0: ksztaÅ‚t coraz bardziej symetryczny, przesuniÄ™cie 0)
fala płaska  graniczny przypadek wiązki gaussowskiej dla słabego ogniskowania
11/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Czułość na rozfazowanie
Czułość na rozfazowanie
Zależność funkcji hm od rozfazowania
przypadek silnej dwójÅ‚omnoÅ›ci (B á 0)
B á 0
hm (B = 10;¾ = 1.44)
hm (B = 20;¾ = 1.40)
0.07
0.035
0.06
0.03
0.05
0.025
0.04
0.02
0.03
0.015
0.02
0.01
0.01
0.005
-100 -80 -60 -40 -20 20 40 60 80 100
-100 -80 -60 -40 -20 20 40 60 80 100
à ~ "k /¾
à ~ "k /¾
krzywe prawie symetryczne, szerokość znacznie większa niż dla B = 0
Ò! wrażliwość na rozfazowanie mniejsza
12/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Czułość na rozfazowanie
Czułość na rozfazowanie
Zależność funkcji hm od rozfazowania
przypadek silnej dwójÅ‚omnoÅ›ci (B á 0)
B á 0
np. kryształ BBO (L = 8 mm),  H" 600 nm
(przypadek realizowany w Laboratorium Inżynierii i Metrologii Kwantowej)
hm (B = 15,1;¾ = 1,04)
hm (B = 15,1;¾ = 0,24)
0.025
0.04
0.020
0.03
0.015
"Ã H" 50
"Ã H" 105
0.02
0.010
0.01
0.005
-100 -80 -60 -40 -20 20 40 60 80 100
-100 -80 -60 -40 -20 20 40 60 80 100
à ~ "k /¾ à ~ "k /¾
przypadek prawie optymalnego ogniskowania
optymalnego przypadek słabego ogniskowania
słabego
(warunki podwajania częstotliwości na
(warunki podwajania częstotliwości
zewnÄ…trz rezonatora laserowego)
wewnÄ…trz rezonatora laserowego)
Zmiana parametru ogniskowania do ok. ź wartości optymalnej
zmniejszenie hm: 0.0450.027 (do ok. 60%)
13/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Kształt wiązki II harmonicznej
Kształt wiązki II harmonicznej
Dopasowanie fazowe typu I w kryształach optycznie ujemnych
(np. KDP, BBO):
ooe
wiÄ…zka II harmoniczna  nadzwyczajna
dwójłomność
wiÄ…zka II harmoniczna propaguje siÄ™ pod kÄ…tem Á do wiÄ…zki podstawowej
(pod kÄ…tem ¸0 +Á do osi optycznej w pÅ‚aszczyz
nie dopasowania fazowego
- zawierajÄ…cej oÅ› optycznÄ…)
Ò! efektywny ksztaÅ‚t wiÄ…zki II harmonicznej na wyjÅ›ciu z krysztaÅ‚u odbiega
od profilu gaussowskiego:
przyczynki generowane na drodze wiązki podstawowej nakładają się
z przesunięciem w płaszczyz
nie dopasowania fazowego
profil wiązki poszerzony w płaszczyz
nie dopasowania fazowego
14/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Kształt wiązki II harmonicznej
Kształt wiązki II harmonicznej
Kształt wiązki II harmonicznej (nadzwyczajnej)
" płaszczyzna prostopadła do płaszczyzny dopasowania fazowego:
profil wiÄ…zki II harmonicznej gaussowski
w0 = 100 µm
1
wĄ" = w0
2
-300 -200 -100 0 100 200 300
-300 -200 -100 0 100 200 300
" płaszczyzna dopasowania fazowego
kierunek
Á kierunek
Á
Á
Á
w0 = 100 µm
propagacji
propagacji
wiÄ…zki
wiÄ…zki
II harmonicznej
podstawowej
w = ?
