Scenariusz lekcji matematyki w kl. II lub III gimnazjum wg podręcznika M. Dobrowolskiej

„Matematyka z plusem” GWO.

Temat: Wielokąty i okręgi.

Cel ogólny:

Powtórzenie i utrwalenie wiadomości, czytanie tekstu ze zrozumieniem.

Cele operacyjne:

I. WIADOMOŚCI

A. Zapamiętanie

Uczeń zna:

• pojęcia: okrąg opisany na wielokącie i wpisany w wielokąt, wielokąt foremny, styczna do okręgu

• wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny

B. Rozumienie

Uczeń:

• rozumie własności wielokątów foremnych

• rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgu

II. UMIEJETNOŚCI

C. Zastosowanie poznanych wiadomości

Uczeń potrafi:

• konstruować okrąg opisany na trójkącie i wpisany w trójkąt

• konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu

• obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego, długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie foremnym

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych

Cele wychowawcze:

Kształtowanie:

• odpowiedzialności za własną pracę

• systematyczności

• umiejętności współpracy

• uczciwości w stosunku do kolegów

Formy pracy: praca w grupach 4-5 osobowych

Metody: pokaz (prezentacja multimedialna), gra edukacyjna „PRAWDA - FAŁSZ”

Pomoce: komputer, rzutnik, prezentacja multimedialna, gra edukacyjna z instrukcją dla każdej grupy, arkusze samooceny umiejętności ucznia.

Uproszczony tok lekcji:

1. Podział na grupy. Uczniowie wchodząc do klasy losują kartkę z numerem grupy i zajmują ustalone miejsca.

2. Sprawdzenie listy obecności.

3. Zasadnicza część lekcji.

4. Ocena i podsumowanie pracy.

Ad. 3

Podanie tematu i uświadomienie celu lekcji.

Prezentacja wiadomości teoretycznych potrzebnych w dalszej części lekcji przeplatana pytaniami do uczniów. (Załącznik1 -

http://www.matmag3.republika.pl/foremne.ppt).

Grupy otrzymują grę „PRAWDA - FAŁSZ” (Załącznik 2 i 3), kartę grupy (Załącznik 4) i zapoznają się z instrukcją. Nauczyciel pyta, czy zasady gry są zrozumiałe i określa czas trwania 15 minut.

Uczniowie mają 15 minut na udzielenie odpowiedzi na postawione pytania. Zadania są przygotowane na kartonikach z numerami od 1 do 21 (Załącznik 2). Po upływie 15 minut uczniowie wpisują swoje odpowiedzi do KARTY GRUPY (Załącznik 4). Następnie nauczyciel informuje uczniów, że zadania z numerami:

1 - 4, 6, 8 -12, 15,17, 18, 20 są prawdziwe; a

5, 7, 13, 14, 16, 19, 21 - fałszywe.

Uczniowie obliczają ilość uzyskanych punktów i wpisują w karcie pracy grupy.

Następnie nauczyciel wraz z uczniami omawia błędnie rozwiązane zadania (lub sprawiające najwięcej trudności) i wyciąga odpowiednie wnioski do dalszej pracy. Można wyświetlić na ekranie zadania z zaznaczonymi odpowiedziami (Załącznik 6).

Ad.4

Praca grupy będzie oceniona w zależności od ilości uzyskanych punktów. Uczniowie, którzy rozwiązali bezbłędnie wszystkie zadania, otrzymają oceny bardzo dobre, natomiast ocenę dobrą mogą otrzymać ci uczniowie, którzy mieli 2 - 3 błędy.

Pozostali uczniowie nie otrzymają oceny, ponieważ lepsza ocena ma mobilizować uczniów do efektywniejszej pracy i rywalizacji.

Nauczyciel podsumowuje lekcję, a uczniowie oceniają jej przebieg pod względem atrakcyjności wypełniając ARKUSZ SAMOOCENY (Załącznik 5).

