P3230258

słomiany

Aproksymacja funkcji

Znaleźć wielomian p e ru spełniający warunki;

P(1) — 2, f/( 1) = 3, p(2) = 6, pf{ 2) = 7, p" (2) = 4.

Niżej, w tablicy po lewej stronie umieszczone są wszystkie dane a znaki I zapytania sygnalizują te, które trzeba obliczyć. Po prawej dana już jest wypełniona tablica:

1    2    j

1    2    j    3

2    6    |    ?    ?

2    6    j    7    ?    ?

2    6    I    7    2    ? ?

1 2    |

1    2    |    3

2    6    |    4    1

2 6    |    7    3    2

2 6    |    7    2    -1 -3

W rezultacie mamy: p(x) = 2 + 3(x - 1) + (x - 1)² + 2(x - 1)²(x - 2) - 3(x - 1)²(x - 2)².

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska) METOOfNUMBWCSC 78/102