6. Informacja merytoryczna

6.1. Procesy tłoczenia - kształtowania

Tłoczenie obejmuje szereg różnorodnych procesów obróbki plastycznej realizowanych głównie na zimno i stosowanych do rozdzielania, kształtowania i łączenia materiałów w postaci blach, folii i płyt (metalowych lub niemetalowych). Tłoczenie przeprowadza się za pomocą przyrządów zwanych tłocznikami, przeważnie na prasach mechanicznych lub hydraulicznych (konstrukcja tłoczników i dobór pras - patrz ćwicz. VIII). Ponieważ jeden z wymiarów (grubość) półwyrobu jest istotnie mniejszy od dwóch pozostałych - stan naprężenia (poza pewnymi wyjątkami) można uważać za płaski.

Procesy tłoczenia, podczas których nie dochodzi do rozdzielania materiału stanowią oddzielną grupę (tzw. tłoczenie - kształtowanie). Szczegółową klasyfikację i nazwy poszczególnych procesów tłoczenia - kształtowania można znaleźć m. in. w [3]. Rozróżnia je przede wszystkim występujący stan naprężenia.

6.1.1. Wytłaczanie i przetłaczanie (wytłoczki osiowo - symetryczne)

Podczas wytłaczania następuje przekształcenie płaskiego półwyrobu w powłokę trój-wymiarową (wytłoczkę), której nie da się rozwinąć na płaszczyznę. Przykładowy schemat wytłaczania naczynia cylindrycznego z płaskiego krążka blachy pokazano na rys. VII/1. Pod działaniem stempla materiał ulega uplastycznieniu i stopniowo przemieszcza się w głąb płyty ciągowej (rys. VII/2). Jak widać, strefa kontaktu materiału z płytą ciągową (tzw. kołnierz) jest oddzielona od strefy kontaktu ze stemplem powierzchnią swobodną. W czasie trwania procesu wymiary kołnierza i powierzchni swobodnej zmniejszają się, natomiast wzrasta obszar strefy kontaktu materiału ze stemplem. Składowe stanu naprężenia w kołnierzu i strefie swobodnej spełniają warunek:

(VII.1)

przy czym naprężenie obwodowe σ_
0, a naprężenie promieniowe σ_rr ≥ 0 (rys. VII/3). Jeżeli zachodzi (VII.1), to warunek plastyczności Treski (osiowa symetria w płaskim stanie napręże-nia) ma postać:

(VII.2)

Na zewnętrznym promieniu kołnierza R_z: σ_rr = 0 (brak obciążeń), więc materiał podlega jednoosiowemu ściskaniu (
). Na promieniu wewnętrznym R_w = r_s: σ_ = 0, czyli σ_rr = σ_p. W ściance stan naprężeń przechodzi w dwuosiowe rozciąganie (podobnie jak podczas rozciągania pasma blachy o stałej szerokości). Stan dwuosiowego rozciągania panuje również
w dnie wytłoczki. Dodatkowo na promieniu płyty ciągowej zachodzi gięcie blachy.

Warunkiem poprawnej realizacji wytłaczania jest, aby ścianka powstającej wytłoczki mogła w każdej chwili przenieść niezbędne obciążenia. Nakłada to ograniczenie na stopień, odkształcenia, który wyraża się umownie za pomocą tzw. współczynnika wytłaczania m₁:

(VII.3)

(ewentualnie zamiast średnicy d₁ można wprowadzić średnicę średnią d_śr (w połowie grubości blachy:
). Jeżeli współczynnik m₁ obliczony z (VII.3) jest większy od pewnej wartości granicznej m_gr :

(VII.4)

to proces przebiega prawidłowo. W przeciwnym przypadku dochodzi do silnego pocienienia ścianki i pęknięcia materiału w tzw. przekroju niebezpiecznym (w pobliżu przejścia części walcowej stempla w zaokrąglenie). Położenie tego przekroju zależy głównie od warunków tarcia panujących na stemplu. Wartość m_gr zależy od rodzaju materiału, względnej grubości blachy g₀/D₀, względnych promieni zaokrągleń r_s/g₀ i r_m/g₀ oraz tarcia na stemplu, płycie dociskacza
i płycie ciągowej. Odpowiednie zalecane wartości współczynnika m₁, zapewniające prawidłowy przebieg procesu wytłaczania podano w tabl. VII/2 (dla materiałów o dobrej tłoczności, np. 08X). Mniejsze wartości m₁ należy stosować przy względnych promieniach zaokrągleń (r_s/g₀, r_m/g₀ = 8 - 15), większe - gdy r_s/g₀, r_m/g₀ = 4 - 8.

Rys. VII/3. Schemat stanu naprężenia oraz rozkłady naprężeń obwodowych σ_ i promieniowych σ_rr w kołnierzu i strefie swobodnej wytłoczki osiowo - symetrycznej

Rys. VII/2. Poszczególne fazy wytłaczania

Tabl. VII/2. Zalecane wartości współczynników wytłaczania dla materiałów o dobrej tłoczności [3]

g0/D0*100 [%]	2 - 1,5	1,5 - 1,0	1,0 - 0,5	0,5 - 0, 2	0,2 - 0,06
m1	0,46 - 0,50	0,50 - 0,53	0,53 - 0,56	0,56 - 0,58	0,58 - 0,60

Jeżeli dane są wymiary wytłoczki (rys. VII/4), to można sprawdzić, czy możliwe jest jej wykonanie w operacji wytłaczania. Aby określić konkretną wartość m_{1 obl} wg (VII.3) należy najpierw obliczyć średnicę krążka D₀ z warunku stałej objętości:

(VII.5)

gdzie: F_w - powierzchnia wytłoczki, g_śr - grubość średnia powłoki. Z analizy odkształceń wy-nika, że blacha ulega pogrubieniu w kołnierzu (gdzie działają ujemne naprężenia obwodowe) oraz pocienieniu w strefie swobodnej, ściankach i dnie. Wobec tego przyjmuje się w przybliże-niu, że g_śr ≈ g₀, a więc:

(VII.6)

Powierzchnię dowolnej wytłoczki osiowo - symetrycznej można obliczyć stosując znane twierdzenia rachunku całkowego. Odpowiednie wzory dla różnych kształtów wytłoczek podają poradniki (np. [3]). Dla wytłoczki z rys. VII/4 powierzchnia F_w składa się z części walcowej (ścianka), wypukłej ćwiartki torusa (zaokrąglenie) i koła (dno), a więc:

(VII.7)

(VII.8)

(VII.9)

Z (VII.8) po uwzględnieniu (VII.3) można otrzymać wysokość wytłoczki dla przyjętej wartości m₁:

(VII.10)

Przykład 1. Jeżeli wymiary wytłoczki wynoszą: d₁ = 50 [mm], H₁ = 50 [mm], g₀ = 1 [mm] oraz r = 9 [mm], to: D₀ = 108,16 [mm], g₀/D₀ * 100 % = 0,925 %, m_{1 obl} = 0,462. Porównując wartość m_{1 obl} = 0,462 z zalecaną (0,53), wziętą z tabl. VII/2 dla g₀/D₀ * 100 % = 0,925 % - dochodzimy do wniosku, że próba wytłaczania może zakończyć się niepowodzeniem (pęknięciem wytłoczki w przekroju niebezpiecznym), gdyż 0,462 < 0,53.

