10. REGULACJA TEMPERATURY Z SAMODOSTRAJAJĄCYM SIĘ MIKROPROCESOWYM REGULATOREM PID
1) Cel zadania: Poznanie działania układu automatycznej regulacji temperatury termostatu z samodostrajającym się mikroprocesowym regulatorem PID, wykorzystującym algorytmy logiki (Fuzzy Logic).
2) Schemat układu automatycznej regulacji temperatury w termostacie:
Termostatowany zbiornik T o pojemności 15 dm3, wypełniony wodą wyposażony w mieszadło M, posiada dwa układy funkcjonalne. Układ ogrzewania z grzejnikiem elektrycznym G (z prawej) i układ chłodzenia C ( z lewej) z wymiennikiem ciepła- spiralną rurką, przez którą przepływa woda z sieci wodociągowej. Zespół zaworów Z ( odcinający i regulujący) oraz rotametr R umożliwiają nastawienie określonego przepływu $\dot{V}$ czynnika chłodzącego. W termostacie zainstalowano też pływakowy wskaźnik poziomu wody L. Grzejnik elektryczny G o mocy ok.2 kW jest zasilany z sieci 230V i sterowany dwupołożeniowo łącznikiem tyrystorowym S z wyjścia opisanego wyżej mikroprocesorowego regulatora R. Regulator ma za zadanie utrzymać w termostacie stałą, zadaną wartość temperatury. Wielkość regulowana y z czujnika pomiarowego temperatury P jest w tym celu porównywana z wielkością zadaną w nastawioną z algorytmem w regulatorze, a sygnał wyjściowy wielkości regulującej u regulatora steruje łącznikiem S zgodnie z algorytmem regulatora proporcjonalno-całkująco-różniczkującego PID.
3) Wyniki pomiarów właściwości dynamicznych obiektu regulacji:
| τ[s] | T[oC] |
|---|---|
| 0 | 25,5 |
| 60 | 26 |
| 120 | 26,5 |
| 180 | 27,5 |
| 240 | 28,5 |
| 300 | 29,5 |
| 360 | 30,5 |
| 420 | 31 |
| 480 | 32 |
| 540 | 32,5 |
| 600 | 33 |
| 660 | 33,5 |
| 720 | 34 |
| 780 | 34,5 |
| 840 | 35 |
| 900 | 36 |
| 960 | 36,5 |
| 1020 | 37 |
| 1080 | 37,5 |
| 1140 | 38 |
| 1200 | 38,5 |
| 1260 | 39 |
| 1320 | 39,5 |
| 1380 | 40 |
| 1440 | 40,5 |
| 1500 | 41 |
| 1560 | 41,5 |
| 1620 | 42 |
| 1680 | 42,5 |
| 1740 | 43 |
4) Zoptymalizowane parametry regulacji PID:
| Pb | Zakres proporcjonalności | 1,1 oC | 2,2% |
|---|---|---|---|
| TI | Stała czasowa całkowania | 78 s | |
| TD | Stała czasowa różniczkowania | 28 s |
5) Przeliczenie odczytanego z regulatora zakresu proporcjonalności na wartość procentową Xp:
$$Xp = \frac{1,1}{50}*100\% = 2,2\%$$
6) Obliczenie wartości błędów statycznych regulacji Δest i ΔEst dla regulacji automatycznej PID i dwukrotnej zmiany przepływu wody przez reaktor:
tPIDv=0,75= 50,04 [oC]
tPIDv=1,5=50,04 [oC]
Δest= tPIDv=0,75-tPIDv1,5
Δest=50,04-50,4
Δest=0
$${E}_{\text{st}} = \frac{{e}_{\text{st}}}{\text{Δy}}*100\%$$
ΔEst=0
WNIOSKI:
Z wykresu odpowiedzi obiektu na wymuszenie skoku możemy stwierdzić, że stopień inercjalności obiektu jest stopniem I-go rzędu. Następnie wyznaczyliśmy zastępczy czas opóźnieniaτoz oraz stałą czasową T, która spełnia warunek Tim<<T.
Podczas autoadaptacji regulatora, zaobserwowaliśmy na ekranie monitora szybki wzrost temperatury wody w termostacie w pobliże wartości zadanej i następnie jej oscylowanie, będące wynikiem dokonywania przez regulator niewielkich wymuszeń skokowych w obu kierunkach. Wymuszenia te pozwoliły określić parametry dynamiczne obiektu regulacji. Kiedy regulator zakończył tryb uczenia się, punkt dziesiętny w dolnym prawym rogu wyświetlacza przestał migać. Wtedy temperatura cieczy w termostacie po kilku minutach osiągnęła poziom bardzo zbliżony do zadanego.
Aby zbadać jakość regulacji układu z regulatorem PID ze zoptymalizowanymi parametrami zwiększyliśmy przepływ wody chłodzącej, co spowodowało zakłócenia procesu regulacji temperatury w naszym termostacie. Na wykresie przebiegu zmiany temperatury w termostacie zaznaczyliśmy czas wprowadzenia zakłócenia i nie zaobserwowaliśmy zmian temperatury w czasie ( temperatura jest stała). Następnie obliczyliśmy wartość błędu statycznego bezwzględnego i wartość błędu względnego, obie te wartości równe są 0. Co świadczy o tym, że w układzie regulacji z regulatorem PID nie występuje błąd statyczny ani błąd względny. Można więc stwierdzić, że regulator PID jest urządzeniem doskonałym.