Wydzia
Elektryczny

Politechniki Lubelskiej

Katedra Automatyki

LABORATORIUM

AUTOMATYKI I STEROWANIA

Temat : Identyfikacja obiektów sterowania

Data wyk.
wicz . 1995.05. 15

Grupa ED 8.5

Piotr Wasiluk

Krzysztof Brutt

Maciej Maziarczyk

Cel
wiczenia :

Celem
wiczenia jest identyfikacja w
asno
ci statycznych i dynamicznych obiektów sterowania tzn. wyznaczenie modeli matematycznych obiektów. Identyfikacja b
dzie przeprowadzona przy pomocy eksperymentu czynnego metod
charakterystyk czasowych oraz metod
charakterystyk cz
stotliwo
ciowych

1. Identyfikacja na podstawie charakterystyk czasowych .

a. OdpowiedŸ uk³adu o transmitancji G2(s) na wymuszenie skoku jednostkowego .

Na podstawie odpowiedzi skokowej mo
emy stwierdzi
,
e uk
ad pierwszy ma charakter cz
onu ró
niczkuj
cego o nast
puj
cej transmitancji i sta
ej czasowej

gdzie:

- wspólczynnik wzmocnienia

- stala czasowa (odczytany z przebiegu wyjsciowego)

T=4ms

Transmitancja ukladu:

b. OdpowiedŸ uk³adu o transmitancji G3(s) na wymuszenie skoku jednostkowego .

Na podstawie odpowiedzi obiektu na wymuszenie w postaci skoku jednostkowego stwierdzamy,
e ma on posta
uk
adu inercyjnego pierwszego rz
du o transmitancji:

gdzie:

- wspólczynnik wzmocnienia

- ustala czasowa (odczytany z przebiegu wyjsciowego)

T=2ms

c. OdpowiedŸ uk³adu o transmitancji G1(s) na wymuszenie skoku jednostkowego.

1

Odpowied
cz
onu na skok jednostkowy wskazuje na jego oscylacyjny charakter. Ze wzgl
du na silnie t
umiony charakter oscylacji nie byli
my w stanie wyznaczy
wspó
czynnika t
umienia i sta
ej czasowej T. Obiekt oscylacyjny drugiego rz
du ma transmitancj
:

Z oscylogramu wynika, ze obiekt badany jest obiektem oscylacyjnym II rzadu. Wiec wzór na transmitancje operatorowa wyglada tak:

gdzie:

k - wspólczynnik wzmocnienia

- wspólczynnik tlumienia

A₁= 6,5 V, A₃= 1,6V

- stala czasowa

Transmitancja badanego przez nas obiektu G₁(s) bedzie wiec wynosila:

d. OdpowiedŸ uk³adu o transmitancji G3(s)

1 V =1 cm 5 ms /1 cm

Z oscylogramu wynika, ze obiekt badany jest obiektem inercyjnym n- rzedu. Wiec wzór na transmitancje operatorowa wyglada tak:

gdzie:

k- wspólczynnik wzmocnienia

T₁, T₂ - stale czasowe

Transmitancje tego obiektu wyznaczymy z przyblizenia poslugujac sie wzorem:

Na zdjetej charakterystyce obiektu okresla sie pkt przegiecia P i rysuje sie styczna do ch-ki w tym punkcie. Na podstawie tabelki zawartej w instrukcji odczytuje sie wartosci n i T.

T₁= 0,5ms

T₂= 2,7ms

Musimy zmniejszyc troche T₁ aby otrzymac wartosc n taka jak w tabeli. Dlatego otrzymujemy T_o:

T₁=T₁-T_o

T₁=0,282ms

Wiec T₀= 0,5-0,282=0,218ms

Odczytujemy z tabeli : n=2, T=1ms

i mamy:

Wnioski :

Celem powy¿szego æwiczenia by³o zapoznanie nas z metodami identyfikacji obiektów sterowania. Dokonaliœmy w nim identyfikacji w³aœciwoœci dynamicznych metodami charakterystyk czasowych oraz charakterystyk czêstotliwoœciowych. Rozpoznanie uk³adu i w nastêpstwie tego opisanie go przy pomocy odpowiedniej transmitancji operatorowej nie nastrêcza³o nam k³opotu. Pewne problemy pojawi³y siê przy wyznaczaniu sta³ych wystêpuj¹cych w transmitancjach opisuj¹cych uk³ady (czasowych T oraz wzmocnienia k). Ze wzglêdu na zbyt ma³¹ dok³adnoœæ nie byliœmy w stanie okreœliæ sta³ych dla uk³adu oscylacyjnego podczas badania go metod¹ charakterystyk czasowych. Dla pozosta³ych obiektów wartoœci odnoœnie sta³ej k s¹ zbli¿one przy porównaniu obydwu metod, natomiast sta³e czasowe ró¿ni¹ siê doœæ znacznie. Wp³yw na to mia³a z pewnoœci¹ ograniczona dok³adnoœæ pomiarów oraz - w najwiêkszym stopniu - ograniczona dok³adnoœæ dokonywanych przez nas aproksymacji np. przy rysowaniu stycznych. Rozpoznanymi przez nas obiektami s¹ kolejno :

Obiekt	Identyfikacja
G1(s)	Cz³on ró¿niczkuj¹cy
G2(s)	Cz³on oscylacyjny
G3(s)	Cz³on inercyjny pierwszego rzêdu
G4(s)	Cz on inercyjny drugiego rz du

---