P3230271

[Wytmetyka komputerowa    Poprawność i stabilność    Wielomiany    Aproksymacja funkcji    Spłaty

; : ^66aWOI> __

Wtedy łatwo sprawdzić, że

PPjp [1 - 2(x - x,)/;(x,]/f(x)    (0 < / < n),

B/{xf= (x - xi)f (x),    (0 < i < n).

Ponieważ stopień /, wynosi n, to stopniem Aj i Bi jest 2n +1.1 tak ma być wobec 2n + 2 warunków nałożonych na p. Dla n % 1, jak w (15)

p(x) == f(x₀)Ąj(x) + f(X| )/\i (x) + f^,(x₀)B₁ (x) + /^r'(x₁ )B₁ (x),'

gdzie Ą, B, wyrażają się przez // i ich pochodne:

X — Xp

X₀ - Xi ’

X    — Xp

XI    -Xo’

«*)=

*>(*) = /i(x) =

/;w=

1

Xb-Xi’

X1 -x₀‘

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska) METODY NUMERYCZNE 83/102