-400 -300 -200 -100 0 100 200
-400 -300 -200 -100 0 100 200
-400 -300 -200 -100 0 100 200
-400 -300 -200 -100 0 100 200
-400 -300 -200 -100 0 100 200
-400 -300 -200 -100 0 100 200
-400 -300 -200 -100 0 100 200
-400 -300 -200 -100 0 100 200
przyczynek przyczynek
maksimum natężenia II harmonicznej
maksimum natężenia II harmonicznej
generowany generowany
na powierzchni na powierzchni
wejściowej wyjściowej
15/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Kształt wiązki II harmonicznej
Kształt wiązki II harmonicznej
Grubość znormalizowana kryształu
2ÁL
t =
w0
określa odstępstwo od profilu gaussowskiego wiązki II harmonicznej
w płaszczyz
nie dopasowania fazowego
słaba dwójłomność ( s.17):
1
t0
w çÅ‚çÅ‚çÅ‚ w0 = wÄ„"

2
profil gaussowski
silna dwójłomność ( s.17):
Á L
1 t
tk"1
w çÅ‚çÅ‚ w0 =
2
2 2
profil niegaussowski, zbliżony do prostokątnego
16/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Kształt wiązki II harmonicznej
Kształt wiązki II harmonicznej
słaba dwójłomność (t H" 2) silna dwójłomność (t H" 35)
prawie gaussowski
Á L
niegaussowski
w
rozkład natężenia
2
rozkład natężenia
do kształtowania wiązki niezbędna
soczewka cylindryczna
17/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
BBO (² -boran baru, ² -BaB2O4)
BBO
kryształ jednoosiowy optycznie ujemny
jednoosiowy ujemny
struktura krystaliczna:
Y
układ trygonalny,
grupa punktowa 3m,
grupa przestrzenna R3c
b
a = b = 12.532 Å
Å‚
a
Ä…
c = 12.717 Å
X
²
c
Ä… = ² = Å‚ `" 90°
Z
K. Kato
Second-harmonic generation to 2048 Å in ²-BaB2O4
IEEE J. QE 22, 1013 (1986)
D.Eimerl, L.Davis, S.Velsko, E.K.Graham, A.Zalkin
Optical, mechanical, and thermal properties of barium borate
J. Appl. Phys. 62, 1968 (1987)
R.S.Klein, G.E.Kugel, A.Maillard, A.Sifi, K.Polgar
Absolute non-linear optical coefficients measurements of BBO single crystal and determination of angular acceptance
by second harmonic generation
Optical Materials 22, 163 (2003)
18/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Warunki eksperymentalne (Laboratorium Inżynierii i Metrologii Kwantowej):
podwajanie częstości promieniowania lasera barwnikowego
(Coherent, CR 699-21),
zakres długości fali ok. 570-610 nm
(wcześniejsze eksperymenty: 512 nm, 542 nm)
Á
krytyczne dopasowanie fazowe
typu I: ooe
II harmoniczna (wiÄ…zka nadzwyczajna) propaguje
siÄ™ pod kÄ…tem ¸0(I) +Á do osi optycznej (Z)
19/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Warunki eksperymentalne (c.d.):
ogniskowanie  zależne od konfiguracji układu:
" na zewnÄ…trz rezonatora laserowego:
ogniskowanie zbliżone do optymalnego
(możliwość doboru odpowiedniego
L
f
przekroju przewężenia)
<"2zR = b
zastosowany parametr ogniskowania
¾ = 1.04
¾
¾
¾
¾ = 1.04
¾
¾
¾
" wewnÄ…trz rezonatora laserowego:
ogniskowanie słabe
(przekrój przewężenia zdeterminowany
L
przez konfiguracjÄ™ rezonatora)
zastosowany parametr ogniskowania
¾ = 0.24
¾
¾
¾
¾ = 0.24
¾
¾
¾
20/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Własności kryształu BBO
współczynniki załamania
n
1.9
1.8
1.7
ne2É < noÉ < no2É
É É É
É É É
É É É
no
1.6
ne
l @mmD
