2801842216
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA
Definicja 3.6 Macierzą diagonalną nazywamy macierz kwadratową, której wszystkie elementy położone poza przekątną gumą są równe zeru, czyli aik = O przy i i=- k (i, k = 1.2,..., n).
Na przykład
D =
W praktyce inżynierskiej bardzo często mamy do czynienia z macierzami trójdiagonalnymi
|
' -2 |
1 |
0 |
0 |
0 ' |
' 1 |
0 |
0 |
0 |
0 ‘ | |
|
1 |
-2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
-2 |
1 |
0 |
0 | |
|
0 |
1 |
-2 |
1 |
0 |
d2 = |
0 |
1 |
-2 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
-2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
-2 |
1 | |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
(69)
lub macierzami pięciodiagonalnymi. Elementy różne od zera niekoniecznie musza znajdować się na przekątnych głównych
|
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Ogólnie macierze takie nazywamy macierzami wstęgowymi.
(70)
Definicja 3.7 Macier zą jednostkową nazywamy macierz diagonalną, której elementy położone na przekątnej głównej są równe 1, czyli
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
W zapisie ogólnym mamy
(lik =
1 dla i = k
0 dla i ^ k
(72)
(i, k, = 1,2,... , n).
Macierz jednostkową oznacza się często lub [<$**], gdzie tak zwany symbol (lub delta)
Kroneckera Sjk jest zdefiniowany wzorem
{1 dla i = k
0 dla i ć k
34
(73)
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Definicja 3.16 Rządem macierzy A = [a1.a2,..., aTI] nazywamy ma
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Definicja 3.19 Macierzą odwrotną macierzy nieosobliwej A nazywa
230 XI. Algebra macierzy Macierz kwadratowa, w której wszystkie elementy na głównej przekątnej są
Trójkątna; to macierz kwadratowa, w której elementy leżące nad lub pod główną przekątną są równe
ZdjÄcie1552 1. Podstawowe definicje a) wilgotnością optymalną nazywamy wilgotność
SCN01 £ Definicja Minorem macierzy nazywamy wyznacznik dowolnej pod-macierzy kwadratowej tej
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA3 Macierze i wyznaczniki3.1 Definicja macierzy. Działania na
3. Minorem macierzy A nazywamy każdy wyznacznik macierzy kwadratowej, powstałej z macierzy A przez w
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA3.5 Obliczanie wartości wyznacznika dowolnego stopnia Na wstępie
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Na przykład, macierze A
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Twierdzenie 3.4 Jeżeli do pewnej kolumny wyznacznika dodamy: -
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA o. Stosujemy Twierdzenie S.7 D = -10 -(-l)- 7 -37 = 2590 Przykł
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA 2. Suma iloczynów wszystkich odpowiednich elementów dwóch różny
MATEMATYKA 3. MACIERZE I WYZNACZNIKI3.8 Równanie charakterystyczne macierzy Z danej macierzy kwadrat
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA j(s>t sumie iloczynów odpowiednich elementów z—tego wiersza
MATEMATYKA 3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA 3. MACIERZE I
więcej podobnych podstron