Przykład 2. Zmniejszając wysokość wytłoczki H₁ z przykładu 1 do 40 [mm] otrzymujemy: D₀ = 98,48 mm, g₀/D₀ * 100 % = 1,015 %, m_{1 obl} = 0,508. Tym razem wartość m_{1 obl} = 0,508 jest większa od zalecanej (0,50) z tabl. VII/2 (dla g₀/D₀ * 100 % = 1,015 %), a więc wytłoczka może być wykonana. W obliczeniach przyjęto g = g_śr = g₀ oraz F_w jako powierzchnię zewnętrzną wytłoczki. Dla grubszych blach należy zamiast d₁ przyjąć wartość (d₁+d_s)/2 oraz odpowiednio zamiast r + g - wartość r + g/2.

Naprężenia obwodowe (ściskające) w kołnierzu mogą stać się przyczyną utraty stateczności blachy (pofałdowania kołnierza) Zjawisko to (rys. VII/5) występuje przy małej grubości względnej blachy. W przybliżeniu można przyjąć, ze utrata stateczności wystąpi, gdy:

(VII.11)

Rys. VII/5. Schemat utraty stateczności (pofałdowania) kołnierza wytłoczki wskutek działania naprężeń ściskających w kierunku obwodowym σ_θθ (a) i porównanie fragmentów kołnierza przy małej i dużej grubości względnej - może wystąpić utrata stateczności lub pogrubienie blachy (b); S - stempel, PC - płyta ciągowa

Powstawanie fałd rozpoczyna się na promieniu R_z, gdzie występuje jednoosiowe ściskanie w kierunku obwodowym. Utworzone fałdy przedostają się do szczeliny s pomiędzy stemplem
i płytą ciągową. Może to spowodować zakleszczenie wytłoczki w szczelinie i jej zniszczenie lub pogorszenie jakości wyrobu. Przeciwdziałanie utracie stateczności polega na zastosowaniu dociskacza, wywierającego na kołnierz wytłoczki pewien średni nacisk jednostkowy q. Nacisk ten winien eliminować tworzenie fałd, a jednocześnie nie powinien wywoływać nadmiernego wzrostu naprężeń w ściance wytłoczki, aby nie doprowadzić do naruszenia spójności materiału (tarcie działające na powierzchniach kontaktu blachy z płytą ciągową i płytą dociskacza powoduje wzrost naprężeń w przekroju niebezpiecznym). Niezbędny nacisk jednostkowy dociskacza zależy od rodzaju materiału, współczynnika wytłaczania oraz względnej grubości blachy. Siłę docisku (dla wytłoczek cylindrycznych) oblicza się ze wzoru:

(VII.12)

Naciski jednostkowe q dla większości materiałów metalowych mieszczą się w granicach 1 - 3 [MPa] i można je wyznaczyć doświadczalnie lub odszukać w poradnikach (np. [3]). Dla miękkiej stali dobór nacisku q można przeprowadzić na podstawie przybliżonej zależności:

(VII.13)

Dla d₁ = 50 [mm], H = 40 [mm], g₀ = 1 [mm], r = 9 [mm] i m₁ = 0,508 (patrz wyżej) z (7.11), (VII.13) i (VII.12) otrzymujemy: g₀/D₀ * 100 % = 1,015 < 4,5(1 - m₁) = 4,5(1 - 0,508) = 2,214 (dociskacz jest konieczny), q ≈ 1,48 [MPa], P_d ≈ 5,76 [kN].

Zwykle obciążenie dociskacza odpowiednio dobraną siłą jest realizowane przez dodatkowy suwak prasy podwójnego działania lub przez poduszkę powietrzną umieszczoną pod stołem prasy (rys. VII/6). Jeżeli względna grubość blachy jest większa niż to wynika z warunku (VII.11) - dociskacza nie stosuje się.

Szczelina s pomiędzy stemplem i płytą ciągową winna być większa od grubości blachy g₀ ze względu na pogrubienie kołnierza (tabl. VII/3). Położenie szczeliny w ostatniej operacji zależy od sposobu wymiarowania wytłoczki. Jeżeli podany jest wymiar zewnętrzny, to szczelinę wykonuje się zmniejszając średnicę stempla. Gdy dany jest wymiar wewnętrzny, to po-większa się średnicę płyty ciągowej.

Tabl. VII/3. Dane do określania szczeliny s pomiędzy stemplem i płytą ciągową (wg [3])

Pierwsze ciągnienie: s = g0 + δ + a (wytłoczki dokładne), lub: s = g0 + δ + (1,5 - 2)a Operacje pośrednie: s = g0 + δ + 2a (wytłoczki dokładne), lub: s = g0 + δ + (2,5 - 3)a Ostatnie ciągnienie: s = g0 + δ (wytłoczki dokładne), lub: s = g0 + δ + 2a δ - górna (dodatnia) odchyłka nominalnej grubości blachy g0 [mm].
g0 [mm]	a [mm]	g0 [mm]	a [mm]
0,2	0,05	1,8	0,21
0,5	0,10	2,0	0,22
0,8	0,12	2,5	0,25
1,0	0,15	3,0	0,30
1,2	0,17	4,0	0,35
1,5	0,19	5,0	0,40

Rys. VII/6. Schemat wytłaczania z wykorzystaniem poduszki pneumatycznej do obciążenia płyty dociskacza: a) położenie początkowe, b) położenie końcowe i początek ruchu powrotnego; 1 - stempel, 2 - matryca, 3 - płyta dociskacza, 4 - popychacz, 5 - stół prasy, 6 - tłok poduszki pneumatycznej, 7 - cylinder, 8 - trzpień wyrzutnika górnego, 9 - suwak prasy, 10 - wytłoczka

Maksymalną siłę na stemplu podczas wytłaczania można oszacować ze wzoru:

(VII.14)

gdzie: R_m - wytrzymałość na rozciąganie wytłaczanej blachy, k₁ - współczynnik, zależny od względnej grubości blachy, względnych promieni zaokrągleń krawędzi stempla i płyty ciągowej oraz od współczynnika wytłaczania. Przy minimalnych dopuszczalnych wartościach m₁: k₁ ≈ 1 - 1,1. Schemat zależności siły wytłaczania od drogi stempla pokazano na rys. VII/7.

