Metrologia: Metron-miara, Logos-słowo lub nauka. Wiedza o pomiarach.

Podział:

-teoretyczna, stosowana

-długości, kąta, czasu, temp.

-warsztatowa, astronomiczna, sportowa, medyczna

Znaczenie metr. dla rozwoju nauki i techniki:

-nie ma automatyzacji bez metr.

-nie ma nowych konstrukcji bez metr.

Istotą metr. jest sam proces pomiarowy i jego trzy podstawowe ogniwa:

-obiekt pomiarowy, dostarcz informacji

-system pomiarowy, przetwarza informacje

-odbiorca, redukuje porządkuje

Podstawowe problemy pomiarowe:

-klasyczny problem pomiaru, znane: k, y(t), szukane x(t). Polega na określeniu nieznanego przebiegu wielkości x(t) na podstawie y(t) przebiegu obserwowanego na wyjściu członu o znanej char. k.

-problem identyfikacji nieznanego obiektu, znane: x(t)(, y(t), szukane k. Trzeba wyznaczyć strukturę i współrzędne równania charakteryzujące obiekt, na podstawie znanych przebiegów na wejściu i wyjściu obiektu.

Szerokie zastosowanie metr. w technice: elektryczne metody pomiarowe, mikroprocesory:

-pomiary ciągłe i ich rejestrowanie

-pomiary zdalne, co umożliwia centralizacje pomiarów

-automatyzacja pomiarów

-łatwość przetwarzania danych pomiarowych

-pomiary wielkości szybko-zmiennych

-duża czułość i dokładność, szeroki zakres pomiarowy

-pomiary wielkości nieelektrycznych

Wielkość mierzona-każda właściwość materii która jest jednoznacznie określona wraz z przypisaną jej właściwa jednostką.

Obserwacja-podstawowy sposób zdobywania wiedzy o świecie i zjawiskach.

Obserwacja naukowa-musi być zaplanowana metodycznie i opracowana z uwzględnieniem warunków naturalnych w których przebiega zjawisko i nie można tych warunków zakłócać.

Eksperyment-jest to sztuczne wywołanie w powtarzalny sposób zjawiska, którego przebieg chce się poddać obserwacji lub pomiarowi.

Pomiar-jest zespołem czynności wykonywanych w celu ustalenia miary określonej wielkości za pomocą iloczynu jednostki miary oraz liczby określającej wartość tej wielkości. W pomiarze biorą udział dwa zbiory wielkości:

-zbiór W znanych wielkości, którego elementy są uporządkowane według wartości, jest to zbiór dyskretny.

-zbiór X wielkości mierzonej, skończony lub nieskończony ale ograniczony

Model matematyczny-pomiar jest przyporządkowaniem elementom X elementów W.

W_i<X<W_i+1

Model fizyczny-W_i+1 - W_i=2є_i, 2є_i-zależy od klasy przyrządu i może być bardzo małe ale zawsze 2є_i>0-podstawowy postulat metr. Zasadniczą przyczyna wprowadzenia postulatu jest:

-ograniczona doskonałość naszych zmysłów

-ograniczona doskonałość narzędzi pomiarowych

Podstawowe równanie pomiaru- Q={Q}[Q]

Zasada addytywności-czyli możliwość sumowania jest cechą char. wielkości mierzalnych, lecz nie zawsze odnosi się do stanu tych wielkości.

Informacja-jest to taki kwant wielkości, który jest zdolny wywrzeć wpływ na określony odbiornik.

Kwantowanie zbioru-polega na zamianie zbioru ciągłego(analogowego) na dyskretny(cyfrowy). Matematycznie jest to transformacja analogowo-dyskretna.

Miara liniowa-jeżeli kwant wielkości, czyli informacja wynosi Δx a granice zbioru są x_d i x_g to zbiór zawiera N informacji: x_d - x_g=∑Δx. Przedstawiony zapis stosuje się w przypadkach, gdy przepływ informacji od źródła do odbiornika jest opisywany działaniami +/-.

Miara logarytmiczna-entropia-im zbiór jest bardziej rozproszony tym zawiera więcej możliwości stanów czyli więcej informacji. H(x_i)=-∑p(x_i)logp(x_i), H(..)-entropia stanów zdarzeń x_i, p(..)-prawdopodobieństwo zaistnienia stanu x_i, i=1,2,..N-liczba możliwych stanów, „-„-gdy entropia jest większa to stan wiedzy o zbiorze maleje. Gdy p(..)=1/N to H(x)=logN. Stosuje się przy */:.

