(8.46)

Z wyrażeń (8.41), (8.42), (8.44) i (8.46) wynika, że:

Uporządkowane postacie wzorów (8.44), kolejno dla konturów A1-1-3-A3 oraz B2-2-4-B4, według oznaczeń podanych na rysunku 8.12, są następujące:

(8.47a)

gdzie:

(8.47b)

przy czym, ogólnie, S < T.

Na mocy (8.46), otrzymujemy więc następujący zapis sztywności odsuwnej sprzęgła:

(8.48)

Masa zredukowana sprzęgła.

Jeżeli sprzęgło w jego ruchu obrotowym zostanie, na pewien czas, chwilowo "zamrożone" w dowolnym położeniu kątowym, jak to - na przykład - pokazano na rysunku 8.12, zaś na wał B zostanie narzucona prędkość odsuwna de/dt=dz/dt względem wału A, to w takich warunkach energia kinetyczna ruchomych członów sprzęgła wyniesie:

(8.49)

gdzie: MJ - masa jarzma,

JL - masowy moment bezwładności łącznika względem osi tulejki metalowo - gumowej:

JL - masowy centralny moment bezwładności łącznika w płaszczyźnie rysunku,

ML - masa łącznika,

mB - masa zredukowana sprzęgła przy potraktowaniu wału A jako elementu odniesienia; jest to masa (w sensie zredukowanym) poruszająca się wraz z elementem B.

Rysunek 8.16. Położenie wektora siły niewyrównoważenia jarzma sprzęgła.

Zgodnie z rysunkiem 8.16 składowe
prędkości punktu S, wynoszą:

(8.50)

Zgodnie więc z (8.37), (8.49) i (8.50), otrzymujemy:

(8.51a)

Jeżeli elementem odniesienia będzie wał B, to zgodnie z [4] otrzymamy:

W tym przypadku, w dolnym wyrażeniu (8.51) należy zmienić znak "-" na "+". Dla obydwóch wariantów odniesienia masy zredukowanej sprzęgła możemy napisać:

(8.51b)

gdzie znak górny odnosi się do indeksu "B"; dolny - do indeksu "A".

Masa zastępcza łączna, wszystkich członów sprzęgła, zredukowana do środka S jarzma, wyniesie więc:

(8.52)

Siły niewyrównoważenia

Zgodnie z rysunkami 8.12 i 8.16, wektor
siły niewyrównoważenia jarzma ma następujący argument względem osi OZ:

(8.53)

Moduł tego wektora wyraża się następująco:

(8.54)

Składowa Fza wektora
zgodnie z rysunkiem 8.16, opisana jest następującym związkiem:

(8.55)

Indeks "a" w powyższym wyrażeniu oznacza przypadek eksploatacyjny, według rysunku 8.12, w którym elementy "A1,3" w ruchu obrotowym poruszają się przed elementami "B2,4". Dla przypadku odwrotnego "b", możemy napisać podobną zależność:

(8.56)

W celu pominięcia indeksów "a" i "b", w dalszym ciągu rozdziału będziemy się posługiwać symbolem (signFz).

Model dynamiczny sprzęgła

Rysunek 8.17. Model fizyczny odsuwnego sprzęgła Alsthom, gdzie odpowiednio oznaczono stałą składową masy sprzęgła oraz składową "przepompowywaną" pomiędzy wałami A i B:

(8.57)

Na rysunku 8.17 przedstawiono jedynie model fizyczny omawianego mechanizmu sprzęgła. Natomiast obrazy graficzne zmiennych okresowych:

przedstawiono odpowiednio parami na rysunkach 8.18a, 8.18b i 8.18c, gdzie przyjęto następujące oznaczenia:

mA oraz mB - wypadkowa składowa masy przemieszczającej się względem wału A lub wału B.

- sztywność połówki sprzęgła na przemieszczeniach środka S jarzma w stosunku do wału A, według (8.47), zgodnie z rysunkiem 8.15.

- sztywność na przemieszczeniach środka jarzma w stosunku do wału B.

Rysunek 8.18. Obrazy wielkości zmiennych w funkcji kąta obrotu wału A.

