Opis *wiczenia.
Do sprawdzenia hipotezy de Broglie'a użyto odpowiednio przygotowanej lampy oscyloskopowej, w której na drodze wiązki elektronowej umieszczono cienką folię aluminiową(grafitową). Jej gruboœ* wynosi około 50 nm. Tak cienka folia jest przezroczysta dla elektronów o energiach powyżej 8keV.Otrzymuje się ją poprzez próżniowe naparowanie. Emitowane przez katodę lampy oscyloskopowej elektrony, nim padną na folię aluminiową, są przyspieszane do energii kinetycznej E=eU przez przyłożone napięcie U, które można regulowa*. Ponieważ odległoœ* folii od ekranu jest znacznie wieksza od œrednicy otrzymanych na ekranie okregów interferencyjnych D to:
gdzie
oraz n=1, gdyż tylko okręgi pierwszego rzędu są widoczne, otrzymujemy:
Œrednica okregu interferencyjnego D, pochodzącego od tego samego zespołu płaszczyzn atomowych powinna by* odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego napięcia przyœpieszającego elektrony U. Jeżeli istnienie takiej zależnoœci potwierdzą otrzymane wyniki eksperymentalne to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy de Broglie'a.
Wykonanie *wiczenia.
1.Zapozna* się z obsługą zasilacz lampy oscyloskopowej.
2.Upewni* się czy pokrętło regulacji napięcia przyspieszającego elektrony jest w połozeniu zerowym - jezeli nie, to przestawic w to połozenie.
3.Włączyc zasilanie zasilacza i odczeka* około 2min. aby rozżarzyła się katoda lampy oscyloskopowej.
4.Pokręcając pokrętłem regulacji napięcia przyspieszającego elektrony zaobserwowa* pojawienie się plamki na ekranie.
5.Zwiększamy napięcie przyspieszajace elektrony aż do pojawienia się pierscieni.
6.Mając ustalone napięcie przyspieszające U mierzymy œrednice D wszystkich widocznych na ekranie pierœcieni.
7.Wybieramy dobrze widoczny pierœcień I mierzymy jego œrednicę D w funkcji napięcia przyspieszajacego U dla co najmniej 6-ciu różnych napię*.
8.Skręcamy pokrętło regulacji napięcia przyspieszającego w położenie zerowe I wyłączamy zasilanie.
9.Notujemy odległoœ* r (folia-ekran).
Opracowanie wyników.
Odległoœci d między płaszczyznami atomowymi okreœlam ze wzorów:
,gdzie m=9,1*(masa elektronu),
e=1,6*(ładunek elektronu),
h=6,67*(stała Plancke'a),
r-odległoœć folia-ekran,
a-współczynnik kierunkowy prostej z wykresu.
Oraz
,gdzie D-œrednica prążka interferencyjnego,
U-napięcie przyspieszające elektrony.
Błąd pomiaru okreœlam ze wzoru:
.
Folia |
Numer prążka |
[] |
[] |
[] |
|
1 |
2,3 |
1,9 |
0,4 |
aluminiowa |
2 |
2 |
|
0,3 |
|
3 |
1,4 |
1,3 |
0,2 |
|
4 |
1,2 |
|
0,2 |
|
5 |
0,9 |
|
0,1 |
|
6 |
0,8 |
|
0,1 |
|
1 |
2 |
2,2 |
0,2 |
grafitowa |
2 |
1,2 |
|
0,2 |
|
3 |
0,7 |
1,1 |
0,1 |
|
4 |
0,6 |
|
0,1 |
Stałą sieci a wyznaczam ze wzoru(dla folii aluminiowej):
|
(hkl) |
|
|
|
2,3 |
(111) |
4 |
|
|
2 |
(200) |
4 |
|
|
1,4 |
(220) |
4 |
3,8 |
0,3 |
1,2 |
(311) |
4 |
|
|
0,9 |
(222) |
3,2 |
|
|
0,8 |
(400) |
3,2 |
|
|
Wartoœć błędu wyznaczam ze wzoru:
.
Wnioski:
Moim zdanie hipoteza de Broglie'a jest prawdziwa co potwierdzają przeprowadzone doœwiadczenia. Niektóre duże błędy wynikają z niedokładnego odczytania œrednicy z ekranu oscyloskopu(zjawisko paralaksy), niemożliwoœć okreœlenia dokładnej granicy prążka interferencyjnego.