Logarytmiczna miara w systemie dwójkowym-zwykle przesyła się informacje od czujnika do wskaźnika za pomocą impulsów elektr. 0-brak, 1-jest. I(X)=log₂N ilość informacji równa się liczbie bitów. Przeliczanie z ukł. Dziesiętnego na binarny I=log₂N=3,322log₁₀N

Strumień informacji- C=I/t=log₂N/t[bit/s], czyli zastosowany do pomiaru przyrząd powinien nadążyć z odbiorem strumienia informacji. Człowiek może odbierać sygnały zmysłami.

Przebiegi zmienne w czasie-metr. zajmuje się wielkościami zmiennymi w czasie. Wielkość zmienna x(t) jest funkcja argumentu t-czasu. Czas musi być tak skwantowany aby stanowił zbiór dyskretny. Wielkość kwantu Δt należy tak dobrać aby uzyskać dostateczne przybliżenie mierzonej funkcji x(t).

Czasowy przebieg funkcji-jest określony gdy znamy wartość funkcji x(t) dla każdego kwantu czasu nΔt a więc gdy znane są elementy funkcji. Znając przebieg funkcji można wyznaczyć inne parametry.

Wartość chwilowa wielkości-jest to wartość funkcji x(t) w danej chwili.

Wartość średnia wielkości-jest to wartość całki funkcji x(t) podzielonej przez przedział czasu t₂-t₁, dla przebiegu ciągłego x_sr=∫x(t)dt/ t₂-t₁, dla przebiegu dyskretnego x_sr=∑x(iΔt)/n₂-n₁

Wartość skuteczna wielkości-to wartość zdefiniowana dla przebiegu ciągłego x_sr=√∫x²(t)dt/ t₂-t₁, dla dyskretnego x_sr=√∑x²(iΔt)/n₂-n₁

Stan zliczony przebiegu-jest sumą wartości następujących po sobie w kwantach czasu, dla ciągłego L=∫x(t)dt, dla dyskretnego L=∑x(iΔt). Zliczanie daje obraz ilości przepływu w czasie. Zliczanie może odbywać się: sposób prawie ciągły(en. elktr.), porcjami(gaz)

Częstotliwość przebiegu-jest parametrem char. powtarzanie się zjawiska. Częstotliwość jest zjawiskiem skwantowanym w czasie f=N/Δt. Czas przebiegu jednej zmiany jest okresem f=1/T. Funkcje cykliczne zmienne, cechują się pulsacją ω=2Πf=2Π/T.

Jednostka miary dla wielkości jest umownie przyjętą wartością. Ustalenie j.m. polega na zdefiniowaniu właściwości fizykalnej i przyjęcie pewnej wartości tego stanu za jedność. Jednostki muszą być niezależne aby zmiana jednej nie naruszała drugiej. Definiujemy wielkości podstawowe za pomocą których stosują odpowiednie prawa fizyki można określić inne wielkości tzw. Jednostki pochodne. Układ SI(1960, od 23.06.1966 w Polsce)obejmuje wszystkie dziedziny nauki i techniki. Układ SI obejmuje 7 jedn. Podstawowych, 2 uzupełniające, 27 pochodnych. Układ jest spójny a więc def. Jedn. Pochodnych mają współczynniki równe jedności.

Jedn. Podstawowe:

-długość metr m

-masa kilogram kg

-czas sekunda s

-natężenie prądu elekt. amper A

-temp. termodynamiczna kelwin K

-światłość kandela cd

-ilość materii mol mol

Jedn. Uzupełniające:

-kąt płaski radian rad

-kąt bryłowy steradian sr

m, kg, s służą do tworzenia pochodnych wszystkich wielkości mechanicznych.

A, K, cd, mol do tworzenia pochodnych innych dziedzin nauk.

Każda wielkość pochodna ma oprócz swojego wzoru definicyjnego jeszcze wzór wymiarowy-który podaje zależność danych wielkości metr., wyłącznie od wielkości podstawowych układu z pominięciem współczynników liczbowych występujących niekiedy we wzorach def.

