Wydział Inżynierii i Technologii Chemicznej	Kamila Marciszewska	Zespół: III	Data:
Grupa 18	POMIAR OPORU ELEKTRYCZNEGO I WYZNACZANIE OPORU WŁAŚCIWEGO METALU	Nr. Ćw.: XII	Ocena:

1. WPROWADZENIE

Opór elektryczny jest wielkością charakterystyczną dla danego przewodnika. Zgodnie z prawem Ohma stosunek napięcia przyłożonego do końców przewodnika do natężenia prądu płynącego przez przewodnik i jest on wielkością stałą, która nazywamy OPOREM ELEKTRYCZNYM.

Gdzie: R- opór elektryczny [Ω];
U- napięcie [V];
I- natężenie [A].

Opór zależy od długości przekroju poprzecznego oraz rodzaju materiału z jakiego wykonany jest przewodnik; określa się go wzorem:

Gdzie: ρ- opór właściwy;
S- wartość przekrój poprzeczny;­­
l- długość przewodnika.

Opór właściwy to opór przewodnika o długości 1[m] i polu przekroju 1[m²].

2. POMIARY

Pomiaru można dokonać:
1). Miernikiem elektrycznym odpowiednio wzorcowanym- omomierzem;
2). Z prawa Ohma- mierząc napięcie i natężenie;
3). Metodami kompensacyjnymi;
4). Metodami mostkowymi np. mostkiem Wheatstone'a:

Podstawowymi elementami mostka są :
1). Oporniki R₁ , R₂ , R₃ , R₄ - tworzące cztery ramiona mostka;
2). Źródło zasilające o stałej sile elektromotorycznej E₀ i oprze wewnętrznym R₀;
3). Wskaźnik prądu R_w .

III. METODA POMIARU:

Korzystając z prawa Ohma wyznaczamy opór jednego z drutów. W tym celu połączymy układ zgodnie ze schematem:

Schemat ten możemy zastosować tylko gdy opór R_x jest dużo mniejszy od oporu woltomierza R_v.

Wartość oporu R_x obliczamy następująco:

Jeżeli spełniony jest warunek Rx<<Rv, mierzony opór ma zależność:

Aby dokładnie podać pomiar oporu R_x, wykonujemy dziesięć pomiarów, zmieniając oporem R wartość natężenia prądu i napięcia i stosujemy dokładniejszy wzór:

DRUT 1.

l.p.	U [V]	I [A]	Rx* [Ω]	Rx [Ω]	(Rx )^2 [Ω]
1	1,50	0,280	5,357	5,400	0,037249
2	1,00	0,200	5,000	5,025	0,033124
3	0,90	0,190	4,737	4,757	0,202500
4	0,85	0,165	5,152	5,174	0,001089
5	0,65	0,130	5,000	5,016	0,036481
6	0,60	0,115	5,217	5,386	0,032041
7	0,50	0,090	5,556	5,571	0,132496
8	0,40	0,080	5,000	5,010	0,038809
9	0,25	0,050	5,000	5,006	0,040401
10	0,20	0,035	5,710	5,721	0,264196
			Średnie:Rx*=5,173	Średnie:Rx=5,207	∑=0,818386

W obwodzie zachodzi zależność Rx<<Rv, dlatego na przykład opór druta I możemy obliczyć również z następującej zależności:

DRUT 2.

l.p.	U [V]	I [A]	Rx* [Ω]	Rx [Ω]	(Rx )^2 [Ω]
1	3,00	0,160	18,75	19,868	0,204304
2	2,75	0,140	19,64	20,770	0,202500
3	2,30	0,120	19,17	20,175	0,021102
4	1,90	0,100	19,00	19,710	0,372100
5	1,60	0,080	20,00	20,672	0,123904
6	1,40	0,070	20,00	20,589	0,072361
7	1,20	0,060	20,00	20,478	0,024964
8	0,90	0,045	20,00	20,367	0,002209
9	0,70	0,035	20,00	20,290	0,000900
10	0,60	0,030	20,00	20,270	0,002500
			Średnie:Rx*=19,656	Średnie:Rx=20,320	∑=0,915331

Obliczamy niepewność pomiarową dla obu drutów:

Obliczamy maksymalną niepewność względną zmierzonego oporu R_x­:

Długość i średnica obu drutów:

l.p	d1 [mm]	l1		l2	l.p	d2[mm]
1	0,60	1,010[m]			l2=1,765[m]	1	0,40
2	0,61							2	0,39
3	0,60							3	0,41
4	0,60							4	0,40
5	0,59							5	0,40
Śr. d1= 0,60 [mm]								Śr. d2=0,40[mm]

Obliczamy niepewność dla długości drutów:

l₁= 0,5*10^-3[m]=5*10^-4[m]=0,0005[m]

l₂= 0,5*10^-3[m]=5*10^-4[m]= 0,0005[m]

Obliczamy niepewność dla średnicy drutów:

d₁= 0,005[mm]

d₂= 0,005[mm]

Opory właściwe drutów:


d₁=0,0006 [m]
d₂=0,0004 [m]

ρ₁=5,2070*π*0,0006²/4*1,01=0,1458 *10^-6 [Ω*m]
ρ₂=20,320*π*0,0004²/4*1,765=0,1447 *10^-6 [Ω*m]

Obliczamy błąd przy pomiarze oporu właściwego:

=

Niepewność wynosi kolejno:

Zatem ostatecznie wyniki są równe:

ρ₁ = 0,1458 *10^-6

Ωm

ρ₂ = 0,1447 *10^-6
0,0441 Ωm

Obliczamy pole powierzchni drutów:

s₁=
r²
r₁= ½
d=2,5 * 10^-4
s₁=
[½
d]²
s₁=
* 6,25 * 10^-8= 1,963 * 10^-7 [m]
s₁=s₂

III. WNIOSKI:

Opór elektryczny przewodnika jest wartością stałą, a ewentualne różnice wyników mogą być spowodowane niedoskonałościami przyrządów służących do pomiarów lub ograniczonych możliwościach obserwatora. Natomiast opór właściwy jest wartością charakterystyczną dla danego metalu w danej temperaturze.

Porównując otrzymane wyniki z wynikami tablicowymi wnioskujemy, że badany drut był wykonamy ze stali.

---