Jeżeli wytłoczka jest za wysoka i nie może zostać wykonana w jednej operacji - to najpierw stosuje się wytłaczanie przy zalecanym współczynniku m₁. Otrzymaną wytłoczkę o średnicy większej i wysokości odpowiednio mniejszej od wymaganej poddaje się kolejnym operacjom przetłaczania (rys. VII/8). Wytłaczanie połączone z przetłaczaniem nosi nazwę ciągnienia wytłoczek.

Rys. VII/7. Typowa zależność siły od drogi stempla przy wytłaczaniu: a - prawidłowy prze-bieg procesu, b , c - zbyt mała szczelina lub siła dociskacza (pogrubiona lub pofałdowana część kołnierza zakleszcza się w szczelinie pomiędzy stemplem i płytą ciągową, co powoduje lokalny wzrost siły i może nawet doprowadzić do pęknięcia wytłoczki w przekroju niebezpiecznym)

Analogicznie jak przy wytłaczaniu definiuje się kolejne współczynniki m_i:

(VII.15)

gdzie i = 2, 3, ... , n. Zalecane wartości współczynników przetłaczania m_i podano w tabl. VII/4.

Tabl. VII/4. Zalecane wartości współczynników przetłaczania dla materiałów o dobrej tłoczności [3]

g0/D0*100 [%]	2 - 1,5	1,5 - 1,0	1,0 - 0,5	0,5 - 0, 2	0,2 - 0,06
m2	0,70 - 0,72	0,72 - 0,74	0,74 - 0,76	0,76 - 0,78	0,78 - 0,80
m3	0,72 - 0,74	0,74 - 0,76	0,76 - 0,78	0,78 - 0,80	0,80 - 0,82
m4	0,74 - 0,76	0,76 - 0,78	0,78 - 0,80	0,80 - 0,82	0,82 - 0,84
m5	0,76 - 0,78	0,78 - 0,80	0,80 - 0,82	0,82 - 0,84	0,84 - 0,86

Kolejne średnice wytłoczki wynoszą:

(VII.16)

gdzie m_śr oznacza średnią wartość współczynnika przetłaczania (i = 2, 3, ... , n).

Przykład 3. Jeżeli d_n = 40 [mm], H = 50 [mm], g₀ = 1 [mm] oraz r = 9 [mm], to: D₀ = 94,11 [mm] (wzór (VII.8)), g₀/D₀ * 100 % = 1,063 %, m₁ = 0,50 (z tabl. VII/2), d₁ = 47,05 (wzór (VII.2)), m₂ = 0,72 (z tabl. VII/4), d₂ = 33,88 [mm]. Ostatnia wartość d₂ < d_n, zatem wystarczy jedna operacja przetłaczania. Wartości współczynników m₁ i m₂ należy powiększyć w taki sposób, aby otrzymać d_n = 40 [mm], np. przyjmując: m₁ = 0,551, m₂ = 0,772, co daje: d₁ = 51,85 [mm] i d₂ = 40,03 [mm] ≈ d _n.

Wykorzystując ostatni ze związków (VII.16) otrzymujemy wzór na liczbę operacji ciągnienia (jedna operacja wytłaczania i n - 1 operacji przetłaczania):

(VII.17)

Przykład 4. Jeżeli d_n = 30 [mm], H = 100 [mm], g₀ = 1 [mm] oraz r = 9 [mm], to: D₀ = 111,03 [mm], g₀/D₀ * 100 % = 0,901 %, m₁ = 0,53, d₁ = 58,85 [mm], m₂ = 0,74, d₂ = 43,55 [mm], m₃ = 0,76, d₃ = 33.10 [mm], m₄ = 0,78, d₄ = 25.81 [mm] < d_n = 30 [mm]. Tym razem potrzebne są trzy operacje przetłaczania. Współczynniki m₁ - m₄ (wszystkie lub tylko niektóre z nich) należy powiększyć w taki sposób, aby ich iloczyn wynosił d_n/D₀ = 0,270, np. przyjmując: m₁ = 0,55, m₂ = 0,77, m₃ = 0,79, m₄ = 0,808. Po skorygowaniu współczynników odpowiednie średnice wytłoczek wynoszą: d₁ = 61,07 [mm], d₂ = 47,02 [mm], d₃ = 37,15 [mm] i d₄ = 30,02 [mm]. Wysokości wytłoczek po kolejnych operacjach wyznacza się ze wzoru:

(VII.18)

(wzór (VII.10) jest szczególnym przypadkiem (VII. 18) dla i = 1). Ostatecznie: H₁ = 39,73 [mm], H₂ = 58,38 [mm], H₃ = 78,35 [mm] i H₄ = 99,94 [mm]. Znajomość wysokości wytłoczek po poszczególnych operacjach jest niezbędna przy konstruowaniu tłoczników i do-borze skoków suwaka prasy.

Jak widać, kolejne współczynniki przetłaczania (patrz tabl. VII/4) są coraz większe, co oznacza, że odkształcenia możliwe do uzyskania zmniejszają się. Jest to skutek pogorszenia własności plastycznych materiału odkształcanego na zimno. Dla niektórych materiałów przy większej liczbie operacji konieczne staje się wyżarzanie międzyoperacyjne, które powoduje rekrystalizację i przywrócenie własności plastycznych.

Schemat ciągnienia wytłoczki cylindrycznej z kołnierzem przedstawiono na rys. VII/9. Średnicę krążka wyjściowego określa się z zależności (d_n i r_n brane w środku grubości blachy):

(VII.19)

co daje:

(VII.20)

Sprawdzenie, czy wytłoczka może być wykonana w jednej operacji wytłaczania przeprowadza się określając tzw. umowny współczynnik wytłaczania m_u:

(VII.21)

gdzie umowną średnicę D_u oblicza się biorąc pod uwagę część powierzchni wytłoczki zaznaczoną pogrubioną linią na rys. VII/9:

(VII.22)

Na podstawie (VII.21) i (VII.22):

(VII.23)

Zalecane wartości m_u w funkcji stosunku D_k/d_n i względnej grubości blachy podano w tabl VII/5 (dla stali 10).

