Nr ćwicz. 301	Data: 10.12.97		Wydział Elektryczny	Semestr: I	Grupa: T4
prowadzący:			Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena ostat.:

Temat: Wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą najmniejszego odchylenia w pryzmacie

Wstęp teoretyczny:

Załamanie światła na powierzchni rozgraniczającej dwa ośrodki opisane jest prawem Snella

(1)

gdzie α - kąt padania światła na granicę ośrodków, β - kat załamania, n - współczynnik załamania ośrodka drugiego względem pierwszego.

Gdy pierwszy z ośrodków jest próżnią, równanie (1) definiuje bezwzględny współczynnik załamania, w innych przypadkach współczynnik względny.

Prawa Snella w postaci (1) nie używa się do praktycznego wyznaczania ze względu na niedogodność i niedokładności wyznaczania kątów padania i załamania, natomiast możemy je skutecznie zastosować do pryzmatu gdzie kąty α i β można wyrazić przez inne, dogodne do pomiaru wielkości.

W ćwiczeniu wykorzystujemy tylko dwie płaszczyzny pryzmatu, tworzące między sobą kąt ϕ, zwany kątem łamiącym. Promień świetlny padający na pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu i zostaje odchylony o pewien kąt δ (rys.1.), zależny od kąta padania α oraz od kąta łamiącego ϕ . Na podstawie rysunku kąt odchylenia wyraża się następująco:

(2)

Kąt padania można tak dobrać, aby promień biegnący wewnątrz pryzmatu był prostopadły do dwusiecznej kąta łamiącego ϕ . W tej sytuacji bieg promienia jest symetryczny, tzn. α₁=α₂ oraz β₁=β₂, a kąt odchylenia jest najmniejszy z możliwych dla danego pryzmatu

Biorąc ponadto pod uwagę, że 2β = ϕ , możemy przekształcić równanie (2) do postaci

(3)

Podstawiając wyrażone powyżej wartości α i β do wzoru (1), definiującego współczynnik załamania, otrzymamy

(4)

Stosując powyższy wzór możemy wyznaczyć współczynnik załamania n na podstawie pomiarów kąta łamiącego i kąta najmniejszego odchylenia.

Tabele pomiarowe:

Maksymalna przepuszczalność filtrów
Nr filtru
 [nm]

Tabela do wyznaczenia kąta łamiącego pryzmatu:

	Pryzmat
δO
L
P


Tabela do pomiarów kąta najmniejszego odchylenia:

Lp.	 [nm]	δL	δP	δmin	n	n
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Obliczenia:

Wartość kąta łamiącego pryzmatu wyznaczam ze wzoru:

Wartość kąta najmniejszego odchylenia wyznaczam ze wzoru:

Wartość współczynnika złamania pryzmatu wyznaczam ze wzoru:

Przykładowe obliczenia dla pomiaru 1 :

Rachunek błędów:

Błąd odczytu kątów wynosi: δ1^/

Błąd obliczeń kąta łamiącego pryzmatu  obliczam ze wzoru:

Błąd obliczeń kąta najmniejszego odchylenia δ_min ze wzoru:

Błąd obliczeń współczynnika załamania światła n jest liczony ze wzoru:

Wnioski:

Wartość kąta najmniejszego odchylenia maleje wraz ze wzrostem długości fali. Jak wynika z wykresu wartość współczynnika załamania światła maleje wraz ze wzrostem długości światła padającego na pryzmat. Światło o barwie czerwonej (filtry nr 1 i 2) zostało załamane o najmniejszy kąt, światło niebieskie (filtr nr 9) o największy.

rys. 1. Załamanie światła w pryzmacie

---