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 21/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Własności kryształu BBO
Qm
¸0
90
80
kÄ…t dopasowania fazowego
70
(typu I: ooe) [deg]
60
50
(noÉ)-2 -(no2É)-2
¸0 = arcsin
40
(ne2É)-2 -(no2É)-2
30
l @mmD
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
deff
2.0
efektywny współczynnik
nieliniowy [pm/V]
1.5
(YZ
deff ) = d31 sin¸0 + d22 cos¸0
1.0
brak dokładnych danych dotyczących 0.5
zależności d31() i d22()
l @mmD
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
22/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Własności kryształu BBO  dwójłomność
r
5
4
kÄ…t ucieczki [deg]
no2 1 3
1
É
Á = arctg - sin2¸0
( )
2 ne2É no2
2 2É
2
1
l @mmD
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
B
16
parametr dwójłomny
14
(L = 8 mm)
12
10
2Ä„noÉ
Á
8
B = L
2 É 6
4
2
l @mmD
Wykład 9 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 23/41
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Własności kryształu BBO  czułość na rozfazowanie
bq
600
500
czułość kątowa
400
( s.9)
[cm-1/deg] 300
200
100
l @mmD
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
bn
0.16
0.12
czułość częstotliwościowa
0.08
( s.9)
[cm-1/GHz]
0.04
l @mmD
Wykład 9 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 24/41
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Parametry istotne dla podwajania częstotliwości: kryształ BBO
(wyniki uzyskane w Laboratorium Inżynierii i Metrologii Kwantowej)
długość fali wiązki podstawowej 1 600 nm



długość kryształu L 8 mm
efektywny współczynnik nieliniowy deff 1,569 pm/V
kÄ…t dopasowania fazowego ¸0 40,2°
kÄ…t ucieczki Á 4,6°
parametr dwójłomny B 15,1
kryształ przycięty
pod kÄ…tem Brewstera
do kierunku biegu wiÄ…zki
25/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
c.d.
na zewnÄ…trz wewnÄ…trz
rezonatora rezonatora
promieÅ„ wiÄ…zki podstawowej w miejscu krysztaÅ‚u w0 16,2 µm 33,9 µm
parametr ogniskowania ¾ 1,04 0,24
¾
¾
¾
wartość funkcji hm(B,¾ ) 0,045 0,027
¾
¾
¾
współczynnik konwersji C 90 µW/W2 55 µW/W2
µ µ
µ µ
µ µ
kÄ…towa szerokość połówkowa ´"¸ 16" 8"
´"¸
´"¸
´"¸
czÄ™stotliwoÅ›ciowa szerokość połówkowa ´"½ 2500 GHz 1200 GHz
´"½
´"½
´"½
efektywny  promień wiązki II harmonicznej
w płaszczyz
nie dopasowania fazowego w7 320 µm
Wyniki obliczeń potwierdzone eksperymentalnie z dokładnością <" 10%
26/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Stanowiska do generacji II harmonicznej, Laboratorium Inżynierii i Metrologii
Kwantowej, 2011 [9]
wiÄ…zka podstawowa: 1 H" 570-610 nm, laser barwnikowy
na zewnÄ…trz rezonatora laserowego
widok ogólny stanowiska
końcowy fragment stanowiska
kryształ
BBO
II harmoniczna
2 H" 290 nm
 H"
 H"
 H"
soczewka
ogniskujÄ…ca
27/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Stanowiska do generacji II harmonicznej, Laboratorium Inżynierii i Metrologii
Kwantowej, 2011 [9] (c.d.)
wiÄ…zka podstawowa: 1 H" 600-610 nm, laser barwnikowy
wewnÄ…trz rezonatora laserowego
II harmoniczna
2 H" 300 nm
 H"
 H"
 H"
kryształ
BBO
wyższa moc wiązki podstawowej wewnątrz rezonatora laserowego
“!
