Egzamin

Algebra z geometrią analityczną

Egzamin podstawowy, semestr zimowy 2011 /12

N* pwmej stronic prsey raky nspissć nHw₍ kursu I egzAiiiinn. a ponadto uwoja imif i nazwisko. numer indeksu. wydusi. nazwiska wykładowcy i ciaoby prowadząc*) ćwiczenia, dat* oraz sporządzi/ poniższą t*Mą Ponadto nakay ponumerować i podpisać wszystkie kartki pracy.

HI

1	2	CO	4	5	Suma

ZADANIA

Rozwiązanie zadania o numerze n należy napisać na n-tej stronie pracy. Na rozwiązanie zadań przeznaczono 90 minut, za rozwiązanie każdego zadania można otrzymać od 0 do 5 punktów

1. Punkty A = (5,6) i C = (8,1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu. Znaleźć pozostałe wierzchołki tego kwadratu.
2. Rozwiązać równanie macierzowe A^2 —	'5 4 4 5	•

3. Na prostej

y = 2 z = 2

: ( ^{2 +} \2_V +

znaj/*/; punkt C tak. aby trójkąt o wierzchołkach /I O 0,0), B

3

tO, 1, Oj miał pole równe

4. Rozwiązać równanie zespolone (z|z|)² = 4t.

ó. Wyznaczyć wszystkie zespolone pierwiastki wielomianu WRrj = Sar³ + 12Z² + 14z + 5.

Y,bUfHVM> BlO*}X*1WOk