INSTYTUT GEODEZJI OLSZTYN 26.05.99

SPRAWOZDANIE

REDUKCJE OBSERWACJI ASTRONOMICZNYCH NA GEOIDĘ I OBSERWACJI GEODEZYJNYCH NA ELIPSOIDĘ ODNIESIENIA.

Wykonała:

Dorota Sienkiewicz

Rok III grupa 4

Obliczamy redukcje następujących wielkości zaobserwowanych:

1. szerokości astronomicznej punktu 0 γ = 49⁰30'10”,42

2. długości astronomicznej punktu 0 λ = 22⁰00'23”,00

3. azymutu astronomicznego kierunku 0-1 α₀₁ = 45⁰15'53”,04

4. kierunków horyzontalnych celowych:

1. ω₀₁ = 0⁰00'8”,00

2. ω₀₂ = 90⁰15'13”,00

5. długości bazy PK L' = 7126,222 m.

Dane niezbędne do obliczenia redukcji:

H- wysokość nad poziomem morza

- składowe północna i wschodnia względem odchylenia pionu

N- wzniesienie geoidy ponad elipsoidę odniesienia

S- długość boku

- składowa północna i wschodnia gradientu anomalii grawimetrycznej Poincare-Prey'a

Punkt	H (m.)	(`')	(`')	N (m.)	S (km)
0	550,5	+2,6	+9,8	+6,8		-1,86	-1,67
1	542,3	+4,8	+5,8	+6,0	22,55
2	1551,2	-0,8	+6,0	+6,1	25,05	Azymut bazy APK=115^030'
P.	411,0	+5,0	+6,9	+6,5
K	458,0	+2,8	+8,5	+6,3

OBLICZENIA

1. Redukcja zaobserwowanej szerokości astronomicznej na geoidę

( γ-γ' )” = -0”,171 km^-1 sin 2γ H - 0”,210 mgal^-1 (δ∆g/δx )*H

γ -γ'= -0”,143 + 0”,215 = + 0”,072

Redukcja na quasigeoidę wynosi - 0”,143

2. Redukcja zaobserwowanej długości astronomicznej na geoidę

( λ-λ' )”= -0”,210 mgal^-1 (δ∆g/δy )*H secγ

λ - λ' = + 0”,297

Redukcja na quasigeoidę równa jest zeru.

3. Redukcja azymutu astronomicznego.

( α₀₁ - α'₀₁ )” = ( λ - λ')” sin γ + (H₁/S₀₁) [ ( ζ₁ - ζ₀ )” sin α' - ( η₁ - η₀ )” cos α' ] +

+ 0”,108 km^-1 ( H₁ + N₁ ) cos² γ sin 2A

α₀₁ - α'₀₁ = + 0”,228 + 0”,112 + 0”,025 = + 0”,365

Redukcja azymutu astronomicznego wynosi + 0”,137

4. Redukcja zaobserwowanego kierunku na elipsoidę odniesienia stanowi część redukcji azymutu

Dla kierunku 0-1

ω₀₁ - ω'₀₁ = + 0”,137

Dla kierunku 0-2

(ω₀₂ - ω'₀₂ )”= ( H₂/S₀₂)*[(ζ₂ - ζ₀)”sin A - (η₂-η₀)”cos A]+0”,108 km^-1 (H₂+N₂) cos² γ sin 2A

ω₀₂ - ω'₀₂ = - 0”,325 - 0”,084 = -0”,409

Redukcja kąta poziomego (1-2) wynosi - 0”,546

5. Redukcja zaobserwowanej poziomej długości bazy na elipsoidę odniesienia

L - L' = -L'(H_m/R_A) +(1/ )* (H_p. * Q ”_A,P. - H_K * Q”_A,K ) - L' *(N_m/R_A)

Obliczamy składowe odchyleń pionu w azymucie bazy PK:

Q_A = ξ cos A + η sin A ;

Q_A,P. = + 4”,2 Q_A,K = + 6”,6

Kładąc R_A = 6 386,5 km (promień krzywizny przekroju normalnego w azymucie bazy dla elipsoidy Bessela), H_m. = 434,5 m. i N_m. = + 6”,4 m. , otrzymujemy:

Normalną wartość redukcji na geoidę -L' (H_m/R_A) = - 0,4848 m.

Redukcję ze względu na odchylenie pionu (1/ `')(H_p.* Q”_AP - H_K * Q”_AK ) = - 0,0063 m.

Redukcję z geoidy na elipsoidę odniesienia - L' ( N_m/R_A) = - 0,0071 m.

Całkowitą redukcję ( L - L' ) = - 0,498 m

---