Tabl. VII/5. Zalecane wartości umownych współczynników wytłaczania wytłoczek z koł-nierzem dla stali 10 [3]

Dk/dn	mu dla g0/D0*100 [%]
	2 - 1,5	1,5 - 1,0	1,0 - 0,5	0,5 - 0, 2	0,2 - 0,06
Do 1,1	0,46 - 0,50	0,50 - 0,53	0,53 - 0,56	0,56 - 0,58	0,58 - 0,60
1,5	0,52 - 0,56	0,56 - 0,58	0,58 - 0,60	0,60 - 0,62	0,62 - 0,64
2,0	0,58 - 0,62	0,62 - 0,64	0,64 - 0,66	0,66 - 0,68	0,68 - 0,70
2,5	0,65 - 0,68	0,68 - 0,70	0,70 - 0,73	0,73 - 0,75	0,75 - 0,78
2,8	0,70 - 0,74	0,74 - 0, 78	0,78 - 0,80	0,80 - 0,82	0,82 - 0,85

Jeżeli współczynnik m_{u obl} obliczony z (VII.23) jest większy niż to wynika z tabl. VII/5, to wytłoczkę można wykonać w jednej operacji. W przeciwnym przypadku wykonuje się wy-tłoczkę o wymaganej średnicy zewnętrznej kołnierza D_k i zalecanym współczynniku m_u (np. z tabl. VII/5), a więc:

(VII.24)

Głębokość wytłaczania wynika z (VII.20):

(VII.25)

Kolejne średnice wynoszą:

(VII.26)

gdzie współczynniki przetłaczania m_i (i = 2, 3, ... , n) przyjmuje się jak dla wytłoczek bez kołnierza (np. z tabl. VII/4). Wysokości poszczególnych wytłoczek wynikają ze wzoru:

(VII.27)

Jak widać, operacje przetłaczania aż do osiągnięcia ostatecznych wymiarów wytłoczki (i = 2, 3, ... , n) wykonuje się bez zmiany szerokości kołnierza (przy stałej średnicy D_k).

Przykład 5. Wymiary końcowe wytłoczki wynoszą: D_k = 100 [mm], d_n = 40 [mm], H_n = 50 [mm], r_n = 9 [mm], grubość blachy g₀ = 1 [mm] (wymiary d_n, H_n i r_n podano w środku grubości blachy). Przyjmujemy jednakowe promienie zaokrągleń wszystkich stempli i płyt ciągowych. Wykonując odpowiednie obliczenia otzrymujemy: D₀ = 129,48 [mm] (z (VII.20)), D_k/d_n = 2,5, g/D₀*100 % = 0,77 i m_{u obl} = 0,397 (z (VII.23)). Ponieważ współczynnik m_{u obl} jest mniejszy od zalecanej wartości (0,7) z tabl. VII/5, więc wytłaczanie należy wykonać na średnicę: d₁ = 0,7D₀ = 90,63 [mm] (wzór (VII.24)) i głębokość H₁ = 26,38 [mm] (wzór (VII.25)). Kolejne średnice wynoszą: d₂ = 0,74d₁ = 67,07 [mm], d₃ = 0,76d₂ = 50,97 [mm], d₄ = 0,78d₃ = 39,76 [mm] < d_n = 40 [mm]. Potrzebne są więc trzy operacje przetłaczania (kolejne współczynniki przetłaczania m₂ = 0,74, m₃ = 0,76 i m₄ = 0,78 wzięto z tabl. VII/4). Jeżeli ostatni współczynnik powiększymy do wartości 0,78475, to otrzymamy dokładną watrość d_n = 40 [mm]. Odpowiednie wysokości wytłoczek wynoszą: H₂ = 32,94 [mm], H₃ = 40,90 [mm] i H₄ = 50,00 [mm] (wzór (VII.27)).

Należy dodać, że w przypadku ciągnienia wytłoczek z blachy wykazującej anizotropię płaską, wysokość wyrobu może być różna w różnych częściach obwodu (patrz ćw. II). Trzeba więc liczyć się z koniecznością zastosowania okrawania, w celu wyrównania wysokości i prze-widzieć odpowiedni naddatek. Wysokość wytłoczki we wszelkich obliczeniach przyjmuje się więc z uwzględnieniem naddatku na okrawanie.

Wytłoczki z małymi promieniami zaokrągleń wymagają dodatkowej operacji dotłaczania, w której uzyskuje się ostateczne zmniejszone promienie.

6.1.2. Ciągnienie wytłoczek o zarysie prostokątnym

Oprócz zaokrągleń przy dnie i kołnierzu wytłoczki o zarysie prostokątnym mają naroża zaokrąglone o promieniu r_N (rys. VII/10). Liczba operacji ciągnienia oraz sposób określania kształtu i wymiarów płaskiego półwyrobu są uzależnione od trzech parametrów ciągnienia, związanych z wymiarami wytłoczki:

• względnej wysokości H/B,

• względnego promienia zaokrąglenia naroży r_N/B, r_N/(B-H),

• względnej grubości blachy g₀/2R (R jest promieniem zaokrąglenia naroża płaskiego półwyrobu).

Rys. VII/10. Podstawowe wymiary wytłoczki o zarysie prostokątnym bez kołnierza

Informacje dotyczące wyznaczania kształtu i wymiarów półwyrobu oraz liczby operacji dla wytłoczek prostokątnych z kołnierzem i bez kołnierza można znaleźć w poradnikach (np. [3]). Sposób postępowania przy konstruowaniu półwyrobu dla niskiej (H/B = 0,3) wytłoczki prostokątnej bez kołnierza przedstawia rys. VII/11. Wymiar l wynika z rozwinięcia ścianek bocznych na płaszczyznę i wynosi:

(VII.28)

Promień R oblicza się jak dla wytłoczki o promieniu r_N (porównaj ze wzorem (VII.8)):

(VII.29)

Współczynniki ciągnienia definiuje się jako stosunki długości odpowiednich obwodów:

(VII.30)

gdzie: L₀ - długość obwodu płaskiego półwyrobu, l₁ - długość obwodu wytłoczki po pierwszej operacji, l_i - długości obwodów wytłoczek po kolejnych operacjach (i = 2, 3, ... , n). Zalecane wartości współczynników ciągnienia przyjmuje się podobne jak dla wytłoczek cylindrycznych. Wzory (VII.28) - (VII.30) napisano dla wysokości H, promieni r_d i r_N oraz obwodów wytło-czek liczonych w środku grubości blachy.

