1. Schemat stanowiska.

2. Wzory wyjściowe i wynikowe.

   • Rzeczywisty strumień przepływający przez rurę.

q_vr = 0, 9q_v

• Ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze otoczenia.

$$p_{w} = 9,8065 \bullet 10^{5} \bullet \frac{e^{0,01028T - \frac{7821,541}{T} + 82,86568}}{T^{11,48776}}$$

• Gęstość powietrza w warunkach wzorcowania manometru.

$$\rho_{\text{wz}} = \frac{p_{\text{wz}}}{\text{RT}}$$

• Gęstość powietrza w warunkach podczas wykonywania ćwiczenia.

$$\rho_{0} = \frac{1}{R} \bullet \frac{1 + 0,622\varphi\frac{p_{w}}{p - \varphi \bullet p_{w}}}{1 + \varphi\frac{p_{w}}{p - \varphi \bullet p_{w}}} \bullet \frac{p}{T}$$

• Dynamiczny współczynnik lepkości.

$$\mu = 17,08 \bullet 10^{- 6} \bullet \frac{273 + C}{T + C} \bullet \left( \frac{T}{273} \right)^{\frac{3}{2}}$$

• Liczba Reynoldsa.

$$Re = \frac{4q_{\text{vr}}\sqrt{\rho_{\text{wz}}\rho_{0}}}{\pi\text{dμ}}$$

• Współczynnik oporu liniowego.

  1. dla przepływu laminarnego.

$$\lambda_{1} = \frac{64}{\text{Re}}$$

1. formuła Blasiusa.

$$\lambda_{2} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}}}$$

1. formuła Burki.

$$\lambda_{3} = \frac{0,21}{\text{Re}^{0,21}}$$

1. wyznaczony doświadczalnie.

$$\lambda_{4} = \rho_{m}gh_{r}\frac{d}{l}\left( \frac{\pi d^{2}}{4q_{\text{vr}}} \right)^{2}\frac{2}{\rho_{0}}\frac{p - \rho_{m}gh}{p}$$

1. Tabele pomiarowe i wynikowe.

Lp.	qv	hr	h	qvr
	l/h	mmH2O	mmH2O	m^3/s
1	400	2,0	130	0,000100
2	500	3,0	133	0,000125
3	600	3,5	139	0,000150
4	700	4,0	149	0,000175
5	800	5,0	159	0,000200
6	900	5,5	169	0,000225
7	1000	7,0	179	0,000250
8	1100	9,0	189	0,000275
9	1200	15,0	209	0,000300
10	1400	20,5	241	0,000350
11	1600	26,0	279	0,000400
12	1800	31,0	309	0,000450
13	2000	39,0	358	0,000500
14	2200	46,0	399	0,000550
15	2400	53,0	441	0,000600
16	2600	60,5	489	0,000650
17	2800	70,0	545	0,000700
18	3000	77,0	589	0,000750
19	3200	87,0	693	0,000800
20	3400	97,0	715	0,000850

Warunki wzorcowania manometru	Warunki otoczenia	Rozmiary rury
T	Pwz	ϕ
^oC	kPa	%
15	101,325	0

Re	λ1	λ2	λ3	λ4
-	-	-	-	-
1130	0,057	-	-	0,058
1413	0,045			0,055
1695	0,038			0,045
1978	0,032			0,037
2261	0,028			0,036
2543	-	0,045	0,040	0,031
2826		0,043	0,040	0,032
3108		0,042	0,039	0,034
3391		0,041	0,038	0,048
3956		0,040	0,037	0,048
4521		0,039	0,036	0,046
5086		0,037	0,035	0,043
5651		0,036	0,034	0,044
6217		0,036	0,034	0,043
6782		0,035	0,033	0,041
7347		0,034	0,032	0,040
7912		0,034	0,032	0,039
8477		0,033	0,031	0,038
9042		0,032	0,031	0,037
9607		0,032	0,031	0,036

1. Przykładowe obliczenia. (dla pomiaru 8)

   • Rzeczywisty strumień przepływający przez rurę.

$$q_{\text{vr}} = 0,9 \bullet 1100 = 990\frac{\text{dm}^{3}}{h}$$

• Ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze otoczenia.

$$p_{w} = 9,8065 \bullet 10^{5} \bullet \frac{e^{0,01028 \bullet \left( 23,1 + 273,16 \right) - \frac{7821,541}{\left( 23,1 + 273,16 \right)} + 82,86568}}{\left( 23,1 + 273,16 \right)^{11,48776}} = 2770,27Pa$$

• Gęstość powietrza w warunkach wzorcowania manometru.

$$\rho_{\text{wz}} = \frac{101325}{287,1 \bullet \left( 15 + 273,16 \right)} = 1,225\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

• Gęstość powietrza w warunkach podczas wykonywania ćwiczenia.

$$\rho_{0} = \frac{1}{287,1} \bullet \frac{1 + 0,622 \bullet 0,61 \bullet \frac{2770,27}{99200 - 0,61 \bullet 2770,27}}{1 + 0,61 \bullet \frac{2770,27}{99200 - 0,61 \bullet 2770,27}} \bullet \frac{99200}{\left( 23,1 + 273,16 \right)} = 1,159\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

• Dynamiczny współczynnik lepkości.

$$\mu = 17,08 \bullet 10^{- 6} \bullet \frac{273 + 112}{23,1 + 273,16 + 112} \bullet \left( \frac{23,1 + 273,16}{273} \right)^{\frac{3}{2}} = 18,2 \bullet 10^{- 6}Pa \bullet s$$

• Liczba Reynoldsa.

$$Re = \frac{4 \bullet 0,275 \bullet \sqrt{1,159 \bullet 1,225}}{\pi \bullet 0,00737 \bullet 18,2 \bullet 10^{- 6}} = 3108$$

• Współczynnik oporu liniowego.

  1. dla przepływu laminarnego.

$$\lambda_{1} = \frac{64}{1130} = 0,057$$

1. formuła Blasiusa.

$$\lambda_{2} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{3108}} = 0,042$$

1. formuła Burki.

$$\lambda_{3} = \frac{0,21}{3108^{0,21}} = 0,039$$

1. wyznaczony doświadczalnie.

$$\lambda_{4} = 1000 \bullet 9,8 \bullet 0,009 \bullet \frac{0,00737}{0,737} \bullet \left( \frac{\pi \bullet {0,00737}^{2}}{4 \bullet 0,275} \right)^{2} \bullet \frac{2}{1,225} \bullet \frac{99200 - 1000 \bullet 9,8 \bullet 0,189}{99200} = 0,034$$

1. Wnioski.

Z załączonego wykresu wynika, że w przepływie laminarnym współczynnik oporu liniowego maleje wraz ze wzrostem liczby Reynodsa. Tak samo jak w przepływie turbulentnym. Między 2500-3200Re czyli w strefie przepływu mieszanego strumień był niestabilny co spowodowało, że współczynnik oporu liniowego jest bardziej zbliżony do współczynnika występującego w przepływie laminarnym.