POLITECHNIKA WROCAWSKA INSTYTUT FIZYKI
|
SPRAWOZDANIE Z WICZENIA NR 12 Temat : Wyznaczanie moduu sztywnoci metod dynamiczn.
|
OLEG MORAJKO
WYDZIA IZ ROK : II
|
DATA :
OCENA : |
1. Cel wiczenia.
pomiar okresu sprystych drga obrotowych,
wyznaczenie wystpujcego w prawie Hooke'a moduu sztywnoci.
2. Opis zjawiska fizycznego.
W kadym ciele dziaaj siy midzyczsteczkowe. Poniewa odlegoci midzy atomami s bardzo mae to siy te s bardzo due i powoduj uporzdkowanie czsteczek - tworzc regularn struktur przestrzenn - tzw. sie krystaliczn.
Kada czsteczka (wze sieciowy) ma swoje pooenie równowagi, wokó którego wykonuje niewielkie, chaotyczne, zalene od temperatury ciaa drgania. Powstanie stanu równowagi trwaej wynika z faktu, e midzy kadymi dwiema czsteczkami wystpuj dwojakiego rodzaju siy: przycigania oraz odpychania, o niejednakowej zalenoci od odlegoci midzyczsteczkowej, przy czym siy odpychania rosn zawsze znacznie bardziej wraz ze zblianiem si czsteczek ni siy przycigania.
Zaleno midzy napreniem, a odksztaceniem definiuje prawo Hooke'a:
„Jeeli naprenia w ciele s dostatecznie mae, to wywoane przez nie odksztacenia wzgldne s do nich wprost proporcjonalne”
gdzie 
- kt cinania,
G - modu sztywnoci ,
- naprenie styczne.
3. Ukad pomiarowy.
wahado torsyjne,
miara milimetrowa,
ruba mikrometryczna,
suwmiarka,
saga laboratoryjna,
elektroniczny licznik
okresu i czasu.
Rys.1
4. Wzór kocowy.
Kiedy moment si sprystych przestaje by równowaony przez moment zewntrzny, powoduje to drgania harmoniczne obrotowe, których moment kierujcy zaley od moduu sztywnoci :
D = 
Badanie moduu sztywnoci w tym dowiadczeniu polega na pomiarze okresu drga ukadu pomiarowego ( Rys.1 ).
T = 2p*
Poniewa nie znamy momentu bezwadnoci tego ukadu, pomiar odbywa si dwukrotnie: raz bez tarczy dodatkowej K, a nastpnie wraz z tarcz dodatkow o okresie drga
T1 = 2p*
Otrzymujemy zatem :
D = 
Moment bezwadnoci tarczy dodatkowej atwo jest wyliczy ze wzoru:
( poniewa I1=
)
m - masa tarczy dodatkowej
l - dugo drutu
d - rednica drutu
b - rednica tarczy dodatkowej
n - ilo drga = 50
t1 - czas n drga tarczy dodatkowej
t - czas n drga tarczy
Dla zwikszenia dokadnoci pomiaru okresu mierzy si nie okres jednego drgania, lecz czas n ( w tym wypadku n=50 ) drga. Ostatecznie modu sztywnoci mona wyliczy ze wzoru:
5. Pomiary.
a) pomiary dugoci drutu :
l1 [mm] |
l2 [mm] |
l = l1 -l2 [mm] |
0.45 |
63.2 |
62.75 |
b) rednica drutu d :
d1 [mm] |
d2 [mm] |
d3 [mm] |
d = ( d1 + d2 + d3 ) / 3 [mm] |
0.595 |
0.592 |
0.596 |
0.594(3) |
c) rednica tarczy dodatkowej b :
b1 [mm] |
b2 [mm] |
b3 [mm] |
b = ( b1 + b2 + b3 ) / 3 [mm] |
139.52 |
140.0 |
140.0 |
139.84 |
d) masa tarczy dodatkowej m
:
m [g] |
310.2 |
e) czas t trwania n=50 drga :
t1 [s] |
t2 [s] |
t3 [s] |
t = ( t1 + t2 + t3 ) / 3 [s] |
392.459 |
391.117 |
390.989 |
391.521(6) |
f) czas t1 trwania n=50 drga ( z dodatkow tarcz)
