ZESTAW PytaŃ ekzamiNACYJNYCH
Mechanika ogólna
Rok akademicki 2010/2011
WPROWADZENIE
Podstawowe pojęcia mechaniki. Modele ciał rzeczywistych.
Rachunek wektorowy. Dodawanie wektorów.
Iloczyny skalarny i wektorowy.
Rzut wektora na oś.
Momenty wektora względem punktu i względem osi.
Stopnie swobody układu. Więzy - podparcia bryły sztywnej.
STATYKA
Siła. Układy sił.
Aksjomaty statyki.
Rzut siły na oś.
Momenty siły względem punktu.
Momenty siły względem osi.
Para sił.
Redukcja ogólnego układu sił.
Warunki równowagi ogólnego układu sił.
Warunki równowagi układu sił równoległych.
Warunki równowagi zbieżnego układu sił.
Warunki równowagi płaskiego układu sił.
Obliczenia reakcji więzów w płaskim układzie tarcz (belek i ram).
Warunek statycznej wyznaczalności i geometrycznej niezmienności układu.
Charakterystyki geometryczne pól figur płaskich.
Momenty statyczne figury. Środek ciężkości.
Momenty bezwładności pola figury płaskiej.
Obliczenia momentów bezwładności przy równoległym przesunięciu układu współrzędnych. Twierdzenie Steinera.
Obliczenia momentów bezwładności dla obróconego układu osi.
Główne osie i główne momenty bezwładności.
Siły wewnętrzne w konstrukcjach prętowych.
Analiza statyczna i kinematyczna kratownic.
Metoda zrównoważenia węzłów dla kratownic.
Metoda Rittera dla kratownic.
KINEMATYKA
Kinematyka punktu materialnego. Sposoby opisu ruchu.
Prędkość punktu materialnego.
Przyspieszenie punktu materialnego.
Podział ruchów punktu materialnego (prostoliniowy, środkowy, okresowy).
Ruch postępowy bryły materialnej.
Ruch obrotowy bryły względem stałej osi.
Prędkość kątowa i liniowa punktów bryły w ruchu obrotowym.
Przyspieszenie obrotowe i doosiowe punktów bryły w ruchu obrotowym.
Ruch płaski bryły. Równania ruchu płaskiego.
Prędkość punktów w ruchu płaskim. Środek obrotu chwilowego.
Centroida stała i ruchoma w ruchu płaskim. Sposoby ich wyznaczenia.
Przyspieszenie punktów w ruchu płaskim.
Stopnie swobody układu tarcz.
Bieguny główne (bezwzględne) i względne układu tarcz. Plan biegunów.
Wyznaczenie kątów obrotu chwilowego układu o jednym stopniu swobody (na przykładzie trzech tarcz).
Warunek geometrycznej niezmienności jednej tarczy.
DYNAMIKA
Podstawy dynamiki. Prawa Newtona.
Pole sił. Energia potencjalna. Praca i moc.
Dynamika punktu i ciała. Pęd i kręt.
Energia kinetyczna układu punktów materialnych.
Równania różniczkowe ruchu układu punktów swobodnych.
Równania różniczkowe ruchu układu punktów nieswobodnych.
Zasady zachowania pędy.
Zasady zachowania krętu.
Zasady zachowania energii mechanicznej.
Więzy i ich klasyfikacja.
Przemieszczenia wirtualne. Więzy idealne.
Ogólne równanie dynamiki.
Zasada prac (przemieszczeń) wirtualnych.
Wykorzystanie zasady prac wirtualnych do obliczania reakcji.
Zasada prac wirtualnych dla sił i przemieszczeń uogólnionych (momentów, obciążeń ciągłych).
Zasada d'Alemberta. Przykłady zastosowania.
Drgania swobodne. Ruch harmoniczny — okres i częstotliwość.
Drgania wymuszone harmonicznie. Zjawisko rezonansu.
Podstawy i zadania mechaniki. Modelowanie w mechanice. Ruch i spoczynek.
Układy odniesienia. Względność ruchu.
Definicja sił wewnętrznych w konstrukcjach prętowych.
Warunki równowagi z uwzględnieniem tarcia posuwistego i tocznego.
Warunek geometrycznej niezmienności układu tarcz.
Geometria mas. Momenty statyczne i momenty bezwładności ciała.
Równania różniczkowe ruchu punktu swobodnego. Typy zadań w dynamice.
Równania różniczkowe ruchu układu punktów materialnych.
Zasady zachowania pędy.
Zasady zachowania krętu.
Zasady zachowania energii i energii mechanicznej.
Dynamika ciała doskonale sztywnego. Opis ruchu kulistego i ogólnego.
Kręt ciała sztywnego w ruchu ogólnym i kulistym.
Podstawy mechaniki analitycznej.