Smutkowska Agnieszka Wydział Fizyki Technicznej

Sebastian Marek Informatyki i Matematyki

Mariusz Pancerz Stosowanej

Grupa W 101

ĆWICZENIE 15

^{TEMAT : WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIETRZU I CIAŁACH STAłYCH.}

I. Część teoretyczna

1.Pojęcie fali.

Falą lub modelem falowym nazywamy zjawisko rozchodzenia się zaburzeń w ośrodku stałym, ciekłym lub gazowym, wywołanych lokalnie. Rozchodzeniu się zaburzeń w ośrodku towarzyszy transport energii. Lokalne zmiany stanu ośrodka wywołane źródłem fali rozprzestrzeniaja się ze skończona prędkością. Miejsce w którym siłą zewnętrzną wywołano zaburzenie nazywamy źródłem fali. Jeżeli źródło fali wywołuje ruch harmoniczny cząstek ośrodka mówimy o fali harmonicznej o równaniu:

gdzie:

A - amplituda wychylenia cząstek ośrodka

- częstość kołowa

ν - częstość

T - okres drgań

v - prędkość rozprzeszczeniania się fal

W równaniu, jeżeli współczynnik X przyjmuje wartość dodatnią to fala porusza się w kierunku ujemnym, a jeżeli X przyjmuje wartości ujemne to porusza się w kierunku dodatnim.

2. Interferencja fal.

Jeżeli w ośrodku rozchodzi się kilka fal, które np. rozprzeszczeniają się wzdłuż osi ox, to te fale oddziaływują ze sobą w sposób złożony. Gdy źródło każdej z fal wytwarza fale w krótkim przedziale czasu i gdy czasy rozpoczęcia emisji fal są przypadkowe, wówczas otrzymany ciąg fal jest niespójny i mówimy, że mamy do czynienia z superpozycją fal. Jeśli przesunięcia w fazie dla wszystkich fal są takie same, to ciąg fal jest spójnym. Oddziaływanie fal niespójnych nazywamy superpozycją fal, natomiast oddziaływanie fal spójnych nazywamy interferencją, czyli nakładaniem się dwóch lub więcej ciągów falowych.

3. Fale stojące.

Drgania ośrodka powstające w wyniku nałożenia się fal o tej samej częstości i amplitudzie, biegnących w przeciwnych kierunkach nazywamy falą stojącą.

Równanie fali stojącej:

Amplituda fali stojącej . Amplituda ma wartość zerową (w każdej chwili t) jeśli    oznacza to, że w miejscach cząstki ośrodka znajdują się w spoczynku. Miejsca te nazywamy węzłami fali. Amplituda fali ma wartość maksymalną, gdy tzn dla . Miejsca maksymalnej amplitudy zazywamy strzałkami fali.

Fala stojąca może powstać jeśli fala padająca ulega odbiciu i fala odbita interferuje z falą padającą. Odbicie fali od ośrodka gęstrzego następuje ze zmianą fazy o π (strata długości fali), zaś odbicie od ośrodka rzadszego następuje bez zmiany fazy.

II Część laboratoryjna

1. Obliczanie prędkości rozchodzenia się fali dźwiękowej w powietrzu za pomocą układu Quinckiego.

gdzie λ- długość fali

gdzie ν_k - częstość drgań własnych kamertonu

ΔV = ν ⋅

h = (0,61 - 0,225) = 0,385 m

λ = 2(0,61 - 0,225) = 0,77 m

ν = 0,77 ⋅ 435 = 334,95 m⋅s^-1

Δν = 334,95 ⋅ = 52,2 m⋅s^-1

h1	h2	νK	Δh	ν	Δν
[ m ]	[ m ]	[ Hz ]	[ m ]	[ m/s ]	[ m/s ]
0.225	0.61	435	±0.03	334,95	52,2

2. Obliczenie prędkości fali dzwiękowej w ciałach stałych za pomocą rury Kundta.

v₁ = v

gdzie E - moduł Younga

ρ - gęstość materiału

E = v₁ ² ⋅ρ

ρ_Al = 2720 kg ⋅ m^-3

ρ_Cu = 8933 kg ⋅ m^-3

a) obliczenia dla Cu

b) obliczenia dla Al

Rodzaj pręta	l [ m ]	Δl [ m ]	L [ m ]	ΔL [ m ]	n	v1 [ms^-1]	Δv1 [ms^-1]	E [Nm^-2]	ΔE [Nm^-2]
Cu	0,92	±0,05	0,56	±0,02	6	3.301,65	811,89	9,73⋅10^10	4,78⋅10^10
Al	0,93	±0,05	0,68	±0,02	10	4.580,93	1.094,93	5,7⋅10^10	2,72⋅10^10

III Wnioski.

-

-

---