Macie przed sobą planszę do gry, na której znajdują się pola z napisami: PRAWDA, FAŁSZ, BRAK DECYZJI, ZADANIA (Załącznik 2). Do dyspozycji grupy jest również zestaw zadań, na które trzeba udzielić jednoznacznej odpowiedzi: PRAWDA lub FAŁSZ. Kartki z zadaniami umieszczamy napisami do dołu na polu z napisem ZADANIA. Pierwszy uczeń bierze kartkę z zadaniem, czyta głośno w grupie, po czym sam powinien zdecydować o PRAWDZIE lub FAŁSZU przeczytanego zadania. Następnie kładzie kartkę na odpowiednim polu. W przypadku, gdy uczeń nie potrafi podjąć decyzji, konsultuje się z pozostałymi członkami grupy. Jeśli w grupie nikt nie potrafi rozstrzygnąć o PRAWDZIE lub FAŁSZU, kartkę kładziemy na polu BRAK DECYZJI. Następnie pozostali członkowie grupy powtarzają te czynności. Czas 15 minut.

Załącznik 2 - do pocięcia

Na każdym trójkącie można opisać okrąg.	Na każdym wielokącie foremnym można opisać okrąg.	Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku 4 ma długość .
Promień okręgu opisanego na kwadracie o boku 6 cm ma długość cm.	W każdy czworokąt można wpisać okrąg.
Dziesięciokąt foremny ma 10 przekątnych.	Jeżeli promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 2 cm, to promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 4 cm.	Istnieje wielokąt foremny o kącie wewnętrznym .

	Kwadrat wpisany w okrąg o obwodzie 10 dm ma pole 50 dm^2.	Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 4 cm. Pole tego trójkąta wynosi cm^2.
Bok sześciokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu 2 cm ma długość 2 cm.	Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 4 cm wynosi 16 cm^2.	Kąt wewnętrzny dwunastokąta foremnego ma miarę .
Na każdym czworokącie można opisać okrąg.	Sześciokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu 5 ma bok długości 5.	W każdy trójkąt można wpisać okrąg.
Środek okręgu opisanego na trójkącie leży w punkcie przecięcia dwusiecznych jego kątów.	Długość okręgu wpisanego w kwadrat o boku 5 cm ma długość 5 cm.

Załącznik 3

Załącznik 4 - KARTA PRACY GRUPY

GRUPA 1 Skład grupy: 1............................................. 2............................................. 3............................................. 4............................................. 5............................................. 6............................................. Numery kart na polu PRAWDA:.................................................................................................. Numery kart na polu FAŁSZ:....................................................................................................... Numery kart na polu BRAK DECYZJI:...................................................................................... Liczba punktów:...................... OCENA PRACY:.............................

Załącznik 5 - ARKUSZ SAMOOCENY

W odpowiednich rubrykach wpisz znak X Moje zaangażowanie w prace w grupie było: Małe Średnie Duże Prezentacja pomogła mi utrwalić wiadomości w stopniu: Niskim Średnim Dużum Czy potrafiłbyś(-abyś) teraz samodzielnie rozwiązać podobne zadania? Tak Nie Niezupełnie

Załącznik 6

Na każdym trójkącie można opisać okrąg.	Na każdym wielokącie foremnym można opisać okrąg.	Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku 4 ma długość .
Promień okręgu opisanego na kwadracie o boku 6 cm ma długość cm.	W każdy czworokąt można wpisać okrąg.
Dziesięciokąt foremny ma 10 przekątnych.	Jeżeli promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 2 cm, to promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 4 cm.	Istnieje wielokąt foremny o kącie wewnętrznym .

	Kwadrat wpisany w okrąg o obwodzie 10 dm ma pole 50 dm^2.	Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 4 cm. Pole tego trójkąta wynosi cm^2.
Bok sześciokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu 2 cm ma długość 2 cm.	Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 4 cm wynosi 16 cm^2.	Kąt wewnętrzny dwunastokąta foremnego ma miarę .
Na każdym czworokącie można opisać okrąg.	Sześciokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu 5 ma bok długości 5.	W każdy trójkąt można wpisać okrąg.
Środek okręgu opisanego na trójkącie leży w punkcie przecięcia dwusiecznych jego kątów.	Długość okręgu wpisanego w kwadrat o boku 5 cm ma długość 5 cm.

6

6

6

R=

R

r = 5

R =

R

r

10

10

r

r =

8

8

8

TAK

TAK

TAK

TAK

NIE

TAK, bo h =

6

6

6

R=

R

NIE, bo 10^.7:2=35

TAK

TAK, TRZYDZIESTOSZEŚCIOKĄT

TAK

r = 5

R =

R

r

10

10

TAK

TAK

NIE

NIE, bo wtedy powinno być R=4

TAK

NIE

TAK

TAK

NIE, w punkcie przecięcia symetralnych boków trójkąta!

TAK

NIE, bo h=4√3

r

r =

8

8

8

---