1. Cel symulacji.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z elementami i zasadą modelowania symulacji komputerowej procesów dynamicznych.

2. Opis i charakterystyka obiektu.

Przeprowadzić symulację procesu ruchu układu 2 suwaków o masie m₁ i m₂, połączonych za pomocą sprężyny o sztywności K i amortyzatora o współczynniku tłumienia B, w poziomych prowadnicach. Przez x₁ i x₂ oznaczamy odpowiednio przesunięcie suwaka m₁ i m₂ względem nieruchomej prowadnicy w kierunku zgodnym z kierunkiem siły wymuszającej P.

3. Przyjęte uproszczenia.

• kierunek działania siły P jest równoległy po podłoża oraz przechodzi przez środek ciężkości klocka

• sprężyna oraz tłumik umieszczone są na prostej przechodzącej przez środek ciężkości klocka

• sprężyna jest nieskończenie długa

• klocek znajduje się w pomieszczeniu, w którym powietrze jest nieruchome. Opory powietrza wynikają tylko z ruchu klocka.

• układ jest odosobniony tzn. nie działają w układzie inne siły niż założone

• klocki są bryłami sztywnymi

4. Wielkości wejściowe.

Nazwa zmiennej	Symbol w modelu matematycznym	Jednostka miary	Wartość
Siła wymuszenia	P	[N]	10
Masa klocka pierwszego	m1	[kg]	1
Masa klocka drugiego	m2	[kg]	3
Stała sprężyny	k	[N/m]	60
Stała tłumienia	b	[N/m]	1
Współczynnik tarcia spoczynkowego	μsp	[-]	0,3
Współczynnik tarcia kinetycznego	μk	[-]	0,1
Współczynnik tarcia lepkiego	μo	[-]	0,01
Grawitacja	g	[$\frac{m}{s^{2}}$]	9,81

5. Model komputerowy.

6. Uruchomienie i weryfikacja.

Wykresy dla danych podstawowych:

wykres 1 - droga

wykres 2 - prędkość

wykres 3 - tarcie

kolor żółty - klocek z przyłożoną siłą P

kolor fioletowy - klocek 2

Wnioski:

Z wykresów można odczytać ze klocek który ma przyłożoną siłę P porusza się pierwszy i od konkretnej chwili wprawia w ruch klocek 2.Z ostatniego wykresu (3)

widać ze tarcie spoczynkowe klocka 2 rośnie w czasie pod wpływem działania klocka 1 poczym klocek 2 wprawiony jest w ruch. Wykres 2 przedstawia wahania prędkości obydwóch klocków.

7. Badania doświadczalne.

Zmiana stałej tłumienia na wartość b=5

Wnioski:

Zwiększenie stałej tłumienia największe zmiany widać na wykresie 2,

znacznie zmniejszyła się harmoniczność wahań prędkości. Wywnioskować można ze tłumienie było na tyle wysokie ze wyraźnie widać dwa zawahania prędkości, pierwsze od razu po sile P kolejne zaś po uzyskaniu maksymalnej prędkości, po czym prędkość oby dwóch klocków dąży do zera.

Zmiana stałej tłumienia na wartość b=20

Wnioski:

Po czterokrotnym zwiększeniu stałej tłumienia jeszcze dokładniej widać "zanik" drgań prędkości oby dwóch klocków. Powyższa próba wyraźnie wskazuje, że parametr ten wpływa na stabilność całego układu.

Zmiana stałej tłumienia na wartość b=0.5

Wnioski:

Zmniejszenie stałej tłumienia spowodował zwiększenie "bezwładności" klocka 1,

zauważyć można ze klocek ten zatrzymuje się (rośnie siła spoczynkowa) po czym klocek 2 wprowadza go z powrotem w ruch. Przedstawiony układ jest bardziej niestabilny od poprzednich.

8. Wnioski

Zmiana stałej tłumienia spowodowała odpowiednią zmianę występujących sił.

Wpłynęło to w bezpośredni sposób na pracę obydwóch klocków tzn.

ruch klocków względem prędkości występował harmoniczny ,a w innym przypadku oby dwie prędkości prawie się pokrywały.

Jeżeli dokładniej chcielibyśmy obserwować, analizować występujący ruch, doszlibyśmy do wniosku ze stałą tłumienia zależności od potrzeb możemy wykorzystać różnie, tzn. wprowadzamy takie tłumienie jakie jest najbardziej ekonomiczne dla danego systemu.

Laboratorium

Symulacja i przetwarzanie danych

Badanie symulacyjne modelu ruchu układu złożonego.

Remigiusz Drywa

Wydział Mechaniczny IEI

Rok III sem. V

13-11-2014