Ćwiczenia 1.

1. Wchodzimy na stronę internetową i ściągamy dane giełdowe:

Bossa.pl notowania&wykresy pliki z danymi Notowania ciągłe - akcje, akcje NFI i indeksy GPW baza danych w formacie tekstowym

1. Rozpakowujemy folder, wybieramy WIG20.mst

2. Otwieramy w Excelu i przygotowujemy do pracy:

1. Zaznaczamy 1 kolumnę dane tekst jako kolumny przecinek

2. Zostawiamy kolumnę <close>

3. Narzędzia główne znajdź i zaznacz zamień zamień wszystko

4. Zapisujemy jako Excel 97-2003, bo tak to gretl nie otworzy, przynamniej u mnie. Gotowe!

1. Otwieramy w gretlu plik wig20.xls:

1. Tworzymy stopy logarytmiczne (pierwsze różnice logarytmów)

2. Tworzymy model Garch(1,1)

Model 2: Estymacja GARCH, wykorzystane obserwacje 3-4376 (N = 4374)

Zmienna zależna: ld_WIG20

Błędy standardowe na bazie Hessian

współczynnik błąd standardowy z wartość p

-----------------------------------------------------------------

const 0,000633883 0,000227733 2,783 0,0054 ***

ld_WIG20_1 0,0634041 0,0158452 4,001 6,30e-05 ***

alpha(0) 4,86686e-06 1,11570e-06 4,362 1,29e-05 ***

alpha(1) 0,0901396 0,00904366 9,967 2,12e-023 ***

beta(1) 0,898048 0,0103686 86,61 0,0000 ***

1. Otwieramy plik WIG20.xls jako excel, i zapisujemy jako ćwiczenia 1 (bo czysty plik WIG20 później się przyda).

Pracujemy na tych wzorach:

r_t= γ₀+γ₁r_t − 1+ε_t

h_t= α₀+α₁ε_t − 1²+β₁h_t − 1

1. Tworzymy na boku tabelę:

gamma 0	0,000633883
gamma1	0,0634041
alfa0	4,87E-06
alfa1	0,0901396
beta1	0,898048

I jak widać uzupełniamy danymi z modelu, który nam wyszedł w gretlu.

1. Tworzymy drugą kolumnę stopy zwrotu logarytmiczne r_t =LN(A3/A2)

2. Tworzymy kolumnę z wyliczonymi epsilonami, czyli:

ε_t=r_t −γ₀−γ₁r_t − 1

1. Tworzymy kolumnę epsilon2 czyli: ε_t²

2. Do tabeli obok dodajemy kolejną pozycję wariancja, którą się liczy: = wariancja(ze wszystkich epsilonów)

3. Tworzymy nową kolumnę i jako pierwszą wartość wpisujemy tą którą nam wyszła w podpunkcie e). A kolejna wartości wyliczamy wg wzoru:

h_t= α₀+α₁ε_t − 1²+β₁h_t − 1

1. Wracamy do modelu w gretlu i w nim zapisujemy wariancję warunkową, kopiujemy wartości do Excela i porównujemy czy tak samo wyszło.

2. Żeby zrobić dokładny wykres w Excelu wariancji warunkowej, należy najpierw policzyć z niej odchylenie standardowa, czyli: $\sqrt{h_{t}}$, i dopiero wykres.

3. Dodatkowo: w gretlu u Górki pokazywaliśmy na wykresie wariancję warunkową oraz kwadraty reszt z modelu GARCH (myślę, że to jest dosyć ważne tutaj):