Rys. VII/11. Konstrukcja półwyrobu do wytłaczania niskich naczyń prostokątnych bez kołnierza z małym promieniem r_N

Nieco inny tok postępowania obowiązuje przy projektowaniu półwyrobów dla wysokich wytłoczek wymagających wielooperacyjnego ciągnienia (patrz np. [3]). W szczególności przy B ≈ A i dużym względnym promieniu zaokrąglenia naroża można stosować półwyroby w kształcie koła, a dla B
A - półwyroby owalne.

Związki (VII.28) - (VII.30) można także stosować dla wytłoczek wielokątnych.

6.1.3. Ciągnienie wytłoczek złożonych kształtach

6.1.3.1. Wytłoczki osiowo - symetryczne

Ciągnienie wytłoczek o kształcie półkulistym, parabolicznym i stożkowym stwarza duże trudności, zwłaszcza przy małej względnej grubości blachy. Jest to spowodowane możliwą utratą stateczności materiału (pofałdowaniem) w obrębie szerokiej strefy swobodnej, która nie ma kontaktu z dociskaczem. Powoduje to konieczność wykonywania wstępnych wytłoczek o kształcie innym niż założony i stosowanie dodatkowych operacji. Przykładowo, wytłoczki stożkowe wykonuje się jako cylindryczne z kilkoma stopniami wysokości i następnie dotłacza się je uzyskując ostateczny kształt stożkowy. Zapobieganie utracie stateczności przy ciągnieniu wytłoczek półkulistych i parabolicznych oraz o podobnych kształtach polega na stosowaniu silnego docisku materiału oraz tzw. żeber (progów) i listew ciągowych (rys. VII/12). Powoduje to zwiększenie naprężeń rozciągających (promieniowych), a tym samym (patrz warunek plastyczności (VII.2)) obniżenie (co do wartości bezwzględnej) naprężeń ściskających (obwodowych), które wywołują utratę stateczności (fałdowanie materiału) w strefie swobodnej. Silne rozciąganie blachy wymaga podwyższenia współczynników ciągnienia, przez co zwiększa się liczba operacji.

Rys. VII/12. Żebro ciągowe wykonane na płycie ciągowej (a) i listwa ciągowa osadzona w dociskaczu (b)

6.1.3.1. Wytłoczki o dowolnym kształcie

Podczas ciągnienia wytłoczek o dowolnym kształcie wzdłuż obwodu występują nie-równomierne odkształcenia. Żebra, względnie listwy ciągowe (pojedyncze lub wielokrotne) stosuje się zwykle tylko na pewnych odcinkach obwodu, zwłaszcza wzdłuż dłuższych prosto-liniowych boków oraz większych łuków i dużych promieni naroży. Kształt półwyrobu określa się w przybliżeniu, ustalając maksymalne i minimalne wymiary na podstawie rozwinięć na płaszczyznę wzdłuż odpowiednich kierunków. Dokładne określenie kształtu i wymiarów materiału wstępnego oraz przebiegu odkształceń, rozkładu grubości blachy, a także przewidywanie zjawisk utraty stateczności i dekohezji (ewentualnie przy uwzględnieniu anizotropii blachy) wymaga przeprowadzenia modelowania matematycznego procesu
z wykorzystaniem metody elementów skończonych, bądź też badań doświadczalnych.

Wytłoczki niesymetryczne mogą być wykonywane jako zdwojone, przez co otrzymuje się jedną wytłoczkę symetryczną, którą następnie rozcina się.

6.1.4. Ciągnienie z pocienianiem ścianki (wyciąganie, przetłaczanie z wyciąganiem)

Podczas ciągnienia z pocienianiem ścianki (rys. VII/13) następuje celowe zmniejszenie grubości ścianki wytłoczki (szczelina s jest mniejsza od grubości blachy g_n-1 przed daną ope-racją), przy czym zmiana średnicy zewnętrznej d_n-1 jest niewielka. Miarą odksztłcenia jest wydłużenie rzeczywiste ścianki:

(VII.31)

lub względny ubytek przekroju:

(VII.32)

gdzie F_n-1, F_n - powierzchnie przekrojów poprzecznych przez ścianki wytłoczki przed i po da-nej operacji wyciągania, m_n - współczynnik pocienienia. Sprawdzenie możliwości wyciągania (bez zerwania ścianki) oraz określenie liczby operacji przeprowadza się analogicznie jak przy wytłaczaniu i przetłaczaniu, porównując odpowiednie wskaźniki odkształceń z dopuszczalny-mi. Względne ubytki przekroju winny być mniejsze lub równe a współczynniki pocienienia większe lub równe w porównaniu z dopuszczalnymi (tabl. VII/6).

Tabl. VII/6. Średnie dopuszczalne wartości względnych ubytków przekroju
i współczyn-ników pocienienia [3]

Materiał	n = 1		n > 1
	n	mn	n	mn
Stal miękka	0,55 - 0,60	0,45 - 0,40	0,35 - 0,45	0,65 - 0,55
Mosiądz	0,60 - 0,70	0,40 - 0,30	0,50 - 0,60	0,50 - 0,40
Aluminium	0,60 - 0,65	0,40 - 0,35	0,40 - 0,50	0,60 - 0,50

Korzystając z (VII.32) można napisać:

(VII.33)

gdzie m i  są średnimi wartościami m_n i _n dla k ≥ n ≥ 2. Ostatecznie liczbę operacji k określa wzór:

(VII.34)

Wyciąganie jest efektywnym sposobem kształtowania wysokich cienkościennych wytło-czek i może być realizowane za pomocą jednego długiego stempla w kilku matrycach o coraz mniejszych średnicach ustawionych jedna za drugą w odpowiednich odstępach. Przy większej liczbie operacji może zachodzić konieczność wyżarzania międzyoperacyjnego.