Prędkość liniowa V=s/t dim(V)=L/T

En. kinetyczna E=1/2mV² dim(E)=L²MT^-2

Siła F=ma dim(F)=MLT^-2

Kąt α=L/r dim(α)=L/L=1

Jednostki pochodne:

Pole pow. m² s L²

Objętość m³ V L³

Częstotliwość 1/s f T^-1

Gęstość kg/m³ q ML^-3

Prędkość liniowa m/s V LT^-1

Prędkość kątowa rad/s ω T^-1

Przyspieszenie liniowe m/s² a LT^-2

Przyspieszenie kątowe rad/s² ε T^-2

Siła mkg/s² F MLT^-2

Ciśnienie N/m² Pa L^-1T^-2M

Praca Nm E L²MT^-2

Moc J/s L²MT^-2

Jedn. wielokrotne i podwielokrotne:

deka da 1, hekto h 2, kilo k 3, mega M 6, giga G 9, tera T 12, peta P 15, eksa E18, zetta Z 21, jotta Y 24

decy d -1, centy c -2, milo m -3, mikro μ -6, naon n -9, piko p -12, femto f -15, atto a -18, ze[to z -21, jokto y -24

Warunki zgodności wymiarów wyrobów z jedn. miar:

-zakłady przemysłowe muszą mieć wzorce kontrolne

-narzędzia pomiarowe muszą być sprawdzone przed oddaniem i podczas używania. Określić ich przydatność i dokładność.

-przy pomiarach należy stosować odpowiednie warunki czystości, temp.

-personel kontroli tech. Powinien mieć odpowiednie wyszkolenie

Metr:

-1791 1/40 mln część południka ziemskiego przechodzącego na poziomi morza przez Paryż +-(0,15-0,2)mm

1799 metr archiwalny(wzorzec końcowy) +-(0,01-0,02)mm

1889 międzynarodowy wzorzec metra(wzorzec kreskowy) +-200nm

1960 metr jako wielokrotność dł. fali świetlnej kryptonu 86 +-4nm

1983 metr jako dł. drogi przebytej przez światło w próżni w określonym ułamku sekundy +-0,13nm

Masa:1889 20^-9

Czas: 1967 czas równy okresowi promieniowania odpowiadającego przejściu pomiędzy dwoma poziomami nadsubtelnymi stanu podstawowego atomu cezu 133. 10^-12

Prąd elekt.: 1948 10^-6

Temp.: 1967 jest to 1/273,16 część temp. punktu potrójnego wody. 10^-6

Liczność materii: 1971 ilość materii gdy liczba cząstek jest równa liczbie atomów zawartych w masie 0,012 kg wegla12. 10^-7

Światłość:1948, 10^-2

Narzędzia pomiarowe obejmują:

-wzorce miar- odtwarza wartości

-przyrządy pomiarowe- przetwarzają wielkość mierzoną

-przybory- pomagają a nie stanowią wielkości mierzonej

Wzorce miar powinny spełniać warunki:

-niezmienność w czasie

-łatwość odtwarzania

-łatwość stosowania

-największą dokładność ustalenia wartości

Wzorce char. się zależnością x=A+f(t), A-stała, nominalna miara wzorca, f(t)-f. zmienności w czasie. Dla oceny jakości wzorca trzeba znać przedział zmienności [f(t)]_max<∆w, ∆w-niedokładność wzorca, w=A+-∆w

Wzorzec pierwotny- etalon pierwotny lub podstawowy- najwyższa dokładność i odtwarzanie metodą etalonową.

Metoda etalonowa- jest sposobem odtwarzania jednostki miary poprzez właściwości ciał lub stałe fizyczne.

Hierarchia wzorców:

0 etalon pierwotny wzorce pierwotne,

I etalon odniesienia centralne urzędy miar,

II etalon odniesienia etalon kontrolny instytuty naukowe,

III etalon odniesienia etalon kontrolny robocze wzorce miar okręgowe urzędy miar

IV robocze narzędzia pomiarowe użytkownicy

Zakres pomiarowy: przedział w_g-w_d nazywa się zakresem pomiarowym przyrządu (jednozakresowe i wielozakresowe). Wielozakresowość przyrządów: jednozakresowe, dodawanie zakresów, kolejne zakresy są wielokrotnością, zwielokrotnione dwustronnie

Przyrządy cyfrowe- to takie przyrządy które tworzą zbiór dyskretny określony liczbą dziesiętną wskaźnika. Rozwiązania wskaźników: wskaźniki jarzeniowe, fotodiody luminescencyjne, liczydła bębenkowe lub tarcze dekadowe

Przyrządy analogowe- są to przyrządy w których miarę wielkości określa odpowiednie położenie wskazówki względem podzielni.