wyższa moc II harmonicznej
28/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Wewnątrzrezonatorowe podwajanie częstości
konstrukcja do mocowania kryształu [9]
regulacja następujących stopni swobody:
" położenie względem dodatkowego
1
4
przewężenia wiązki w rezonatorze
przesuwy w trzech kierunkach
1. wzdłuż wiązki
2
2. w płaszczyz
nie padania
5
3. prostopadle do płaszczyzny padania
" kÄ…t ustawienia w stosunku do wiÄ…zki
obroty w dwóch płaszczyznach
4. kÄ…t Brewstera:
3
w płaszczyz
nie padania
5. kÄ…t dopasowania fazowego:
prostopadle do płaszczyzny padania
29/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Wyniki eksperymentalne (generacja II harmonicznej na zewnÄ…trz rezonatora)
[9]
współczynnik konwersji
współczynnik nachylenia
a <" 30 µW/W2
straty w układzie:
(Ph /0.5)
wiÄ…zka podstawowa <" 15%
a
Cexp H" = H" 85 µW/W2
(0.85Pf )2 0.5Å"0.852
wiÄ…zka II harmoniczna <" 50%
Wyniki obliczeń ( s.26)
C H" 90 µW/W2
30/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Wyniki eksperymentalne (generacja II harmonicznej na zewnÄ…trz rezonatora)
[9]
dostrojenie położenia przewężenia wiązki podstawowej w krysztale
(parametr µ)
<"8 mm
Szerokość połówkowa odpowiada długości kryształu (L = 8 mm)
31/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ BBO
Przykłady: kryształ BBO
Wyniki eksperymentalne (generacja II harmonicznej na zewnÄ…trz rezonatora)
[9]
dostrojenie do warunków dopasowania fazowego (parametr Ã)
częstotliwościowe kątowe
<"2300 GHz
<"36'
wewnÄ™trzny kÄ…t obrotu ok. 2× mniejszy
Ò! ´"¸exp H" 18'
Wyniki obliczeń ( s.26)
´"½ H" 2500 GHz ´"¸ H" 16'
32/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ LBO
Przykłady: kryształ LBO
LBO (LiB3O5, trójboran litu)
LBO
kryształ dwuosiowy optycznie ujemny
dwuosiowy ujemny
struktura krystaliczna:
Y
układ ortorombowy,
grupa punktowa mm2,
grupa przestrzenna Pna21 a = 8.4473 Å
b
b = 7.3788 Å
Å‚
a
Ä…
c = 5.1395 Å
X
²
c
Ä… = ² = Å‚ = 90°
Z
C.Chuangtian, W.Yicheng, J.Aidong, W.Bochang, Y.Guiming, L.Rukang, L.Shujie
New nonlinear-optical crystal: LiB3O5
J. Opt. Soc. Am B 6, 616 (1989)
L.Shujie, S.Zhaoyang, W.Bochang, C.Chuangtian
The nonlinear optical characteristics of a LiB3O5 crystal
J. Appl. Phys. 67, 634 (1990)
http://www.shanghai-optics.com/old/product/swf/lbo.pdf
33/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ LBO
Przykłady: kryształ LBO
Warunki eksperymentalne (KL FAMO, Toruń):
podwajanie częstości promieniowania lasera tytanowego szafirowego Ti:Al2O3
(Coherent, MBR-110) w rezonatorze zewnętrznym (MBD-200),
długość fali 794 nm
krytyczne dopasowanie fazowe
w płaszczyz
nie XY
Á
typu I: ooe
II harmoniczna (wiÄ…zka nadzwyczajna)
propaguje siÄ™ pod kÄ…tem Õ0(I) +Á do osi X
ogniskowanie:
słabsze niż optymalne
(przekrój przewężenia zdeterminowany
przez konfiguracjÄ™ rezonatora)
zastosowany parametr ogniskowania
¾ = 0.74