Rys. VII/13. Ciągnienie z pocienianiem ścianki (wyciąganie): 1 - stempel, 2 - matryca,
3 - pierścień centrujący, 4 - wytłoczka poddana wyciąganiu

6.1.5. Przewijanie (przetłaczanie z przewijaniem)

Schemat przewijania pokazano na rys. VII/14. Jak widać, powierzchnia zewnętrzna wytłoczki zamienia się na zewnętrzną. Sposób ten jest stosowany do przetłaczania wytłoczek o dużych średnicach przy małej grubości ścianek oraz do jednoczesnego wytłaczania stemplem drążonym i przewijania na prasach podwójnego działania (rys. VII/15).

Rys. VII/14. Schemat przewijania: a) ułożenie wytłoczki na matrycy, b) przebieg procesu;
1 - stempel, 2 - matryca, 3 - dociskacz, 4 - wytłoczka przeznaczona do przewijania

6.1.6. Inne operacje tłoczenia - kształtowania

Oprócz omówionych wyżej, do ważniejszych operacji tłoczenia - kształtowania zalicza się:

• gięcie,

• rozciąganie na wzornikach (gięcie z rozciąganiem),

• rozpęczanie,

• obciskanie,

• kształtowanie miejscowe (np. wywijanie obrzeży wytłoczek oraz krawędzi otworów, kształtowanie wgłębień i rowków usztywniających itp.),

• dotłaczanie i kalibrowanie wytłoczek,

• operacje łączenia.

Gięcie szerokich pasm blach przebiega w warunkach zbliżonych do płaskiego stanu od-kształcenia, przy czym od strony wklęsłej występuje strefa naprężeń ściskających, od strony wypukłej natomiast - strefa naprężeń rozciągających. Strefy te są oddzielone od siebie tzw. warstwą obojętną (rys.VII/16). Kąt gięcia  oraz kąt ϕ zginanego odcinka pasma blachy spełniają związek:

(VII.35)

Długość warstwy obojętnej l_o w zginanym odcinku określa wzór:

(VII.36)

gdzie: r - wewnętrzny promień gięcia, g - grubość blachy, x - współczynnik zależny od stosunku r/g (x zmienia się od ok. 0,3 dla r/g = 0,1 do 0,5 dla r/g = 10). Ponieważ promień krzywizny warstwy obojętnej r₀ nie jest stały wzdłuż linii gięcia, więc związek (VII.36) określa przybliżoną długość warstwy obojętnej. Wartości współczynnika x można znaleźć w poradnikach (np. [3]). W strefie gięcia blacha ulega pocienieniu. Typowe przypadki gięcia blach pokazano na rys. VII/17. Całkowitą długość L pasma wyginanego na dowolny kształt wyznacza się przez rozwinięcie na płaszczyznę:

(VII.37)

gdzie l_i - długości prostoliniowych odcinków giętego pasma, ϕ_j - kąty zginanych odcinków
z promieniami gięcia r_j, x_j - współczynniki określające położenia warstw obojętnych w poszczególnych zginanych odcinkach.

Wartości minimalnych dopuszczalnych promieni gięcia są uzależnione od własności plastycznych materiału, a także od usytuowania linii gięcia względem kierunku walcowania blachy.

Po zakończeniu gięcia występuje sprężyste odkształcenie powrotne (tzw. sprężynowa-nie), powodujące zmianę kąta gięcia. Przy gięciu swobodnym bez dotłaczania kształtu „V” kąt sprężynowania  > 0, co oznacza, że kąt gięcia  zwiększa się po zdjęciu obciążenia do war-tości ₁:

(VII.38)

Kąt sprężynowania  rośnie wraz ze wzrostem stosunku granicy plastyczności do modułu sprężystości materiału (R_e/E), odległości krawędzi oporowych matrycy oraz r/g. Kompensację sprężystych odkształceń powrotnych uzyskuje się stosując dotłaczanie lub korekcję kąta gięcia, względnie dotłaczanie boczne (dodatkowe doginanie ścianek bocznych) przy gięciu kształtu „C”.

Rys. VII/15. Połączenie wytłaczania z przewijaniem na prasie podwójnego działania:
a) wytłaczanie górnym stemplem drążonym (1), b) przewijanie dolnym stemplem (2);
3 - dociskacz, 4 - płyta ciągowa, 5 - wytłoczka

Rys. VII/17. Typowe przypadki gięcia blach: a - kształt „V”, b) - kształt „C”; 1 - stempel,
2 - matryca, 3 - dociskacz, 4 - nieprawidłowy przebieg gięcia przy zbyt małej sile docisku dociskacza P_d

Gięcie blach wykonuje się na prasach mechanicznych i hydraulicznych, stosując odpowiednie przyrządy do gięcia. Przy długich liniach gięcia wykorzystuje się specjalne prasy krawędziowe.

Schemat gięcia z rozciąganiem przedstawiono na rys. VII/18. Sposób ten znajduje zastosowanie do kształtowania powłok z cienkiej blachy z pojedynczą lub podwójną krzywizną przy dużych promieniach i pozwala na ograniczenie kątów sprężynowania. Dopuszczalny współczynnik wydłużenia określany jako stosunek długości najbardziej rozciągniętego odcinka blacy do odpowiedniej długości początkowej wynosi ok. 1,03 - 1,08 (dla jednej operacji).

Gięcie z rozciąganiem przeprowadza się zazwyczaj na prasach hydraulicznych stosując dodatkowe oprzyrządowanie.

Rozpęczanie stosuje się w celu miejscowego powiększenia średnicy wytłoczki. Wytłoczkę umieszczoną w dzielonej matrycy (rys. VII/19) poddaje się rozpęczaniu z wykorzystaniem gumowego stempla, ciśnienia cieczy (gazu), względnie ciśnienia wytwarzanego podczas spalania materiału wybuchowego o działaniu miotającym lub mieszanki paliwowo - powietrznej (po umieszczeniu przyrządu w komorze zamkniętej). Zamiast stempla gumowego można stosować stempel składający się z kilku segmentów rozsuwanych za pomocą centralnego trzpienia stożkowego. W rozpęczanej strefie wytłoczki występuje dwuosiowe rozciąganie. Stosunek średnic d₁/d₀ nie może przekraczać wartości granicznej, która wynosi (dla jednej operacji) ok. 1,1 - 1,2 (inaczej nastąpi pęknięcie ścianki wytłoczki).