Wł. dynamiczne przyrządów- jest to zdolność przyrządów do mierzenia wielkości zmiennych w czasie a więc zdolność przekazania odpowiedniej ilości informacji w czasie- strumienia informacji.

Oddziaływanie przyrządu na wielkość mierzoną- podczas pomiaru przyrząd pobiera i zużywa en. Jest ona potrzebna do wychylenia wskazówki lub wywołania zjawiska które jest miarą wielkości mierzonej, poprzez to pomiar jest zakłócony. Źródłem en. która powoduje zadziałanie przyrządu może być:

-oddzielne źródło wówczas wielkość mierzona nie wydatkuje en.

-rozproszenie en. gdy wielkość mierzona jest źródłem rozproszenia i przebieg ten jest niezależny od faktu mierzenia

-wielkość mierzona en. oddziaływuje na przyrząd i uruchamia go.

Błąd wskazania przyrządu- mierząc tę samą wielkość o praktycznie stałej wartości x=a otrzymujemy różne wskazania y=a+-∆, ∆-błąd pomiaru wielkości x.

Zakres przyrządu Z posiada N elementów N=Z/2∆

Błąd określonego przyrządu jest cechą char. ten przyrząd.

Klasa przyrządu- jest to umownie przyjęta wartość błędu dopuszczalnego w dowolnym punkcie zakresu, przy czym błąd ten jest podany w procentach i odnosi się do zakresu pomiarowego przyrządu. Klasy: 0,1. 0,2. 0,5. 1. 1,5. 2,5. 4. 6. 10.

Wartość kwantu informacji podawanej przez przyrząd można wyrazić za pomocą oznaczenia klasy 2∆=kZ%=kZ/100

W całym zakresie liczba kwantów wyrażona za pomocą oznaczenia klasy wyniesie N=Z/2∆=100/k.

Liczba oznaczająca klasę może określać numer porządkowy klasy w której błąd jest określony w inny sposób.

Błąd przyrządu pomiarowego- ∆P=x₃-x₂ można podzielić na dwie zasadnicze grupy:

-błędy podstawowe ∆o

-błędy dodatkowe ∆d

Błędy podstawowe ∆o- występuje wówczas, gdy przyrząd jest użyty w warunkach odniesienia. Bezwzględny błąd podstawowy ∆o= x₃-x₂ gdzie x₂=x_popr, określa klasę przyrządu. Błąd względny podstawowy d_o=∆o/ x_popr. Pokazana błedy są dla przyrządów błędami granicznymi dopuszczalnymi ∆_odop i d_odop i składa się z wielu błędów cząstkowych:

Błąd zera- gdy wartość błędu nie zależy od wielkości mierzonej i jest stała w całym przedziale. Błąd ten można wyeliminować przez wprowadzenie poprawki p=-∆x dla x=0 lub przez regulację przyrządy.

Błąd czułości- gdy jego wartość zależy od wartości wielkości mierzonej. Błąd czułości wyraża się wzorem: ∆x=∆k(x-x_o), k-czułość przyrządu, ∆k-błąd czułości, x,x_o- wartość wielkości mierzonej i wartość w miejscu zerowym.

Błąd stałości- jest cechą charakteryzującą zdolność przyrządu do zachowania niezmiennych wł. metrologicznych w czasie. W rzeczywistości istnieją zjawiska powodujące że przy stałych wartościach wielkości mierzonej wartość wielkości wyjściowej ulega zmianom. Głąd stałości jest nie do uniknięcia i czyni się starania aby określić granice jego funkcji w czasie: ∆n=f(t). Błąd ∆n którego fluktuacja ma charakter losowy oraz dużą częstotliwość nazywa się szumem. Wielkość szumu może być niezależna lub proporcjonalna od wartości wielkości mierzonej.