Na rysunku 8.18, poszczególne wykresy dotyczą kolejno:

a) - mas zredukowanych;

b) - sztywności odsuwnych;

c) - sił niewyrównoważenia;

d) - sztywności kompletnego sprzęgła mierzonej na przemieszczeniu odsuwnym "e" pomiędzy wałami A i B.

Poszczególne składowe sztywności na wykresach wyrażają się następująco:

K = T + S; L = T - S; według wzorów (8.47b);

Stała składowa sztywności odsuwnej sprzęgła, mierzona pomiędzy wałami A i B, oraz okresowo zmienna składowa tej sztywności, zgodnie z wzorami (8.48), kolejno wyrażają się następująco:

Współczynniki tłumienia drgań w sprzęgle, według oznaczeń przyjętych na rysunku 8.17, można traktować jako stałe: CA + CB = 2C = const;

W tym miejscu należy zwrócić uwagę na zawsze przeciwny w fazie przebieg tętna masy, sztywności i sił niewyrównoważenia (rysunek 8.18, oraz wzory (8.47a) przypadających na poszczególne odcinki wału.

(8.58)

Traktując układ wirujących wałów niewspółosiowych wraz z łożyskami i obudową (rys. 8.17) jako wyizolowany obiekt widzimy, że pozostaje on - jako całość - wyrównoważony statycznie i dynamicznie.

Jednakże w poruszającym się po lądowej nawierzchni pojeździe, następstwa tętna sztywności sprzęgła pomiędzy odcinkami wałów A i B, nie mogą być zbilansowane obciążeniami panującymi w obudowie. Zmienna w funkcji kąta obrotu wału czynnego A sztywność odsuwna sprzęgła Alsthom, przy trakcyjnym napędzie zestawu kół pojazdu szynowego, może więc stanowić przyczynę niebezpiecznych drgań parametrycznych ramy wózka oraz całej lokomotywy. W pojeździe szynowym bowiem sztywność odsuwna zespołu napędu osi jest (nieuchronnie) włączona równolegle do struktury usprężynowania wózka i nadwozia.

Niewspółosiowość e = e(t), mierzona pomiędzy osiami wałów: aktywnego A i biernego B, w pojeździe odpowiada różnicy współrzędnych pionowego położenia osi koła ZB(t) i położenia ZA(t) ramy (wraz z przekładnią) nad tą osią. Przy badaniu właściwości dynamicznych sprzęgła, niewspółosiowość e(t) powinna więc być traktowana jako narzucona i znana.

Model dynamiczny drgań środka S masy sprzęgła, przy potraktowaniu ZA(t) i ZB(t) jako znane sygnały w dziedzinie czasu, jest następujący:

(8.59)

Znak siły
zgodnie z (8.55) i (8.56), należy odpowiednio przyporządkować do konfiguracji roboczej sprzęgła według rysunku 8.19, sporządzonego dla przypadków eksploatacyjnych zebranych w tabeli 8.4.

Rysunek 8.19. Przypadki położenia jarzma w zależności od kierunku przesunięcia odsuwnego e w skojarzeniu z kierunkiem roboczej prędkości obrotowej sprzęgła.

Tabela 8.4

Znak funkcji Fz w zależności od konfiguracji roboczej sprzęgła.

Przypadek wg. rys. 8. 19	SIGNUM Fz	SIGNUM d/dt	OPIS KONFIGURACJI
a), d);	+	+	A1,3 porusza się przed B4,2 XA leży ponad XB oraz: B4,2 porusza się przed A1,3 XB leży ponad XA
b), c);	-	+	A1,3 porusza się przed B4,2 XB leży ponad XA oraz: B4,2 porusza się przed A1,3 XA leży ponad XB
a), d); zmiana kierunku	+	-	A1,3 porusza się przed B4,2 XB leży ponad XA oraz: B4,2 porusza się przed A1,3 XA leży ponad XB
b), c); zmiana kierunku	-	-	A1,3 porusza się przed B4,2 XA leży ponad XB oraz: B4,2 porusza się przed A1,3 XB leży ponad XA

196

---