Cialkoskrypt4

246 4, Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

Przypadek h/b —> O odpowiada szczelinie, wówczas

246 4, Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

—>1,5*

64

Re

96 Re '

4.9. Współczynnik oporu (strat lokalnych) przy przepływie przez sita

Przy przepływie przez siła pokonanie oporu przepływu powoduje spadek ciśnienia, który zależy od wielkości oczka sita, jego kształtu, gęstości płynu i prędkości:

a * ^py2 ap=|.—.

Zależność współczynnika strat lokalnych Ę, od rodzaju sita pokazano na rys. 4.11.

a)

b)

w		r		ar
i		X		jC

ii

4kJJ..

lonr

C)

w-s

0 0 - @4s

y,, t

s/t	s	2	2	2,5	3.1	mm
ę.=7——70,8	t	20	25	25	25	mm
	c.	0,34	0,27	0,32	p,39	-

R_e =

Rys. 4.11. Współczynnik strat lokalnych dla różnych rodzajów sit: a) z prętami pionowymi, b) krzyżowe proste, c) krzyżowe przeplatane

4.10. Straty ciśnienia w przepływie płynu ściśliwego

Rozważmy przypadek z wymianą ciepła. W wyniku tarcia na odcinku dx rurociągu o średnicy d (rys. 4.12) spadek ciśnienia

_dp=-v*i.£x:

d 2

Znak minus wynika ze spadku ciśnienia dp z przyrostem dx. Dla gazów doskonałych związek pomiędzy parametrami gazu (w każdym punkcie pomiędzy przekrojami 1 i 2) wyraża równanie Clapeyrona:

Pi

PiTi

“>P = Pi *y

_P_

Pi ’

(4.17)

lub

a z równania ciągłości przepływu (Ai = A₂ = A) mamy:

(4.18)

A-p-v = A_lp_lv₁.

Rys. 4.12. Przebieg ciśnienia, prędkości i temperatury w przepływie ściśliwym

Po połączeniu równań (4.17) i (4.18) (przez eliminację gęstości) prędkość v będzie wyrażona zależnością:

v =

Pi

p ’

(4.19)

Po wstawieniu do równania (4.16) w miejsce p i v wyrażeń (4.18) i (4.19) otrzymujemy:

d 2 T _Pl

t-2    2

T, .p

dx - -X

P|Vj Pi T 2 d • T; p

dx.    (4.20)

Dla scałkowania powyższego równania należy znać zależności: T - T(x) i p = p(x), Ponadto w trakcie przepływu zmienia się lepkość V, co wpływa na liczbę Reynoldsa i współczynnik strat tarcia. W celu oszacowania spadku ciśnienia możemy przyjąć stałość X na odcinku l oraz w miejsce temperatury T jej wartość średnią T_s = (t + T₂ )/2. Równanie (4.20) przyjmie więc postać:

~'P'dp =

Pi

-X-

2d