Błąd wzorcowania- jest sumarycznym błędem na który składa się:

-błąd wzorca miary

-błąd porównania przy wzorcowaniu

Błąd wzorcowania można wyznaczyć i podać w postaci krzywej poprawek lub tabelarycznie. Błędy wzorcowania:

-char. wzorcowania

-krzywa poprawek

Dla wyznaczenia błędu wzorcowania def. się dwie char. rozważane w tych samych warunkach:

-char. poprawną która jest właściwa dla przyrządu y_o=f_o(x)

-char. uzyskaną w wyniku wzorcowania y_w=f_w(x)

Błąd wzorcowania ∆w=y_w-y_o

Błąd histerezy- lub błąd odwracalności jest różnicą wskazań przyrządu gdy te samą wielkość x mierzy się dwa razy raz przy zmniejszaniu drugi raz przy zwiększaniu wskazań przyrządu ∆h=y₁-y₂

Błąd pobudliwości- tj. taka zmiana wartości wielkości mierzonej która nie wywołuje dostrzegalnych zmian wskazań.

Błąd kwantowania- zbioru nieskończonego występuje przy pomiarach cyfrowych i zależy od reguł kwantowania.

Błąd zliczania- zbioru kwantowanego występuje przy pomiarach cyfrowych. Przy niezmiennej częstości zliczania maksymalny błąd wynosi+-1 impuls.

Błędy dodatkowe- wskutek oddziaływania wielkości wpływowych np. temp., ciśnienie, wilgotność itp.

Równanie przetwarzania warunkach odniesienia y=f(x_1o,..,x_(m-1)o,x_mo) a w innych warunkach y=f(x₁,..,x_(m-1),x_m). Błąd dodatkowy to ∆d=y-y_o, błąd dodatkowy jest sumą błędów spowodowanych zmianą każdej z wielkości wpływowych.

Błędy dynamiczne- ∆dyn powstaje w trakcie przetwarzania dynamicznego i jest to różnica między wielkością wyjściową y(t) a wielkości poprawną y_popr(t), ∆dyn(t)= y(t)- y_popr(t).

Szybkość przetwarzania- jest cechą wskazującą na możliwość przetwarzania sygnału bez zakłóceń częstotliwości. Małe częstotliwości ω zwykle są przetwarzane bez błędu zaś przy wzroście ω zaczyna ulegać tłumieniu amplituda.

Kątowniki- są to wzorce kąta prostego użytkowe i kontrolne:

-powierzchniowe: płaskie, z grubym ramieniem, ze stopką

-krawędziowe: płaskie, z grubym ramieniem, pełne

4 wzorce dokładności:

-granica dopuszczalnych odchyleń od 90⁰

-granica błędów prostoliniowości i płaskości

-granica błędów równoległości przeciwległych krawędzi lub pow.

-granica dopuszczalnych odchyleń od 90⁰ bocznych pow.

-walcowe: z otworem, z nakiełkiem, krzyżowe

-pryzma wielościenna- podstawowy wzorzec kąta, graniastosłup o podstawie foremnego wielokąta o liczbie boków od 5 do 72(szkło, metal, kwarc). Klasy: referencyjna, kalibracyjna, inspekcyjna.

-użytkowe wzorce kąta: np. dla noży tokarskich, kąt 120⁰, do sprawdzenia kątów ciętych.

-płytki kątowe- wzorce kontrolne i użytkowe, stosowane bezpośrednio do pomiaru i odtwarzania kątów oraz do sprawdzania narzędzi do pomiarów kątów:

--typu Johanssona-płytki stalowe o grubości 2mm. Komplety: mały 49, duży 85, dł. ramienia 20mm, błąd +-12”: prostoliniowe, z dwoma kątami(krótki, długie), z czterema kątami.

--typu Kusznika- płytka stalowa 0 grubości 5mm komplet 94, dł. ramienia 70mm. Klasy dokładności: I +-10”,II +-30”. Prostoliniowe, trójkątne, czworokątne.

-płytki przywieralne- stalowe o szerokości 18mm, niewielka liczba płytek, budować można poprzez dodawanie i odejmowanie kątów, dł. 100mm. Komplety: mały 7 co1⁰, średni 13 co 1', duży 18 co 1”. Klasy dokładności: I +-0,3”, II +-1”, III+-2”. Prostoliniowe, sekundowe, minutowe, stopniowe, kwadratowe.

