Ćwiczenie nr. 2

Część teoretyczna.

Sprężystość, własność polegająca na powrocie odkształconego ciała do jego pierwotnej formy po zniknięciu sił wywołujących odkształcenie.Rozróżnia się: sprężystość kształtu, właściwą tylko ciałom stałym (wykazuje ją każde z nich przy odkształceniach mieszczących się w tzw. granicy sprężystości, po jej przekroczeniu występują odkształcenia plastyczne) i sprężystość objętościową, właściwą wszystkim ciałom. Hooke'a prawo jest to prawo określające zależność między siłą odkształcającą a odkształceniem dla ciała sprężystego (w granicy sprężystości). Dla pręta o długości l ściskanego (rozciąganego) siłą F działającą równolegle do osi długiej pręta, prawo Hooke'a wyraża się wzorem:

gdzie:

Δl - wydłużenie,

s - pole przekroju poprzecznego pręta,

E - moduł Younga (moduł sprężystości).

W ogólności prawo Hooke'a ma postać prawa tensorowego, o 21 stałych elastycznych.

Zjawisko piezoelektryczne

Zjawisko to występuje w kryształach mających osie biegunowe. Typowy jest kwarc, występujący w dwóch odmianach: prawo- i lewoskrętnej (kwarc a - trwały w temperaturze poniżej 573 0C, w temperaturze powyżej przechodzi w odmianę b - i nie wykazuje zjawiska piezoelektrycznego).Kwarc ma zdolność skręcania płaszczyzny polaryzacji. Ta zdolność związana jest ze śrubowym ułożeniem komórek elementarnych sieci krystalicznej kwarcu. Każda jej komórka elementarna ma trzy biegunowe osie wykazyjące trwałe momenty dipolowe, jednak wypadkowy moment kryształu jest rózny zero, ze względu na symetrię rozłożenia osi biegunowych. Jeżeli kryształ poddamy ciśnieniu lub ciągnieniu w kierunku jednej ze wspomnianych osi symetria zostaje naruszona i kryształ uzyskuje wypadkowy moment elektryczny w kierunku tej wyróżnionej osi. Moment ten jest proporcjonalny do ciśnienia. Występują również momenty w jednym z kierunków prostopadłych do wyróżnionej osi, jednak są one znacznie mniejsze. Kwarc wycięty prostopadle do osi polarnej nazywa się piezokwarcem.

Odwrotnie, jeśli umieścimy piezokwarc w polu elektrostatycznym, to doznaje on odkształcenia w kierunku pola. Jest ono proporcjonalne do wielkości natężenia pola E i zmienia znak przy zmianie znaku E.

Odkształcenia te znalazły ważne zastosowanie w technice fal ultradźwiękowych. Fale takie są wytwarzane poprzez drgania piezokwarcu w takt drgań pola elektrycznego o odpowiedniej częstotliwości.

Magnetostrykcja - jest zjawiskiem polegającym na powstawaniu odkształceń pod wpływem pola magnetycznego. Zjawisko te jest odwracalne, a więc odkształcenia wywołane przyłożoną siłą powodują zmianę kierunku i wartości wektora magnetyzacji. Magnetostrykcja występuje w niklu, żelazie, kobalcie oraz w ich stopach ponadto występuje w ferrytach. Zjawisko magnetostrykcji nie występuje w diamagnetykach oraz paramagnetykach.

Zjawisko magnetostrykcji jest opisane wzorem:

Gdzie:

- wydłużenie względne,

k - współczynnik proporcjonalności,

B - indukcja magnetyczna,

Wydłużenie względne jest proporcjonalne, ze współczynnikiem proporcjonalności kB do kwadratu indukcji magnetycznej B. Oznacza to iż jeżeli na ferromagnetyk zostanie nawinięte uzwojenie to na każdy fragment ferroelektryka będzie działać siła proporcjonalna do kwadratu indukcji magnetycznej.

