Scenariusz  lekcji matematyki   Klasa II Gimnazjum Temat : Rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z długością okręgu i  polem koła.   Cel główny: doskonalenie umiejętności obliczeń związanych z długością okręgu, długością łuku, polem koła i polem wycinka koła. Cele szczegółowe: Uczeń zna: - wzór na obliczanie długości okręgu, - liczbę π (PI), - wzór na obliczanie pola koła, - pojęcie łuku, - pojęcie pierścienia, - pojęcie wycinka koła, - pojęcie średnicy i promienia. Uczeń potrafi: - obliczać długość okręgu znając jego promień i średnicę, -  wyznaczać promień lub  średnicę okręgu, znając jego długość, - oblicza pole koła znając jego pole lub średnicę, - wyznaczać promień lub średnicę koła znając jego obwód, - obliczać długość  łuku, pole wycinka  koła znając kat środkowy i długość promienia, - obliczać obwody figur o brzegu złożonym z łuków i odcinków, - rozwiązywać proste zadania tekstowe. Metody: - praca  w parach z tekstem matematycznym, - dyskusja, - prezentacja sposobów rozwiązań. Materiały: - zestaw zadań, - cyrkiel, - linijka, - ekierka, - linijka.   Czas zajęć:  1 godzina lekcyjna.   Przebieg  zajęć: Podanie tematu i celu zajęć. Sprawdzenie zadania domowego. Sprawdzenie podstawowych wiadomości dotyczących tematu zajęć. Uczniowie zapisują podstawowe wzory na tablicy, które są im niezbędne celem rozwiązywania zadań. Nauczyciel dokonuje podziału kasy na małe grupy dwuosobowe. Następnie rozdaje koperty z zadaniami do wykonania (załącznik nr 1) dla każdego zespołu. Uczniowie w grupach rozpakowują przydzielone im koperty z zadaniami i zapoznają się z ich treścią. Podejmują próbę prawidłowego ich rozwiązania.  Pod  koniec zajęć poszczególni uczniowie prezentują na tablicy rozwiązania niektórych zadań. Słabsi uczniowie przepisują do zeszytu  poprawnie wykonane obliczenia. Nauczyciel rozdaje uczniom na osobnych kartkach zadanie domowe ( załącznik nr 2). Zakończenie zajęć.    Materiały do  lekcji zostały przygotowane   w oparciu o literaturę: - „Lekcje powtórzeniowe w gimnazjum klasa II" - Marzena Grochowalska, - „Zbiór zadań dla gimnazjum - klasa II"- Marcin Braun, Jacek Lech, - „Sprawdziany dla gimnazjum - klasa II" - praca zbiorowa, - „ I Ty zostaniesz Pitagorasem"- Wanda Łęska, Stefan Łęski, - „Egzamin gimnazjalny,  część matematyczno - przyrodnicza" - praca zbiorowa. Załącznik nr 1 Przeczytaj dokładnie polecenia w zadaniach i zacznij je poprawnie rozwiązywać.                              Zadanie 2 . Oblicz długość promienia okręgu, w którym kąt środkowy o mierze 60º jest oparty na łuku o długości 4π (PI). Zadanie 3. Oblicz pole pierścienia przedstawionego na rysunku.   Zadanie 4 Ile karnawałowych opasek o średnicy 10 cm można wykonać z jednego metra wstążki? Zadanie 5 Ile razy pole koła jest większe od pola kwadratu (rysunek obok)?   Zadanie domowe: Zadanie 1 Kasia chce zrobić czapeczkę na bal przebierańców. Ile papieru zostanie jej z arkusza o powierzchni 600 cm^2 , jeśli czapeczka przed sklejeniem wyglądała tak jak na rysunku obok? Wynik podaj  z dokładnością  do 1 cm^2.   Zadanie 2 Oblicz długość narysowanej krzywej.   Zadanie 3. Oblicz pole koła o obwodzie równym  25,12 m. Zadanie dodatkowe Zadanie 4 Na skrzyżowaniu wybudowano rondo, którego wymiary (w metrach) podane są na rysunku. a)  Oblicz, na jakiej powierzchni trzeba wylać asfalt (obszar zacieniowany   na rysunku). b)  Wiedząc, że warstwa asfaltu ma grubość 12 cm, oblicz, ile metrów sześciennych asfaltu zużyto na budowę tego ronda.

 

---