¾
¾
¾
¾ = 0.74
¾
¾
¾
L
34/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ LBO
Przykłady: kryształ LBO
Własności kryształu LBO
współczynniki załamania (w temperaturze pokojowej)
n
1.70
1.65
1.60
nX2É < nZÉ < nY2É
É É É
É É É
É É É
nZ
nY
1.55
nX
l @mmD
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 35/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ LBO
Przykłady: kryształ LBO
Własności kryształu LBO (w temperaturze pokojowej)
j0
80
kÄ…t dopasowania fazowego
(typu I, w płaszczyz
nie XY)
60
[deg]
40
(nZÉ)-2 -(nY 2É)-2
Õ0 = arcsin
20
(nX 2É)-2 -(nY 2É)-2
l @mmD
1.0 1.5 2.0 2.5
deff
1.0
efektywny współczynnik
0.8
nieliniowy [pm/V]
0.6
( XY
deff ) = d32 cosÕ0
0.4
0.2
l @mmD
1.0 1.5 2.0 2.5 36/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ LBO
Przykłady: kryształ LBO
Własności kryształu LBO  dwójłomność (w temperaturze pokojowej)
r
1.2
1.0
kÄ…t ucieczki [deg]
0.8
nZ2É 1
1
Á = arc tg - sin 2Õ0
2 0.6
( )
2 nX 2É nY22É
0.4
0.2
l @mmD
1.0 1.5 2.0 2.5
B
3.5
3.0
parametr dwójłomny
2.5
(l = 9.5 mm)
2.0
2Ä„nZ É
Á
1.5
B = l
2 É
1.0
0.5
l @mmD
1.0 1.5 2.0 2.5 37/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ LBO
Przykłady: kryształ LBO
Własności kryształu LBO  czułość na rozfazowanie (w temperaturze pokojowej)
bj
100
czułość kątowa
80
[cm-1/deg]
60
40
20
l @mmD
1.0 1.5 2.0 2.5
bn
0.04
0.02
czułość częstotliwościowa
0.00
[cm-1/GHz]
-0.02
l @mmD
1.0 1.5 2.0 2.5
38/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Przykłady: kryształ LBO
Przykłady: kryształ LBO
Generacja II harmonicznej, Krajowe Laboratorium FAMO, Toruń 2004
(grupa z Laboratorium Inżynierii i Metrologii Kwantowej) [8]
wiÄ…zka podstawowa: 1 = 794 nm, laser Ti:Al2O3
zewnętrzny rezonator
II harmoniczna,
2 = 397 nm



39/41
Wykład 9
Generacja II harmonicznej
Generacja II harmonicznej
Zastosowania
Zastosowania
Budowa zielonych wskaz
ników laserowych:
niekrytyczne dopasowanie fazowe
typu II (T H" 20°C)
40/41
Wykład 9
Literatura
Literatura
Literatura
Literatura
[1] R.W.Boyd
Nonlinear Optics (3 ed.)
Elsevier Science, 2008
[2] V.G.Dmitriev, G.G.Gurzadyan, D.N.Nikogosyan
Handbook of nonlinear optical crystals (3 ed.)
Springer Series in Optical Sciences, v.64, 1999
[3] G.D.Boyd, D.A.Kleinman
Parametric Interaction of Focused Gaussian Light Beams
J. Appl. Phys. 39, 3597 (1968)
[4] D.A.Kleinman, A.Ashkin, G.D.Boyd
Second-Harmonic Generation of Light by Focused Laser Beams
Phys. Rev. 145, 338 (1966)
[5] F.Kaczmarek
Wstęp do fizyki laserów
PWN 1986
[6] http://www.theo3.physik.uni-stuttgart.de/lehre/ss11/sst/bravais.html
[7] http://www.rockhounds.com/rockshop/xtal/index.shtml
[8] http://www.fizyka.umk.pl/famo_start/index1.php?strona=archiwum/p2
[9] A
.OleÅ›
Stanowisko do badań generacji drugiej harmonicznej
praca dyplomowa inżynierska, WFT PP 2011
[10] http://www.youtube.com/watch?v=mnjR5K88muY
41/41
Wykład 9