Wzorzec skoku śruby mikrometrycznej- śruba o jednostajnym skoku, obracana w nieruchomej nakrętce o kąt φ. Skok najczęściej o 0,5^+-0,002mm, kąt zarysu 60⁰.

Wzorce zarysów gwintów- na płytkach szklanych do okularów rewolwerowych na wyposażeniu mikroskopów. „Grzebienie” do gwintów o grubości 0,5mm do szybkiego rozpoznawania gwintów (gwint calowy- ilość zwoi na długości).

Wzorce łuków kołowych- na płytkach szklanych, promieniowe- tworzą łuk wklęsły lub wypukły, grubość 0,5mm.

Wzorce płaskości i prostoliniowości:

-Liniały krawędziowe- do sprawdzania płaskości i prostoliniowości pow. przez obserwację szczeliny w świetle przechodzącym: jednokrawędziowe, jednokrawędziowe czołowe, wielokrawędziowe. Klasy dokładności 0,I

-Liniały powierzchniowe- do spr. Prostoliniowości i płaskości przez pomiar odchyleń lub dotarcie na farbę: prostokątne.

-Liniały kątowe- do spr. na farbę płaskości przecinających się pow. i zawartego pomiędzy nimi kąta. Klasy dokładności: I +-5', II+-10'.

-Liniały strunowe- do pomiaru prostoliniowości na dłuższych odcinkach elementu. Wyeliminowanie wpływy ugięcia się liniałów. Wzorcem prostoliniowości ną napięte dwie równoległe struny kwarcowe lub metalowe. Podczas pomiaru przesuwa się mikroskop celowniczy wyposażony w 2 pryzmaty prostokątne i błąd powoduje rozdzielenie się obrazów.

-Liniał optyczny- wzorcem jest wiązka równoległych promieni. Wielkość pionowego przesunięcia ruchomego pryzmatu odczytuje się za pomocą okularu mikrometrycznego.

-Laserowe układy do pomiaru prostoliniowości:

--układ współrzędnościowy

--detektor czterokwadrantowa fotodioda

-Wzorce płaskości- płytki miernicze: stalowe, żeliwne, granitowe

Zasada pomiaru- zjawisko fizyczne stanowiące podstawę pomiaru

Sposób pomiaru-kolejność czynności niezbędnych do wykonania pomiaru

Metoda pomiaru- Sposób porównania zastosowany w pomiarach, czyli sposób przyporządkowania wartościom x wartości w. Dzielimy na:

-Przetwarzanie sygnału pomiarowego w procesie pomiarowym.

-Uzyskanie wyniku pomiaru.

-Porównania realizowane w procesie pomiarowym

Metody analogowe- charakteryzują się tym że w ich obszarze zmiennej w sposób ciągły wartości wielkości wejściowej odpowiada również ciągła wartość wielkości wyjściowej. Wielkość wejściowa jest wielkością mierzoną., a wartość wielkości wyjściowej jest wynikiem pomiaru.

Metody cyfrowe- ciągłym przedziałom wejściowym odpowiadają nieciągłe(dyskretne) przedziały wartości wyjściowej. Wartości wyjściowe mają formę cyfrową, składają się z całkowitej liczby wartości zwanej kwantem lub ziarnem. Metody cyfrowe znamionują dwie podstawowe cechy:

-zamiana w trakcie procesu pomiarowego wielkości wejściowej ciągłej na wielkość nieciągła-dyskretną.

-wielkość wyjściowa jest podana w formie cyfrowej w jednym ze stosowanych systemów zapisu: dziesiętny, dwójkowy. Dla cyfrowych metod pomiaru błąd wyniku pomiaru jest zawsze większy od elementarnego kwantu lub ziarna.

Metody bezpośrednie- gdy wartość wielkości mierzonej otrzymuje się z bezpośredniego odczytania wskazania przyrządy (temp., pomiar suwmiarką), z bezpośredniego porównania z wzorcem tego samego rodzaju co wielkość.

