1) Aspekt kardynalny liczby naturalnej:
-liczenie
-wnioskowanie o stałości liczby elementów
-ustalanie równoliczności zbiorów
2) Aspekt porządkowy liczby naturalnej
-orientacja w przestrzeni
-szeregowanie
-regularności
3) Aspekt symboliczny liczby naturalnej
-kodowanie i dekodowanie
- spostrzeganie
-analiza i synteza wzrokowa
4) Aspekt arytmetyczny liczby naturalnej
-kodowanie i dekodowanie
- spostrzeganie
- analiza i synteza wzrokowa
-wnioskowanie o zmianach ( myślenie przyczynowo-skutkowe)
5) Aspekt miarowy liczby naturalnej
-przestrzeganie umów
6) Aspekt monetatrny liczby naturalnej
7) Aspekt kodowy liczby naturalnej
- przedszkole -znaczki
- numery linii tramwajowej
- numer konta
- kodowanie i dekodywanie
- umiejętność odczytywania reguł
8) Intuicje i pojęcia matematyczne
9) Dziesiątkowy system liczenia / Piątkowy system liczenia
Ludzie zaczęli potrzebować metod zapisu, który byłby łatwiejszy od zrozumienia na pierwszy rzut oka niż rząd kresek lub kropek.
10) Język
- Co 4 dziecko z trudnościami w czytaniu ma trusności w uczeniu się matematyki.
- Rozumienie języka symbolu.
- Posługiwanie się pojęciami związanymi z orientacją w czasie: serie, nazwy występujące w stałej kolejności.
- Pamięć werbalna: liczenie, tabliczka mnożenia, fakty numeryczne, śledzenie toku rozwiązywania zadania, rozumienie poleceń, rozumienie treści zadania.
11) Funkcje wzrokowo-przestrzenne
Przetwarzanie informacji numerycznych, rejestrowanych w postaci symboli, znaków graficznych.
12) Pamięć
-Pamięć operacyjna
-Pamięć fonologiczna
-Notes wzrokowo-przestrzenny
-Centralny system wykonawczy
- Niedojrzałe strategie liczenia, np. na palcach - wspomaganie pamięci operacyjnej (monitorowanie procesu liczenia, które liczby zostały policzone, a które nie).
- Pamięć operacyjna wiąże się z kontrolą uwagi, odpornością na dystraktory, ignorowaniem czynników zakłócających.
- Wydobywanie z pamięci faktów numerycznych jest szczególnie narażone i podatne na działanie dystraktorów.
13) Uwaga
- koncentracja uwagi
- utrzymanie uwagi
- przenoszenie uwagi
- organizacja
- planowanie
- kontrola przebiegu procesu myślenia
- zakres uwagi - jednoczesne wykonywanie kilku czynności
- selektywność uwagi - wychwytywanie istotnych danych z treści zadania
- potrzebna częsta zmiana aktywności
- zadanie atrakcyjne
- daje bodźce pozytywne w postaci zbliżania się do wyniku
14) Zmysł liczby
- Pierwsze wyobrażenia liczbowe dzieci wyłaniają się z codziennych doświadczeń.
15) Obrazy liczbowe. Figury liczbowe.
16) Teoria o liczbach jako następstwie czasowym