t11 [s] |
t12 [s] |
t13 [s] |
t1 = ( t11 + t12 + t13 ) / 3 [s] |
456.668 |
456.406 |
456.317 |
456.463(6) |
6. Przykładowe obliczenia.
Zmierzone wartoci :
m = 310,2 [g] br = 139,84 [mm] dr = 0,594334 [mm]
lr = 62,75 [mm] n = 50 tr = 391,521[s]
t1r=456,463 [s]
G=
= 695518491,327 Pa " 695,5 MPa
7. Dyskusja bdów.
Zaómy, e t1 = t2 oraz niech a = t12 - t2 .
Wtedy
a = 2t1 t1 + 2tt
a = 2t (t1 + t)
Skd :
I teraz ju oczywicie (stosujc metod róniczki log.):
Teraz kolejno obliczamy bdy poszczególnych pomiarów :
1) bd wzgldny pomiaru masy 
m= 310,2 [g] m = 0,1 [g] - maksymalny bd urzdzenia (elektronicznej wagi laboratoryjnej)
2) bd wzgldny pomiaru rednicy dodatkowej tarczy 
b1=139,52 b1=0,32
b2=140,0 [mm] br= 139,84 [mm] bi=br-bi b2=0,16 [mm]
b3=140,0 b3=0,16
skd 
3) bd wzgldny pomiaru dugoci drutu 
l1=62,8 [cm]=628 [mm] lr=627,5 [mm] 
[mm]
l2=627 [mm]
4) bd wzgldny pomiaru rednicy drutu 
dr=0,594334 [mm] [metoda j.w.] d1 = 0,000667
d2 = 0,002334 d3 = 0,001667
= 0,001556 / 0,594334 = 0,000269
5) bd wzgldny 
( zaoenie t=t1 )
tr=391,521667 [s]
t = (0,937334 + 0,404667 + 0,532667) / 3 = 0,624889 [s] = t1
t1r=456,463667 [s]
t1r - tr = 64,942 [s] 
= 0,000322 + 0,00305 + 0,000797 + 0,001076 + 0,019244 = 0,024489
czyli " 2,45%
7. Uwagi i wnioski.
Przeprowadzone wiczenie potwierdzio zaoenia teoretyczne. Dziki do duej dokadnoci pomiarów uzyskany 2,45% bd wzgldny jest stosunkowo niewielki. Najwikszy wpyw na bd wyznacznia wartoci G mia pomiar rednicy doatkowej tarczy b oraz rednicy drutu d.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
prezentacja z cwiczen 16 12 08
Cwiczenie 12 Konfigurowanie i testowanie VPN (PPTP)
Geometria wykreĆlna Äwiczenie 12 13
12 Äwiczenia na emisjÄ gĆosu, MateriaĆy na zajÄcia teatralne, Praca WARSZTATY TEATRALNE
Äwiczenia 12 2010
Äwiczenia 5 POSTÄPOWANIE SÄDOWE (12 11 09)
Äwiczenia 8 â 12 2015
Äwiczenia ubezpieczenia 12 opracowanie PytaĆ Staszel
Teoria?zpieczeĆstwa Cwiczenia 12 2011
Äwiczenie 12(2)
Corel PHOTO PAINT 12 cwiczenia
MEDYCYNA SÄDOWA, ÄWICZENIE 3, P 3, 16 12 2013
MIKROEKONOMIA ÄWICZENIA 5 (11 12 2011)
Cwiczenie 12 id 99084 Nieznany
ekologia cwiczenie 12
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE 12.10.2013, IV rok, Äwiczenia, Wnioskowanie statystyczne
20.12.2011, IPSIR UW IV i V rok, resocjalizacyjna pedagogika antropologiczna (opracowane teksty z Ä
tpr- cwiczeni--ix --6.12.2010, UR materiaĆy, semestr III, semestr III, sciaga tpr
wiÄcej podobnych podstron