Metody pośrednie- gry wartość wielkości mierzonej otrzymujemy pośrednio z pomiarów bezpośrednich innych wielkości związanych z wielkością mierzona znaną zależnością funkcyjną. Funkcja ta nazywa się rów. def. wielkości mierzonej postać równania wpływa na dokładność wyznaczania wartości wielkości mierzonej, a błędy pomiarów wielkości mierzonych bezpośrednio przenoszą się na wynik.

Metody złożone- polegają na bezpośrednim wyznaczeniu wartości pewnej liczby wielkości, albo na pośrednim wyznaczeniu wartości tych wielkości grupowanych w różnych kombinacjach. Wymaga to rozwiązań odpowiednich układów równań. Metoda złożona ma zastosowanie wtedy gdy szukaną wartość jednej lub kilku wielkości wyznacz się na podstawie kilku pomiarów dokonanych w różnych warunkach lub różnymi sposobami.

Błędy metody pośredniej- równanie def. ma postać: x=f(A,B,C,...). Błąd jako odchylenie wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej jest różniczką zupełną funkcji wielu zmiennych dx=dfdA/dA+dfdB/dB+dfdC/dC

Z istoty błędu wynika ze jest to max wartość odchyleń wyniku pomiaru. Aby z równania otrzymać max należy wziąć sumę iloczynów bezwzględnych wartości.

Najczęściej rów. def. sprowadza się do funkcji dwóch zmiennych i czterech niewiadomych:

-równanie def. jako suma: x=A+B, x+-∆x=(A+-∆A)+(B+-∆B), ∆x=/∆A/+/∆B/, błąd względny równa się δ_x=∆x/x

-równanie def. jako różnica: x=A-B, x+-∆x=(A+-∆A)-(B+-∆B), ∆x=/∆A/+/∆B/. Pomiarów pośrednich o def. w postaci różnicy należy unikać.

-równanie def. jako iloczyn: x=AB, x+-∆x=(A+-∆A)(B+-∆B), ∆x=A/∆B/+B/∆A/, błąd względny δ_x=δ_A+δ_B

-równanie def. jako iloraz x=A/B, x+-∆x=(A+-∆A)/(B+-∆B), błąd względny δ_x=δ_A+δ_B

-równanie ma strukturę uogólnioną x=f(A,B,C,...), ∆x=df∆A/dA+df∆B/dB+df∆C/dC

Błąd bezwzględny- jest równy sumie błędów bezwzględnych wielkości mierzonych bezpośrednio.

Błąd względny- jest równy błędowi średniemu wielkości mierzonych bezpośrednio, przy czym uśrednienie następuje w proporcji do udziału składnika w sumie.

Metody podstawowe- opierają się na pomiarach wielkości podstawowych, wchodzących do def. wielkości mierzonej. Winna dawać najdokładniejsze wyniki pomiarów.

Metody porównawcze- opierają się na porównaniu wartości wielkości mierzonej z inną znana wartością tej samej wielkości lub też ze znaną wartością innej wielkości jako funkcji wielkości mierzonej. ∆s-błąd systematyczny związany z błędem stałym wzorca, lub stałym błędem urządzeń pomocniczych. Można je wyznaczyć i uwzględnić. ∆p- błąd przypadkowy o wartości nieznanej. Wielkość tego błędu jest zależna od różnych zjawisk towarzyszących mierzeniu, ma charakter losowy i można wyznaczyć jego granice lub charakter.

Metody bezpośredniego porównania- polega na porównaniu całkowitej wartości wielkości mierzonej z wartością znaną tej samej wielkości który w postaci wzorca wchodzi bezpośrednio do pomiaru. Równanie: x=w, x+-∆x=w-∆s-(+-∆p), ∆x- błąd pomiaru, ∆s,∆p-błędy systematyczny i przypadkowy. x=w-∆s=a, ∆x=+-∆p, a-∆p<x<a+∆p.

Graniczny błąd ∆p wynosi ok. połowy wartości skoku jakim jest stopniowany wzorzec. Bezpośrednie porównanie może być realizowane przez podstawienie lub przestawienie.

--metoda podstawienia- zastąpienie wartości wielkości mierzonej wartością znaną tej samej wielkości dobraną w ten sposób aby skutki wywołane przez obie te wielkości były takie same.