Rys. VII/18. Schemat gięcia z rozciąganiem: 1 - stempel (wzornik), 2 - uchwyty, 3 - pasmo blachy; strzałki pokazują kierunki działających sił

Obciskanie (rys. VII/20) polega na zmniejszeniu (lokalnym) średnicy wytłoczki. W strefie odkształcanej występuje dwuosiowe ściskanie. Odkształcenie możliwe do uzyskania w jednej operacji obciskania jest ograniczone, gdyż siłę obciskania przenoszą ścianki wytłoczki. Wobec tego przy zbyt dużych odkształceniach może wystąpić utrata stateczności lub niepożądane uplastycznienie ścianki. Przy wytłoczkach z cienkich blach utrata stateczności (fałdowanie) może pojawić się także w strefie poddanej obciskaniu.

Schematy wywijania krawędzi otworów przedstawiają rysunki VII/21 i VII/22. Operację tę stosuje się często w celu umożliwienia wykonania gwintu w otworze.

Więcej informacji o wyżej wymienionych procesach tłoczenia - kształtowania można znaleźć w [3].

Rys. VII/20. Obciskanie (a) oraz obciskanie z przewijaniem (b): 1 - matryce; ścianki wytłoczek (2) przenoszą siłę obciskania - zbyt duża siła występująca w procesie może wywołać utratę stateczności ścianek lub odkształcenia plastyczne w niewłaściwym miejscu, co nakłada ograniczenie na wartość odkształcenia możliwego do realizacji

Rys. VII/21. Schemat wywijania krawędzi otworu bez pocieniania ścianki: z małą (a) i dużą szczeliną s (b): 1 - stempel, 2 - materiał, 3 - matryca

6.1.7. Specjalne metody tłoczenia - kształtowania

Istnieje szereg metod tłoczenia - kształtowania o specjalnym przeznaczeniu, które wykorzystuje się w przypadkach, gdy konwencjonalne metody nie są efektywne. Dotyczy to zwłaszcza warunków produkcji jednostkowej i małych serii wyrobów o specyficznych kształtach lub wykonywanych z materiałów o niskiej tłoczności. Zastosowanie specjalnych metod tłoczenia - kształtowania pozwala na obniżenie kosztów wykonania tłoczników, w których jeden z elementów (stempel lub matryca) staje się zbędny, a jego działanie zastępuje ciśnienie wywierane na powierzchnię blachy za pośrednictwem ośrodka ciekłego, gazowego lub stałego (sypkiego, względnie w postaci gumy lub tworzywa sztucznego). Wykorzystuje się również oddziaływanie pola elektromagnetycznego na materiał kształtowany. Ciągnienie materiałów o małej tłoczności (np. stopów tytanu i magnezu) wymaga zastosowania specyficznych warunków: podgrzewania kołnierza w celu zwiększenia jego plastyczności (za pomocą podgrzewanej elektrycznie płyty dociskacza) oraz ewentualnego chłodzenia stempla (w celu podwyższenia wytrzymałości materiału w przekroju niebezpiecznym). W dalszym ciągu omówimy krótko wybrane specjalne metody tłoczenia - kształtowania. Dalsze informacje można znaleźć w [3].

6.1.7.1. Tłoczenie - kształtowanie z wysokimi prędkościami odkształcenia

W procesach tłoczenia - kształtowania z wysokimi prędkościami odkształcenia wykorzystuje się:

• energię fali uderzeniowej powstającej przy detonacji materiałów wybuchowych kruszących lub podczas wyładowania elektrycznego,

• ciśnienie wytwarzane podczas spalania materiałów wybuchowych miotających lub mieszanek gazowych i paliwowo - powietrznych,

• energię pola elektromagnetycznego.

Tłoczenie z wykorzystaniem ładunków kruszących lub miotających nazywa się tłoczeniem wybuchowym. Ładunki kruszące (np. trotyl) stosuje się przy kształtowaniu wyrobów o dużych i bardzo dużych gabarytach (nawet do kilku metrów) z grubych blach i materiałów o wysokiej wytrzymałości, np. elementów dużych zbiorników ciśnieniowych (dennic), rakiet kosmicznych itp., zwykle w produkcji jednostkowej lub przy niewielkich seriach. Ośrodki, w których powstaje fala uderzeniowa mogą być gazowe, ciekłe lub sypkie. Kształtowanie odbywa się na wolnym powietrzu lub w zbiornikach wodnych otwartych, z dala od zabudowań (np. na poligonach wojskowych). Jedynym elementem tłocznika jest matryca (zwykle metalowa lub żelbetowa z wykładziną kompozytową), rolę stempla spełnia ciśnienie na froncie fali uderzeniowej (rys. VII/23). Istotną rolę odgrywa masa ładunku, jego ukształtowanie oraz usytuowanie względem powierzchni półwyrobu i głębokość zanurzenia H. Czynniki te wpływają na wartość energii efektywnej (wywołującej odkształcenie plastyczne) i kształt czoła fali uderzeniowej. Kształtowanie na gorąco jest możliwe przy zastosowaniu sypkiego ośrodka przenoszącego energię wybuchu (np. piasku).

Rys. VII/23. Schemat tłoczenia wybuchowego w zbiorniku wodnym: 1 - matryca z otworami odpowietrzającymi, 2 - dociskacz, 3 - ładunek kruszący, 4 - materiał kształtowany, 5 - prze-wód odprowadzający powietrze do pompy próżniowej, H - głębokość zanurzenia ładunku

Do kształtowania wyrobów o małych i średnich wymiarach oraz kształcie trudnym do otrzymania w konwencjonalnych operacjach tłoczenia - kształtowania wykorzystuje się energię spalania wybuchowego materiałów miotających (prochów) lub mieszanek gazowych i paliwowo - powietrznych, zwlaszcza w operacjach rozpęczania i obciskania. Półwyrób umieszcza się w dzielonej matrycy (jak na rys. (VII/19)) w pojemniku zamkniętym. Przy użyciu materiałów prochowych uzyskiwane ciśnienie wzrasta wraz ze wzrostem tzw. gęstości ładowania (stosun-ku masy ładunku do objętości komory spalania).

Tłoczenie wybuchowe stosuje się także do spajania i platerowania blach.

Tłoczenie elektrohydrauliczne przebiega podobnie jak tłoczenie wybuchowe ładunka-mi kruszącymi, przy czym fala uderzeniowa powstaje wskutek wyładowania elektrycznego du-żej mocy w cieczy dielektrycznej.

