Cialkoskrypt5

248 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

z warunkami: p(/) = p₂, p(o) = p,, a po wykonaniu całkowania

P?~P2_=X    ¹    Pl^Vf    ^Tśr

2_Pi    d    2    T_t ’

stąd

pi₌L_x.I.Pil.Ł

Pi V    ^d    Pi    ^Ti

oraz

_ I    p|V? T„

1-Ł.I LlMi, 1    p. -^T... .

^Pl » ^{d Pl T}' i+ i-x--.Piii-.Zk

V    P, T,

i ostatecznie

1 Pl^Vf ^Tśr

Pl

Pi ~~ P2 ₌

V d _Pl T,

Pi

Rozważmy jeszcze dwa przypadki:

1) przepływ izotermiczny, Tś_r = Ti, wtedy z powyższej zaieźności

X-

Pi ził ₌ Pi

l Pi^vi

d _Pl

/ pj

Pi

2) przepływ izentropowy, wtedy zmianę parametrów gazu opisuje równanie izen-tropy:

K-l

VPi)

X

T,

więc równanie różniczkowe wyrażające spadek ciśnienia przyjmuje postać:

pidp₌__xm._dx i ^2d

f.

Pi^K

z warunkami: p(/) = p₂, p(0) = _Pl, a po scałkowaniu wzdłuż długości rurociągu

K p₂^K

Pl^V! *

K

K + 1

'pU

U.

-1

EilL.i

2_Pl d

i ostatecznie

_P_2_ _	f 1-	K + l	ą Pl^Vl
Pl	V	2k	2k d^

_l K+l ^ P,V, / 2k 2k d

stąd

K+l

*C£i = i-

Pi

W przemianie adiabatycznej zmianę temperatury w niewielkim przedziale można przybliżyć jej średnią arytmetyczną, co prowadzi do poprzedniego przypadku.

4.11. Opór ciała opływanego cieczą lepką

Zagadnienie oporu stawianego przez opływane ciało jest jednym z ważniejszych zagadnień rozwiązywanych w mechanice płynów. W podrozdziale 3.5 rozważono przepływy potencjalne i wykazano, że. płyn przy płaskim opływie ciała stałego wywiera na nie siłę działającą tylko prostopadle do kierunku strumienia w nieskończoności. Siła działająca równolegle do kierunku strumienia ma wartość zerową,

W przypadku opływu ciała płynem lepkim siła działająca na profil będzie mieć w ogólnym przypadku zarówno składową normalną, jak i styczną do wektora prędkości w nieskończoności v_M . Składową tej siły w kierunku prostopadłym do wektora prędkości w nieskończoności nazywamy siłą nośną i oznaczamy P_z, natomiast składową w kierunku równoległym nazywamy oporem i oznaczamy P* (dla cieczy doskonałej P_x = 0) (rys. 4.13).