Betonoskop służy do badania elementów betonowych za pomocą ultradźwięków.Prędkość rozchodzenia się dźwięku w materiale jest zależna od jego gęstości i własności sprężystych, które z kolei zależą od jakości i wytrzymałości danego materiału. Dzięki temu poprzez badanie ultradźwiękowe możliwe jest określenie własności materiału konstrukcyjnego, takich jak:

- jednorodność materiału

- pustki, pęknięcia, wady będące skutkiem działania ognia lub mrozu

- moduł sprężystości

- wytrzymałość betonu

Część praktyczna

Wykonanie ćwiczenie:

1. Zaznajomiłam się z instrukcją obsługi betonoskopu.

2. Wybrałam głowicę 0,5 *
   *0^o­*30c.

3. Zamontowałam głowicę i podłączyłam z betonoskopem.

4. Włączyłam aparaturę w obecności prowadzącego zajęcia.

5. Pracę betonoskopu ustawiłam na automatyczną.

6. Wycechowałam betonoskop przy pomocy wzorca aluminiowego.

7. Ustawiłam pokrętło wzmocnienia skokowego i płynnego na minimum.

Opracowanie wyników.

1. Obliczyłam średnią wartość czasu przejścia fali dla każdej próbki, korzystając ze wzoru:

Wyniki zanotowałam w tabeli. Analogicznie obliczyłam średnią grubość próbki.

2. Obliczam prędkość fali ultradźwiękowej w próbce dla każdej próbki. Wyniki zanotowałam w tabeli.

• Dla aluminium

• Dla żelaza

• Dla NaCl

• Dla Si

• Dla marmuru

3. Wyznaczam wartość modułu sprężystości materiału dla każdej próbki korzystając ze wzoru:

• Dla aluminium

• Dla żelaza

• Dla NaCl

• Dla Si

• Dla marmuru

Wyniki zanotowałam w tabeli.

4. Obliczam niepewności pomiarowe prędkości fali oraz modułu sprężystości korzystając ze wzorów:

• Dla aluminium

• Dla Żelaza

• Dla NaCl

• Dla Si

• Dla marmuru

• Dla aluminium

• Dla żelaza

• Dla NaCl

• Dla Si

• Dla marmuru

Wyniki zanotowałam w tabeli.

Tabela pomocnicza:

Próbka	Czas przejścia fali [s]	Grubość płytki [m]	Prędkość fali v	Moduł sprężystości
Aluminium	15,14*10^-6	0,1	6605,02	119,97*10^9	6,6	0,24
Żelazo	19,14*10^-6	0,1	5224,66	214,82*10^9	5,2	0,43
NaCl	5,32*10^-6	0,0192	3609,02	282,67*10^9	18,8	0,29
Si	2,32*10^-6	0,0158	6810,35	107,97*10^9	43,1	0,14
Marmur	4,06*10^-6	0,0281	6921,18	129,29*10^9	24,6	0,92

Wnioski

Celem ćwiczenia było badanie własności sprężystych ciał stałych. Po wykonaniu pomiarów obliczyłam prędkość fali oraz moduł sprężystości. Poniżej zestawiłam wyniki tablicowe z wynikami uzyskanymi przeze mnie. Niestety, nie udało mi się znaleźć literaturze wszystkich wielkości.

Próbka	Prędkość		Moduł sprężystości
		Tablicowa	Obliczona	Tablicowa	Obliczona
Aluminium	6420	6605,2 6,6	122	119,97 0,24
Żelazo	5800	5224,66 5,2	220	214,82 0,43
NaCl	4800	3609,02 18,8		282,67 0,29
Si		6810,35 43,1	110	107,97 0,14
Marmur	3810	6921,18 24,6		129,29 0,92

Nie wszystkie z otrzymanych wyników są do siebie zbliżone. Niepewności pomiarowe wiążą się z niemożliwością dokładnego właściwego docisku głowic, przez wykonującego doświadczenie.

8

---