P3160248

Wielomiany

Aproksymacja funkcji oadoooooo0OQ0GOO6ob#<

Dowód (kontynuacja).

Zróbmy teraz zamianę zmiennych

£ = (1 łf Ą-----fo)*b + ^1*1 +----i"    + fo+1 (*n+1 ~ *o)

przekształcając f ■ ■ ■ dędo (x„+i - *o)/Ó° • •• df_n+1. Wtedy bowiem

— (>fn+i^—

oraz

^ — (1 ^{— f}1-----^fn-Wl)^x0 + ^f1^x1 ■*----+ t_nX„ +    ₁X_n+1

i stąd otrzymujemy

f[x₀,...,x_n+1] =

/ • ■ ■ / f⁽ⁿ⁺¹⁾(?0*0 + f|*i + • • ■ + wI*n+1 )df₁ • • • dt_n+1

gdzie to = 1 - E/S¹ (/. co kończy dowód.

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)