ZADANIE 1

Określić warunki stabilności pokazanego na rysunku układu regulacji nadążnej wielkości X , dla danych Kw(s) = kw, Ks(s) = ks/(1+s⋅T); T=const., Kp(s) = 1/s; Kr(s) = kr⋅(1+s⋅Td), Ku(s)=ku

Czy przy następujących wartościach parametrów kw=-1, T=1, Td=0,2, k=2,ku=1,ks=10 układ jest stabilny?

Rozwiązanie:

ZADANIE 2

W układzie jak na rysunku zastosowano regulator PI o parametrach: k=5, Ti=10.

1. naszkicować ch-ki częstotliwościowe układu w układzie Bodego

2. naszkicować odpowiedzi obiektu i układu na skok jednostykowy

3. 
   porównać czas odpowiedzi układu na skok jednostkowy z czasem odpowiedzi obiektu

Dane: K (s) = 1/[(1+10s)(1+2s)]

Rozwiązanie:

ZADANIE 3

Zarejestrowano trzy punkty odpowiedzi obiektu na skok jednostkowy:

t	1	3	100	[s]
h(t)	0,2624	0,5418	0,9918	[-]

W układzie jak na rysunku zastosowano regulator PI o parametrach: k=5, Ti=10.

Naszkicować:

1. ch-ki częstotliwościowe układu w układzie Bodego

2. odpowiedź układu na sygnał skoku jednostkowego

Rozwiązanie:

ZADANIE 4

Zarejestrowano trzy punkty odpowiedzi skokowej obiektu:

t	1	3	100	[s]
h(t)	0,2624	0,5418	0,9918	[-]

Dobrać transmitancję regulatora tak, aby czas odpowiedzi układu był pięciokrotnie mniejszy niż czas odpowiedzi obiektu, a wzmocnienie nie uległo zmianie.

Naszkicować:

1. przebieg odpowiedzi układu i obiektu na skok jednostkowy

2. ch-ki Bodego obiektu i układu

Rozwiązanie:

ZADANIE 5

Wyznaczyć i naszkicować przebieg odpowiedzi skokowej w układzie jak na rysunku

Rozwiązanie:

ZADANIE 6

Jaki jest przebieg odpowiedzi ustalonej y(t) układu jak na rysunku na sygnał harmoniczny x(t)=2⋅sin(t), jeżeli obiekt opisany jest równaniem 3y'(t)+y(t)=2x(t), a regulator jest proporcjonalny o wzmocnieniu równym 2.

Rozwiązanie:

ZADANIE 7

Dana jest transmitancja operatorowa obiektu impulsowego K(z)=0.2/(1-0.8⋅z^-1).

1. wyznaczyć postać operatorową odpowiedzi impulsowej układu zamkniętego z pełnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym na skok jednostkowy x(k)=1(k),

2. Obliczyć trzy początkowe wartości tej odpowiedzi (stosując metodę dzielenia wielomianów)

Rozwiązanie:

ZADANIE 8

Przyjmując czas próbkowania Tp=2 wyznaczono transmitancję dyskretną obiektu inercyjnego 1-go rzędu w postaci K(z)=2,5/(1-0,5⋅z^-1). Jaka będzie postać transmitancji, jeżeli czas próbkowania będzie mniejszy dwukrotnie.

Rozwiązanie:

ZADANIE 9

Stosując kryteria Hurwitza i Nyquista sprawdzić stabilność układu jak na rysunku.

Rozwiązanie

ZDANIE 10

Wyznaczyć odpowiedzi y(t) obiektów na skok prędkości x(t)=t⋅1(t)

a)

3. 
   

Rozwiązanie:

ZADANIE 11

1. Naszkicować ch-ki Bodego układu jak na rysunku

2. Podać czas odpowiedzi układu na sygnał skoku jednostkowego

;

Rozwiązanie:

ZADANIE 12

Wyznaczyć 10 kolejnych wartości sygnału wyjściowego układu impulsowego o transmitancji

jeżeli sygnał wejściowy przyjmuje kolejne wartości {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Podstawy Automatyki - egzamin 1999r

---