Egzamin

Algebra z geometrią analityczną

Egzamin podstawowy, semestr zimowy 2011/12

N* pierwszą) stronie pracy należy napisać: nazwę kunsu i egzaminu, a ponadto swoje imię i nazwisko, numer indeksu, wydział, nazwiska wykładowcy i osoby prowadzącej ćwiczenia, datę ornz. sporządzić poniższą tabelę Ponadto należy ponumerować i podpisać wszystkie kartki pracy.

Gi	J	2	5 4	» Suma
	L

Rozwiązanie zadania o numerze n należy napisać na n-tej stronie pracy. Na rozwiązanie zadań przeznaczono 90 minut, za rozwiązanie każdego zadania można otrzymać od 5 do 5 punktów.

ZADANIA

1. Znaleźć punkt symetryczny do punktu A = (1,-1) względem prostej y = 3x + 2.
12. Obliczyć .4^13. jeżeli .4 =	0 110 10 0 1 10 0 1 0 110

3. Punkty’ A i B leżą na prostej

j f 1 = 3 — 2y,

' i * = y-3

i tworzą z punktem O = (0,0,0) trójkąt równoboczny. Wyznaczyć A '\ B

4. Naszkicować na płaszczyźnie zespolonej zbiór {; € C : Re (z*) < — l}-

5. Znaleźć wielomian rzeczywisty możliwie najniższego stopnia mający’ m.in. pieriastki 1 — 2i, —2 + i. Wypisać współczynniki tego wielomianu.