Podczas tłoczenia elektromagnetycznego krótkotrwały impuls prądu przepływającego przez induktor wytwarza impuls pola elektromagnetycznego o dużym natężeniu, co powoduje powstanie w materiale kształtowanym prądów wirowych. W efekcie powstaje siła oddziaływania powodująca odpychanie materiału od induktora. Ciśnienie działające na powierzchnię blachy może osiągać wartości rzędu kilkuset do kilku tysięcy MPa. Półwyrób zderza się z matrycą z prędkością ok. 300 - 400 m/s. Zastosowanie tłoczenia elektromagnetycznego jest podobne jak tłoczenia z wykorzystaniem materiałów miotających, mieszanek gazowych i paliwowo - powietrznych. Osiąga się dużą dokładność wyrobów i wydajność. Istnieją możliwości automatyzacji procesu. W pewnych przypadkach stosuje się kilka impulsów prądu, przy czym pierwsze z nich są używane do podgrzania materiału w celu podwyższenia własności plastycznych.

Należy zwrócić uwagę na fakt, że przy dużych prędkościach odkształcenia własności plastyczne kształtowanych materiałów ulegają zwykle obniżeniu. Zatem przy omawianych metodach tłoczenia z dużymi prędkościami odkształcenia dopuszczalne odkształcenia są mniejsze niż przy metodach konwencjonalnych.

6.1.7.2. Tłoczenie hydrauliczne

W procesach tłoczenia hydraulicznego wykorzystuje się ciśnienie cieczy działające na powierzchnię blachy bezpośrednio lub poprzez gumową przeponę. Ciecz może spełniać rolę stempla, wtłaczając półwyrób do matrycy, względnie zastępować działanie matrycy, obciskając blachę na stemplu. Tłoczenie przeprowadza się na prasach hydraulicznych specjalnych lub posiadających odpowiednie wyposażenie. W pewnych przypadkach tłoczenie hydrauliczne mo-że być realizowane bez udziału prasy - ciecz pod ciśnieniem pompuje się do wnętrza specjalne-go pojemnika gumowego, umieszczonego pomiędzy dwoma sztywnymi płytami, połączonymi ze sobą. Matryca wraz z kształtowaną blachą jest umieszczona pod pojemnikiem z cieczą na dolnej płycie urządzenia.

Na rys. VII/24 przedstawiono schemat tzw. tłoczenia (ciągnienia) hydromechanicznego, stosowanego do głębokiego ciągnienia powłok o kształtach półkulistych, parabolicznych, walcowych, stożkowych itp. Ciśnienie cieczy powoduje obciskanie blachy na stemplu, co zapobiega utracie stateczności. Przy odpowiednim doborze ciśnienia możliwe jest wykonywa-nie głębokich wytłoczek w jednej w jednej operacji.

Rys. VII/24. Tłoczenie hydromechaniczne - kolejne fazy procesu (a, b, c): 1 - stempel,
2 - pierścień ciągowy, 3 - dociskacz, 4 - komora ciśnieniowa, 5 - blacha, 6 - uszczelnienia,
7 - wyłącznik ciśnienia (zawór przelewowy) , 8 - elektromagnetyczny zawór sterujący,
9 - zawór zwrotny, 10 - akumulator

7. Literatura

1. S. Erbel, K. Kuczyński, Z. Marciniak: Obróbka plastyczna. PWN, Warszawa 1981

2. M. Morawiecki, L. Sadok, E. Wosiek: Przeróbka plastyczna. Podstawy teoretyczne. Wyd. „Śląsk”, Katowice 1986

3. W. P. Romanowski: Poradnik obróbki plastycznej na zimno. WNT, Warszawa 1976

c)

b)

a)

r_s

D₀

d_s-2r_s

d_s

d₁

d₁+2r_m

s

r_m

g₀

σ_

σ_rr

R_w = r_s

r

R_z =D₀/2

σ_p

σ_

σ_rr

Rys. VII/4. Wymiary wytłoczki cylindrycznej bez kołnierza

g

H

r

d₁

σ_θθ

b)

a)

PC

S

σ_θθ

g₀

9

8

p

7

6

5

1

10

2

4

3

Pęknięcie

c

b

a

P_max

S

P_t

s

2

4

3

1

d_s

r_m

r_s

d_i

d_w

d_z

d_i-1

Rys. VII/8. Schemat przetłaczania:
1 - stempel, 2 - matryca, 3 - dociskacz,
4 - wytłoczka przeznaczona do przetłaczania

n

2

1

D₀

D_k

d₁

d₂

d_n

r_n

r_n

H_n

r₁

H₁

h₁

r₁

h_n

Rys. VII/9. Schemat ciągnienia wytłoczki cylindrycznej z kołnierzem - kolejność operacji:
1 - wytłaczanie, 2, 3, ... , n - przetłaczanie bez zmiany szerokości kołnierza; część powierzchni wytłoczki zaznaczona linią pogrubioną jest podstawą do określenia umownego współczynnika wytłaczania m_u (promienie zaokrągleń, wysokości
i średnice liczone w środku grubości blachy)

r_N

A

r_d

g

B

H

d

H

l

R

f

f

R

r_n

r_d

s

s

Żebro ciągowe

Listwa ciągowa

Stempel

Płyta ciągowa

Dociskacz

2

3

4

1

l_k

r_s

d_n

d_n-1

g_n

s

g_n-1

d_n-1

d_n

s

d_s

r_s

r_m

b)

a)

4

2

3

1

b)

a)

5

4

1

3

2

M

b)

a)

Warstwa obojętna

Strefa naprężeń ściskających

Strefa naprężeń rozciągających

y

z

Rys. VII/16. Rozkład naprężeń przy gięciu pasma blachy z uwzględnieniem wzmocnienia (a) oraz kąt gięcia  i kąt zginanego odcinka blachy ϕ (b)

r

g

r₀

ϕ



g₁

x

4

3

2

1

P_d

b)

a)

3

2

1

2

Rys. VII/19. Wytłoczka rozpęczana w dzielonej matrycy (ciśnieniem cieczy, gumowym stemplem itp.): 1 - połówki dzielonej matrycy, 2 - obudowa, 3 - wytłoczka przed rozpęczaniem, 4 - wytłoczka po rozpęczaniu

2

4

3

1

d₀

d₁

1

2

b)

a)

d₀

d₁

d₀

d₁

2

3

1

b)

a)

d_s

d₀

d_m

d_m

s

s

Rys. VII/22. Schemat wywijania obrzeża otworu z pocienianiem ścianki:
1 - stempel stopniowany,
2 - matryca,
3 - dociskacz,
4 - materiał

2

4

3

1

s₁

s₃

s₂

5

3

1

4

2

H

p

10

9

8

7

5

6

4

2

3

1

c)

b)

a)

---