1. Cel symulacji.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z elementami, zasadą modelowania i symulacji komputerowej procesów zachodzących w cylindrze pompy oraz zbiorniku podczas przetłaczania płynów z jednego zbiornika do drugiego.

2. Opis i charakterystyka obiektu.

Przedmiotem symulacji jest pompa tłokowa o masie tłoka m, powierzchni tłoka A i skoku tłoka St.

Układ składa się z dwóch cylindrów. W pierwszym cylindrze znajduje się tłok, który poruszając się, zasysa powietrze kanałem dolotowym. Następnie powietrze to przedostaje się do drugiego zbiorniczka na wskutek tłocznego ruchu tłoczka. W ten sposób napełniany jest drugi zbiornik, aż do całkowitego napełnienia. Powietrze nie przedostaje się w kierunku przeciwnym dzięki przegrodom w kanałach. Tłok napędzany jest siłą sinusoidalną.

3. Przyjęte uproszczenia.

• układ rozpatrywany jest w płaszczyźnie, a siła Ft działa osiowo.

• przestrzeń między tłokiem a cylindrem jest idealnie szczelna.

• Sprężanie traktujemy jako przemianę politropową.

4. Wielkości wejściowe.

Nazwa zmiennej	Symbol w modelu matematycznym	Jednostka miary	Wartość
Skok tłoka	St	[m]	2
Średnica tłoka	dt	[m]	1
Temperatura powietrza	T	[K]	293
Indywidualna stała gazowa	R	[kJ/kg*deg]	297
Ciśnienie otoczenia	poto	[Pa]	101300
Maksymalne ciśnienie w zbiorniku	Pmax	[Pa]	5*10^5
Współczynnik sztywności zbiornika	kk	[-]	10^8
Średnica zwężki	dz	[m]	0,1
Współczynnik oporu miejscowego	alfa	[-]	1
Gęstość ośrodka	ρ	[kg/m^3]	1,23
Objętość zbiornika	V2	[m^3]	3
Wykładnik politropy	k	[-]	1,4
Przyspieszenie ziemskie	g	[m/s^2]	9,81

5. Model matematyczny.

Z bilansu masy:

Straty na opornościach:

Z równań Clapeyrona:

Równanie zmiany objętości zbiornika:

6. Model komputerowy.

7. Uruchomienie i weryfikacja.

Wykresy dla danych podstawowych:

1 – ciśnienie w cylindrze (niebieska linia) i ciśnienie

2 – strumień masy powietrza w cylindrze (niebieska linia) i w zbiorniku (zielona)

Wnioski:

Pierwszy wykres przedstawia nam rosnące ciśnienie w zbiorniku, w którym skokowy przyrost zależny jest od sinusoidalnego wahania ciśnienia w cylindrze. Ciśnienie w cylindrze z każdym cyklem rośnie co dowidzi, że zbiornik jest napełniany.

Drugi wykres przedstawia nam zmiany mas powietrza w zbiornikach. Wyraźnie widać, że z kolejnymi cyklami, masa powietrza coraz dłużej utrzymuje się na maksymalnej wartości, co jest efektem późniejszego otwierania się zaworu zbiornika. Strumień masy powietrza dolatującego do zbiornika natomiast jest coraz mniejszy, gdyż trudniej jest je do niego wtłoczyć.

8. Badania doświadczalne.

I

Zmiana skoku tłoka na wartość St=3

Wnioski:

Wzrost średnicy tłoka spowodował szybsze napełnienie się zbiornika (skoki ciśnienia w zbiorniku są bardziej gwałtowne), lecz poza tym powstały wyższe ciśnienia w cylindrze, co spowodowane jest spiętrzeniem się znacznie większych ilości mas powietrza przy wlocie.

II

Zmiana średnicy tłoka na wartość dt = 1.5 m

Wnioski:

Zwiększenie średnicy tłoka również spowodowało skrócenie szybkości napełniania się zbiornika i jak poprzednio znacząco wzrosło powstające ciśnienie w cylindrze. Można oszacować jednak, że przyrost ciśnienia w cylindrze jest bardziej niekorzystny przy zmianie średnicy tłoka, niż przy zmianie skoku, jeśli celem jest uzyskanie jak najszybszego napełnienia.

III

Zmiana objętości napełnianego zbiornika na V₂=4 m³

Wnioski:

Zwiększenie objętości zbiornika spowodowało jedynie wydłużenie się czasu jego napełniania i zmniejszenie się skoków ciśnienia w tymże.

IV

Zmiana średnicy zwężki na wartość dz = 0.1 m

Wnioski:

Zwiększenie średnicy zwężki spowodowało znacznie gwałtowniejsze wzrosty ciśnienia w zbiorniku i ograniczyły maksymalne wartości ciśnienia w cylindrze. Zmiana ta jest bardzo korzystna, jedyną jej wadą jest nieco większa nieszczelność zaworu, której w tej symulacji nie uwzględniono.

Laboratorium

Symulacja i przetwarzanie danych

Badanie symulacyjne modelu przepływu płynów

Remigiusz Drywa gr.1

Wydział Mechaniczny IEI

Rok III sem. V