--metoda przestawienia- polegająca na zrównoważeniu wartości wielkości mierzonej najpierw za pomocą znanej wielkości A tej wielkości, następnie na przestawieniu wielkości mierzonej w miejscu A i ponownym zrównoważeniu jej ze znaną wartością B tej samej wielkości. Jeśli w obu wymienionych wypadkach uzyskano równowagę to wartość wielkości mierzonej równa się x=√(AB).

Metoda wychyleniowa- polega na określeniu wartości wielkości mierzonej przez wychylenie urządzenia wskazującego. Odbywa się to za pomocą przyrządów które mogą przetwarzać wielkość mierzoną na przemieszczenie wskazówki względem podzielni. Równanie: x=∆α, x+-∆x=α+-∆α, x+-∆x=α-∆s-(+-∆p), x=α-∆∆s=a, +-∆x=+-∆p, a-∆p<x<a+∆p. Zalety: samoczynne ustalenie wskazania, proste środki techniczne. Wady: mała dokładność, duży czas ustalania się wskazań, pobór mocy przez przyrząd.

Metody różnicowe- jest taką odmianą metody porównawczej w której od wielkości mierzonej ź odejmuje się znaną wartość x_p i metodą wychyleniową mierzy się różnice. Równanie: x=x_p+α, x+-∆x=(x_p+-∆x_p)+(α+-∆α), x=(x_p-∆sx_p)+(∆-∆sα)=a, +-∆x=+_∆px_p+-∆pα=∆p, a-∆p<x<∆p.

Miernik jest wykorzystywany w małym zakresie co wpływa na wielkość błędu(dokładniejsza od wychyleniowej).

y=α=f(x-x_p) wielkości wpływowe mogą jednakowo oddziaływać na wielkość mierzoną i odniesieniową. Pozwala na zmniejszenie błędów.

Metoda zerowa- przypadek szczególny metody różnicowej. Polega na doprowadzenia do zera różnicy wielkości mierzonej x i znanego wzorca w. Miarą wielkości x jest miara wzorca w. X-wielkość wejściowa, D-detektor reagujący na różnicę X-W, W-źródło wielkości wzorcowej, UR-urządzenie równoważące uruchamiane przez detektor, UW-blok dający sygnał wyjściowy równy wielkości wzorcowej. Detektor podaje trzy stany na które UR reaguje następująco:

-gdy X-W>0 to zwiększyć W

-gdy X-W<0 to zmniejszyć W

-gdy X-W=0 stop równowaga

Detektor posiada ograniczoną czułość lub zdolność rozróżniania różnicy. Równanie pomiaru X-W<∆x_d, /(X+-∆x)-(W+-∆W)/<∆x_d, stąd X=W-∆_sW, a błędy przypadkowe /∆x/=/∆_pW/+/∆X_d/=∆p_z, W-wartość nominalna znanej wielkości wzorcowej, ∆_sw,∆p_w-błędy wielkości wzorcowej, ∆X_d-próg nieczułości detektora, ∆p_z-błąd przypadkowy pomiaru metodą zerową. Metoda jest wtedy zerowa gdy zawiera wszystkie elementy układu. Rolę poszczególnych elementów może spełniać człowiek. Metoda jest dokładniejsza niż różnicowa. Umożliwia wyeliminowanie błędów spowodowanych wielkościami wpływowymi.

--kompensacyjnie- istota tej metody polega na zmniejszeniu oddziaływania przyrządu na wielkość mierzoną. Równowaga występuje wówczas gdy żadna z wielkości X.W nie wydatkuje energii-stan skompensowany. Jeżeli X<W to wielkość mierzona musi oddać część en. do detektora, jeżeli stan X>W wówczas wartość wielkości W musi być zwiększona aż do osiągnięcia równowagi.

--komparacyjna- polega na porównaniu wielkości mierzonej X z wielkością W wziętą k krotnie, X=Wk. Aby doprowadzić do wymienionej równości można: regulować wartość k, regulować wielkość W. Równanie: /X-kW/<∆x_d, /(X+-∆X)-(w+-∆W)(k+-∆k)/<∆x_d

Metoda koincydencyjna- polega na wyznaczeniu przez obserwację koincydencji pewnych wskazań lub sygnałów małej różnicy między wartością wielkości mierzonej i porównanej z nią wartości znanej tej samej wielkości. Np. pomiar dł. za pomocą suwmiarki, poziomica koincydencyjna

---