Laboratorium fizyki CMF PŁ
Dzień ............ godzina................ grupa..........
Wydział Mechaniczny
semestr II rok akademicki 2005/2006
ocena _____
Cele ćwiczenia:
Obserwacja prawidłowości rządzących efektem Halla
Wyznaczenie stałej Halla
Określenie koncentracji i ruchliwości nośników prądu w germanie
Wyciagnięcie wniosków z wykonanego ćwiczenia
Efekt Halla powstaje w materiałach przewodzących (czyli
w metalach, półprzewodnikach) wykazujących różną od zera prędkość dryfu V. Płaskorównoległą próbkę materiału podłączamy pod obwód elektryczny w którym płynie prąd o natężeniu I,
a następnie umieszczamy w polu magnetycznym o indukcji B.
W próbce powstaje pole elektryczne EH o kierunku poprzecznym do kierunku natężenia prądu. W wyniku działania pola magnetycznego w którym została umieszczona próbka następuje poprzeczny do natężenia spadek potencjału dający napięcie
Halla UH.
Wartość napięcia UH otrzymujemy ze wzoru na siłę Lorentza:
FZ = -e(Vx x B)
Wiedząc że w warunkach równowagi F = eEH i EH = UH /d otrzymujemy:
UH = RH(IBd/S)
Gdzie: d - szerokość próbki, e - ładunek elektronu, RH - stała Halla (RH = -1/ne).
W warunkach laboratoryjnych cele ćwiczenia osiągniemy badając zależności zachodzące między napięciem Halla UH, a natężeniem prądu I przepływającego przez próbkę wykonaną z germanu, umieszczoną w polu magnetycznym o indukcji B.
Opis stanowiska pomiarowego:
Układ pomiarowy do badania efektu Halla
Podzespoły układu pomiarowego:
Zasilacz
Cyfrowy miliamperomierz
Elektromagnes
Teslametr
Hallotron
Cyfrowy miliwoltomierz
Wykonaliśmy dwie serie pomiarów napięcia Halla:
dla B = 100mT i dla B = 200mT, następnie dla każdej serii narysowaliśmy wykres zależności UH i I. Z wykresu odczytaliśmy rodzaj zależności między tymi wielkościami (równanie liniowe)
i korzystając z metody najmniejszej sumy kwadratów wyznaczyliśmy równanie analityczne.
B = 100mT
Równanie prostej: UH = aI + b
Wartości współczynników kierunkowych: a = (0,97-+ 0,01) [mOh],
b = (-7,87-+0,16) [mV]
Korelacja = 0,99
B = 200mT
Równanie prostej: UH = aI + b
Wartości współczynników kierunkowych: a = (1,90-+0,01) [mOh],
b = (-6,35-+0,26) [mV]
Korelacja = 0,99
Wyznaczanie wartości stałej Halla wraz z błędem:
Ponieważ a = RH (Bd/S), to RH = aS/Bd
Dla B = 100mT
RH =
Dla B = 200mT
RH =
Wnioski:
na podstawie znaku stałej Halla możemy określić znak nośników ładunku decydujących o transporcie nośników.
W badanej próbce z germanu stała Halla jest dodatnia a zatem nośnikami ładunku są dziury.
Wartość stałej Halla wskazuje na dużą oporność próbki, co jest charakterystyczne dla półprzewodników
Zmiana wartości indukcji magnetycznej B spowoduje odwrotnie proporcjonalną zmianę wartości stałej Halla, co wynika ze wzoru RH = aS/Bd
Piotr Urbański
nr indeksu
Mateusz Kowalski
nr indeksu
Piotr Kaźmierczak
nr indeksu
Kod ćwiczenia |
Tytuł ćwiczenia |
|
|
UH [mV]
I [mA]
Lp.
I [mA]
UH [mV]
UH [mV]
I [mA]
Lp.
I [mA]
UH [mV]