Wektorem nazywamy wielkości posiadające wartość kierunek i zwrot (prędkość, siłę, przyspieszenie, ciśnienie, pęd, moment pędu, prędkość kątową) Wielkości skalarne maja tylko wartość (temp., powierzchnia, długość) Dodawanie wektorów gdy α=0 dodajemy jak zwykł liczby, gdy α≠0 doajemy geometrycznie a wartość obliczamy ze wzoru: c=√(a2+b2-2abcosα) Mnożenie wktorów a) wektor przez wektor i otrzymujemy skalar: iloczyn skalarny - |A|*|B|*cosφ b) iloczyn wektorowy: otrzymujemy wektor, c=A*B*sinφ Droga w ruchu jednostajnie przyśpieszonym: S=V0*t+(at2)/2 Rzut pionowy do góry, swobodny spadek: hmax=1/2 gt2w tw=√((2hmax)/g) - g≈10m/s2=9,98m/s2 V0=√(2hmaxg) Ruch krzywoliniowy: wektor prędkości zawsze styczny do toru poruszania się ciała Prędkość kątowa - ω=α/t - kierunek i zwrot wyznaczamy z reguły śruby prawo skrętnej i zawsze jest prostopadły do płaszczyzny kąta. Przyspieszenie kątowe - ε= ω/t a= ε*r - związek miedzy przyspieszeniem liniowym a przyspieszeniem kątowym przyspieszenie dośrodkowe - ar=V2/r Zasady dynamiki Newtona: 1. Jeżeli nie działa żadna siła lub siły równoważą się to ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku. 2. Przyspieszenie, jakie ciało o masie m uzyskuje pod działaniem siły F jest wprost proporcjonalne do tej siły a odwrotnie proporcjonalne do masy ciała - a=F/m F=[N] m=m0/√(1-V2/c2) 3. Jeżeli na ciało A działa siła ciała B to ciało B oddziałowuje na ciało A siłą równa, co do wielkości, lecz przeciwnie skierowaną. Pęd i popęd F=m*a | a=ΔV/t ->F=m*(ΔV/t) /*t ->Ft=mΔV p=m*V - pęd masy (wktor) V- wektor ς=Ft - popęd siły P=mg - wzór na ciężar ciała [p]=[(kg*m)/s] [ς]=[(kg*m)/s] Zasada zachowania pędu Jeżeli na układ nie działa żadna siła zewnętrzna to pęd układu pozostaje stały w czasie i przestrzeni. MV=∑miVi - zasada zachowania pędu |
Praca: L=F*s*cosα, L=m((V22-V21)/2), s- przesuniecie, F - siła, L - praca [J] dżul Wzór na energię kinetyczną: L=f*s=m*a*s -> L=m*((V2-V1)/t)*(( V2+V1)/2) /*t L=m*((V22-V21)/2) - jeżeli V1=0 układ rusza L=(m*V2)/2 => Ek=(m*V2)/2 | Ek=p2/2m Energia potencjalna układu: L=F*s -> L=m*g*s -> Ep=m*g*h Ek+Ep=const - dla układu zamkniętego Jeżeli na układ nie działa żadna siła zewnętrzna to suma energii potencjalnej i kinetycznej jest stała w czasie i przestrzeni. Moment siły: M=rxF | M - moment siły (iloczyn kartezjański wektorów) M=r*F*sin<(r,F) II zasada dynamiki dla obrac. bryły sztyw. Jeżeli na bryłę działa nie zrównoważony moment siły to bryła obraca się ruchem zmiennym obrotowym z przyspieszeniem kątowym ε wprost proporcjonalnym do momentu bezwładności (I). ε=M/I Moment pędu K=rxpb (iloczyn wektorowy, wektory) K=r*p*sin<(r,p) | I=mr2 - moment bezwład. K=Iw Jeżeli na bryłę sztywną nie działa żaden moment siły lub momenty sił równoważą się to moment pędu (K) bryły zachowuje stała wartość. K= const Stała grawitacyjna G = 6,67-11[m3/kgs2] siła oddziaływania między dwiema masami - F=G((m1*m2)/r2) Rziemi=6370km |
Natężenie pola grawitacyjnego: γ=F/m=G(M/r2) Praca w polu grawitacyjnym: L=GMm(1/r1-1/r2) - przesuwając masęz punktu A do punktu B, r - odległości L=(GMm)/r - praca przy przsunięciu ciała z powierzchni ziemii do nieskończ. Potencjał pola - φ=(GM)/r 1 prędkość kosmiczna V1=√(GM/r) =7,8km/s 2 prędkość kosmiczna V2=V1√2 =11,2km/s pole elektryczne: e=1,6*10-19[C] - ładunek elektryczny me=9,1*10-31 - masa elektronu mp=1,6*10-27 - masa protonu k0=9*109[Nm2/c2] F. kolumbowska F=k0(Qq/r2) Natężenie pola elektry. E=k0(Q/r2) [N/C] Praca w polu elektrycznym: F=k0(Qq/r1*r2) W=k0Qq(1/r1-1/r2) Przy przsunieciu do nieskoń. - W=k0((Qq)/r1) |