285 [1024x768]

294 ROZTWORY 1 RÓWNOWAGI FAZOWE

gdzie: L, — ciepło sublimacji, a L_m —ciepło parowania. Odejmując powyższe równania stronami, otrzymamy

U-L.

RT²    " RT²

(4.43)

gdzie L* jest ciepłem topnienia.

W równowadze, //'. dla roztworu nasyconego, prężność pary nad składnikiem w fazie stałej jest równa prężności pary tego składnika nad roztworem. Jeżeli więc mamy do czynienia z roztworem doskonałym, to możemy zastosować Drawo Raoułta i podstawić p_% = p*x₂. Równanie (4.43) przyjmie postać

dln-Cj    Lfc

~ dT ⁼ RT²

(4.44)

a po scałkowaniu

lnx₂

(4.45)

gdzie T₀ jest temperaturą topnienia substancji rozpuszczonej.

Równanie (4.45) wyraża „doskonałą” krzywą rozpuszczalności (zwykle obserwuje się znaczne odstępstwa, zwłaszcza dla roztworów elektrolitów).

W przypadku rozpuszczalności gazu w cieczy równowaga osiągnięta jest po wyrównaniu potencjałów chemicznych gazu w obu fazach

(4.46)

/i2(ciecz) + R7'lnfl₂ (ciecz) = pi(gaz) +RT\np₂

Zakładamy tu oczywiście, że gaz zachowuje się jak doskonały. Konsekwencją równania (4.46) jest wyrażenie

K

Pj_

^ai

(4.47)

gdzie p₂ jest prężnością cząstkową danego gazu nad cieczą, a a₂ — jego aktywnością w roztworze. Dla małych stężeń w roztworze aktywność można zastąpić stężeniem i otrzymujemy znane równanie wyrażające prawo Henry'ego (1803):

c_t = k_r Pi    (4.48)

Prawo

Henry‘ego

Stężenie gazu w roztworze jest proporcjonalne do jego prężności cząstkowej nad roztworem.

Istnienie takiej zależności wykorzystywane jest często w zagadnieniach fizjologicznych (np. obecność gazów we krwi). Prawo Henry’ego jest prawem