Zarz Ryz Finans R063

6. Kontrakty forward 193

sposobem ustalenia walutowego kursu forward jest znalezienie takiego kursu wymiany, który gwarantuje, że wartość teraźniejsza netto kontraktu będzie równa zeru. Zależność ta jest nazywana parytetem stóp procentowych; stosowana technika obliczeń to pokryty arbitraż stóp procentowych.

Część (a) ilustracji 6.3 przedstawia przepływy pieniężne z kontraktu walutowego forward z punktu widzenia kontrahenta, który zobowiązał się kupić marki niemieckie na rynku forward (lub - odwrotnie - sprzedać dolary na rynku forward). Kontrahent ten musi w terminie T zapłacić ustaloną kwotę dolarów w zamian za określoną kwotę marek niemieckich. Część (b) ilustracji pokazuje, w jaki sposób można stworzyć replikę przepływów pieniężnych przedstawionych w części (a) za pomocą pary papierów dłużnych o kuponie zerowym. W momencie zawierania kontraktu (czas zero) kontrahent, którego pozycja jest przedstawiona na ilustracji, zaciąga pożyczkę w wysokości Q dolarów i jednocześnie udziela pożyczki w równoważnej kwocie R, wyrażonej w markach niemieckich. Innymi słowy, przy danym natychmiastowym kursie wymiany dolarów na marki w czasie 0(5),) kwota Q dolarów jest równoważna kwocie R marek niemieckich zgodnie z następującym równaniem: R DEM = Q USD x5_a. W terminie wykonania - czyli czasie T - kontrahent będzie musiał zapłacić kwotę równą Q x (i + r_USD), gdzie r_USD to stopa procentowa dla dolarów amerykańskich w czasie T. W zamian otrzyma marki niemieckie w kwocie równej R x (1 + r_DEM), gdzie r_DEM to obowiązująca w okresie Tstopa oprocentowania pożyczek w markach niemieckich. Gdyby oba wykresy przedstawionych w części (b) ilustracji przepływów pieniężnych nałożyć na siebie, to otrzymalibyśmy wykres kontraktu forward przedstawionego w części (a) ilustracji, gdzie:

X DEM = /?(!+ r_DEM)DEM oraz Y USD = Q USDx(1 + r_USD) (6.3)

W konsekwencji walutowy kontrakt forward można wycenić tak, jakby kontrakt ten był parą pożyczek o kuponie zerowym - spłata zadłużenia i odsetek są wysałdowane względem przyszłego natychmiastowego kursu wymiany obowiązującego w terminie wykonania. Z punktu widzenia czysto technicznych aspektów wyceny kurs natychmiastowy w momencie zawierania kontraktu (S₀), pomnożony przez kwotę waluty krajowej (Q USD), daje kwotę pożyczki wyrażoną w obcej walucie. A jeżeli znamy dwie interesujące nas stopy procentowe /_USD oraz r_DEM, to możemy obliczyć kwoty obu przepływów pieniężnych, jakie mają zostać wymienione w okresie T.

Tak więc w momencie zawierania kontraktu można ustalić walutowy kurs forward F₀, dzieląc przez siebie wielkości przepływów pieniężnych w okresie T:

(6.4)

p _ ^ ^x (1 + r_OEM)

Q ^X O + f[jSD)