LABORATORIUM FIZYKI CIAŁA STAŁEGO

Absorpcja światła w półprzewodnikach

Wyznaczanie krawędzi absorpcji

Cel ćwiczenia:

-Wyznaczenie wartości przerwy energetycznej półprzewodnika [ E_g] na podstawie analizy kwadratu współczynnika absorpcji dla pomiaru w temp pokojowej oraz w temp ciekłego azotu.

-Obliczenie uśrednionego temperaturowego współczynnika przerwy wzbronionej .

Wyniki pomiarów oraz przykładowe obliczenia:

Próbka InGaAs o grubości 400nm na podłożu GaAs o grubości 400µm.

Wyznaczenie współczynnika absorpcji. Prawo Bouguera-Lamberta:

I=I₀ (1-R) e ^–αd

e^αd = $\frac{I_{0}(1 - R)}{I}$

αd = ln $\frac{I_{0}(1 - R)}{I}$

α =$\ \frac{1}{d}\ $ ln $\frac{I_{0}(1 - R)}{I}$ gdzie :

I-natężenie wiązki po przejściu przez próbkę

I₀-natężenie wiązki po przejściu przez szczelinę

Α-współczynnik absorpcji

R-współczynnik odbicia (R=0,25)

d- grubość próbki

1. Wykres przedstawiający iloraz natężeń promieniowania od długości fali w temperaturze 300K.

2. Wykres przedstawiający iloraz natężeń promieniowania od długości fali w temperaturze 77K.

3. . Wykres kwadratu współczynnika absorpcji od energii fali dla temperatury 300K.

4. Wykres kwadratu współczynnika absorpcji od energii fali dla temperatury 77K.

$$E_{g}\left( \text{GaAs}\ T = 300K \right) = \frac{4687,9}{3250,1} = 1,4424\ \lbrack\text{eV}\rbrack$$

$$E_{g}\left( \text{GaAs}\ T = 77K \right) = \frac{4802,8}{3299,1} = 1,4558\lbrack\text{eV}\rbrack$$

$$E_{g}\left( \text{In}_{x}\text{Ga}_{1 - x}\text{As}\ T = 77K \right) = \frac{2118,5}{1523,2} = 1,3908\ \lbrack\text{eV}\rbrack$$

$$E_{g}\left( \text{In}_{x}\text{Ga}_{1 - x}\text{As}\ T = 300K \right) = \frac{61,697}{46,975} = 1,3134\ \lbrack\text{eV}\rbrack$$

Przerwa energetyczna obliczona z wykresu w temperaturze ciekłego azotu jest nieco większa niż przerwa energetyczna w temperaturze pokojowej. Uśredniony temperaturowy współczynnik przerwy wzbronionej wynosi:

ΔT =  223 [K]

ΔEg = 1, 4424 − 1, 4558 =   − 0, 01341[eV]

$$\frac{\Delta E_{g}(\text{GaAs})}{\text{ΔT}} = \frac{- 0,01341}{223\ } = - 6,01507*10^{- 5}\frac{\lbrack\text{eV}\rbrack}{\lbrack K\rbrack}$$

$$\frac{\Delta E_{g}(\text{In}_{x}\text{Ga}_{1 - x}\text{As})}{\text{ΔT}} = \frac{- 0,0774}{223\ } = - 3,4708*10^{- 4}\frac{\lbrack\text{eV}\rbrack}{\lbrack K\rbrack}$$

Skład naszej próbki wyznaczamy z równania:

1.425eV  −  1.501eV * x  +  0, 436eVeV * x²

1, 3134 =  1.425eV  −  1.501eV * x  +  0, 436eVeV * x², x= 0,05545