POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH

WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII

LABORATORIUM Z PRZEDMIOTU

FIZYKA

Ćw. 9

Temat: Dyfrakcja światła. Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej. Pomiar długości światła laserowego.

Inżynieria Bezpieczeństwa

Grupa 1

Sekcja 7

Łukasz Buchała

Mariusz Duda

GLIWICE, ROK AKADEMICKI 2008/2009

1. Wstęp teoretyczny.

Dyfrakcja (ugięcie) fal jest w szerokim sensie zespołem zjawisk związanych z odstępstwami od praw optyki geometrycznej podczas rozchodzenia się fal w ośrodkach niejednorodnych. W węższym znaczeniu - dyfrakcja fal jest pewnym odstępstwem od praw optyki geometycznej przy rozprzestrzenianiu się fal lokalnie płaskich w ośrodkach jednorodnych. Wskutek dyfrakcji pojawiają się dodatkowe kierunki rozchodzenia się fal, nieprzewidziane przez optykę geometryczną. Ilustruje to rys. 1. Przy przejściu światła przez szczelinę powinniśmy obserwować powstawanie cienia (rys. 2). W rzeczywistości obserwujemy pod pewnymi kątami smugi jaśniejsze i ciemniejsze. Zjawisko dyfrakcji jest charakterystyczne dla wszystkich rodzajów fal, jednak możliwość obserwacji efektów dyfrakcyjnych maleje ze wzrostem częstotliwości.

Rys. 1 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie Rys. 2 Obraz dyfrakcyjny

Światło jest to widzialna część promieniowania elektomagnetycznego oraz sąsiednie zakresy, czyli podczerwień i ultrafiolet. Długość fal wynosi od 380 (ultrafiolet) do 780 nm (podczerwień).

Dyfrakcja światła jest to zjawisko polegające na zaburzeniu prostoliniowego rozchodzenia się promieni świetlnych.

Siatka dyfrakcyjna jest to przezroczysta lub półprzezroczysta płytka szklana, kryształowa lub z tworzywa sztucznego, na którą naniesiono serię nieprzezroczystych równoległych linii, o stałym i odpowiednio małym rozstawie, które tworzą jednakowo rozmieszczone szczeliny.

Stała siatki dyfrakcyjnej jest to suma szerokości szczelin i ich wzajemnej odległości.

R. Respondowski, „Laboratorium z fizyki”, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 1999

2. Przebieg ćwiczenia.

Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej

• Sprawdzamy poprawność ustawienia kolimatora (0º)i lunety spektrometru (180º). Obraz wąskiej szczeliny powinien być ostry, a luneta ustawiona "na nieskończoność".

• Siatkę dyfrakcyjną umieszczamy na stoliku obrotowym spektrometru. Płaszczyzna siatki powinna być prostopadła do osi przyrządu. Zabrania się dotykania powierzchni siatki!

• Obracając lunetką z okularem (względem osi przyrządu) doprowadzamy do pokrycia linii krzyża pomiarowego z kolejnymi prążkami dyfrakcyjnymi. Notujemy kąty ugięcia dla trzech rzędów (na lewo i na prawo od prążka zerowego).

• Pomiary powtarzamy czterokrotnie.

Pomiar długości fali światła laserowego

• Siatkę dyfrakcyjną ustawiamy na stoliku, prostopadle do kierunku padania światła laserowego. Należy bezwzględnie chronić oczy przed bezpośrednim działaniem światła laserowego.

• Notujemy położenia kolejnych jasnych prążków dyfrakcyjnych dla trzech rzędów na lewo i prawo od prążka zerowego.

3. Wyniki pomiarów, obliczenia, rachunek błędów.

Tabela pomiarowa I

Lp.	n=1		n=2		n=3
		α1l	1p	2l	2p	3l	3p
1	354° 10'	7° 15'	347° 5'	14° 10'	340° 5'	21° 20'
2	354° 12'	7° 19'	347° 7'	14° 12'	340° 10'	21° 18'
3	354° 10'	7° 20'	347° 8'	14° 13'	340° 6'	21° 17'
4	354° 12'	7° 18'	347° 5'	14° 14'	340° 11'	21° 22'

Obliczamy średnie wartości kątów ugięcia dla poszczególnych rzędów ze wzoru:

gdzie n - rząd prążka dyfrakcyjnego,

α_nl i α_np - kąty ugięcia (wskazania przymiaru kątowego).

Obliczenia:

Lp.	α1	α2	α3
1	6° 52'	13° 3'	20° 35'
2	6° 53'	13° 21'	20° 54'
3	6° 55'	13° 16'	20° 28'
4	6° 53'	13° 32'	20° 55'

Średnia arytmetyczna:

Średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej:

Obliczamy stałą siatki dyfrakcyjnej ze wzoru:

gdzie λ = 589,3 nm - średnia wartość długości fali żółtego dubletu sodu.

d1	d2	d3
4948,35 nm	5110,77 nm	5008,5 nm

Obliczenia:

Średnia arytmetyczna:

d_śr = 5022,54 nm

Rachunek błędów:

Błąd Δd wyznaczamy za pomocą wzoru na odchylenie standardowe średniej:

Tabela pomiarowa II

Odległość siatki od ekranu l = 39,5 cm

Δl = 0,1 cm

n	x [mm]
		lewo	prawo
1	52 mm	50 mm
2	106 mm	104 mm
3	165 mm	164 mm

Średnia arytmetyczna:

Średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej:

Obliczamy długość światła laserowego ze wzoru:

gdzie d - stała siatki dyfrakcyjnej.

Obliczenia:

n		średnia arytmetyczna
1	643,14 nm	643,97 nm
2	645,14 nm
3	643, 64 nm

Rachunek błędów:

Rachunek błędów dotyczy pomiaru długości światła laserowego λ dla prążka rzędu n. Błąd Δλ wyznaczamy za pomocą wzoru na odchylenie standardowe:

4. Wnioski.

Celem pierwszej części ćwiczenia było wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej, które wyniosło w naszym ćwiczeniu:
. Błędy, które zaszły w tym ćwiczeniu były spowodowane niedokładnością przyrządów, jak i błędami odczytu.

Celem drugiej części ćwiczenia było wyznaczenie długości światła laserowego. Średnio wyniosło:
. Błędy także były spowodowane niedokładnością przyrządów oraz błędami ludzkiego oka.

2

---