Badanie drgań relaksacyjnych, Badanie drgań relaksacyjnych 7, Drgania relaksacyjne


Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki:

Badanie drgań relaksacyjnych

Grupa II, sekcja 9

Artur Koczot

Andrzej Zajdel

Gliwice, 7.04.1999

1.Opis teoretyczny.

Drganiami relaksacyjnymi nazywamy drgania elektryczne, w których wzrosty i spadki napięcia zachodzą w sposób wykładniczy. Najczęćciej do ich wytwarzania wykorzystuje się procesy ładowania i rozładowania kondensatora przez opornik.

Wykładnicze równanie ładowania:

0x01 graphic

Wykładnicze równanie rozładowania:

0x01 graphic

W obwodzie służącym do wytwarzania drgań relaksacyjnych musi wystąpić element samoczynnie regulujący czas trwania ładowania i rozładowania. Takim elementem jest lampa neonowa, inaczej zwana stabiliwoltem. Jest to bańka szklana wypełniona gazem, najczęściej neonem, pod ciśnieniem około 20 mmHg. Posiada ona dwie elektrody pokryte warstwą metalu łatwo emitującego elektrony np. baru.

Jeżeli do elektrod przyłożymy niewielkie napięcie, to ze względu na złe przewodnictwo gazu prąd nie popłynie. Po przekroczeniu wartości 0x01 graphic
(nap.zapłonu) potrzebnej do spowodowania jonizacji lawinowej, przez lampkę popłynie prąd ograniczony tylko oporem zewnętrznym. Gdy napięcie na elektrodach spadnie poniżej napięcia gaśnięcia 0x01 graphic
,to jonizacja lawinowa nie rozwija siê i lampka znowu staje się doskonałym izolatorem.

Ze względu na to że, w czasie jarzenia pomiędzy elektrodami znajdują się ładunki elektryczne, które daj¹ dodatkowy przyczynek do pola przyspieszaj¹cego, do podtrzymania jarzenia wystarczy napiêcie nieco ni¿sze od napiêcia zap³onu 0x01 graphic
(0x01 graphic
) .Przep³ywowi pr¹du przez lampkê neonow¹ towarzyszy œwiecenie. S¹ to wy³adowania w gazach rozrzedzonych, a ze wzglêdu na ma³¹ odleg³oœæ elektrod nie wystêpuje ca³y obraz œwiecenia, lecz tylko warstwa œwiec¹ca na powierzchni katody. W czasie jarzenia neonówki jej opór wewnêtrzny jest bardzo ma³y i pr¹d przez ni¹ p³yn¹cy bardzo silnie wzrasta nawet przy niewielkim wzroœcie napiêci. Je¿eli lampkê neonow¹ zasilaæ bêdziemy ze Ÿród³a o oporze wewnêtrznym du¿ym w stosunku do oporu neonówki w czasie jarzenia,to napiêcie na jej zaciskach prawie nie roœnie.Najmniejszemu wzrostowi napiêcia o U towarzyszy du¿y wzrost pr¹du I p³yn¹cego przez neonówkê, przy czym:

0x01 graphic

0x01 graphic
(0x01 graphic
-opór neonówki w czasie jarzenia)

Najprostszym obwodem s³u¿¹cym do wytworzenia drgañ relaksacyjnych jest uk³ad przedstawiony na rysunku:

Kondensator C ³aduje siê ze Ÿród³a pr¹du sta³ego przez opornik R o du¿ym oporze. Napiêcie na jego ok³adkach narasta w sposób wyk³adniczy a¿ do wartoœci 0x01 graphic
, po czym pod³¹czona równolegle do niego neonówka N zapala siê i p³ynie przez ni¹ pr¹d roz³adowania kondensatora. Roz³adowanie koñczy siê z chwil¹, gdy napiêcie spadnie do wartoœci 0x01 graphic
, po czym napiêcie ponownie wzrasta. Proces ten powtarza siê cyklicznie i otrzymujemy drgania pokazane ni¿ej:

0x01 graphic

Przez T oznaczamy czas narastania napiêcia od 0x01 graphic
do 0x01 graphic
, a przez 0x01 graphic
- czas opadania od 0x01 graphic
do 0x01 graphic
, przez 0x01 graphic
oznaczamy napiêcie Ÿród³a ³aduj¹cego kondensator.

Ze wzglêdu na to ¿e, w chwili jarzenia neonówka stawia stosunkowo ma³y opór, czas roz³adowania jest bardzo krótki i mo¿emy przyj¹æ, ¿e 0x01 graphic
. Na podstawie tego przyjmujemy ¿e okres drgañ jest równy T. Napiêcie 0x01 graphic
zostaje osi¹gniête po czasie t, który spe³nia zwi¹zek:

0x01 graphic

Napiêcie wzrasta w dalszym ci¹gu do wartoœci UZ po czasie T+t,st¹d:

0x01 graphic

Po przekszta³ceniach otrzymujemy wzór na okres T:

T=KRC gdzie

0x01 graphic

2. Opis æwiczenia.

Æwiczenie sk³ada³o siê z dwóch etapów

0x01 graphic

1 Pomiar napiêcia zap³onu i gaœniêcia neonówki przy u¿yciu obwodu przedstawionego na schemacie 1.

0x01 graphic

2 Pomiary okresu drgañ relaksacyjnych w zale¿noœci od rezystancji, pojemnoœci i napiêcia zasilania, przy u¿yciu obwodu ze schematu 2.

3.Tabela pomiarowa.

Przyrz¹dy u¿yte w æwiczeniu.

woltomierz cyfrowy (V) niepewnoœæ pomiarowa ±0.3 V

stoper do pomiaru d³ugich okresów drgañ niepewnoœæ pomiarowa wynosi³a ok. 10 %

oscyloskop do pomiaru okresu drgañ szybkich niepewnoœæ pomiarowa ok. 5 %

Tabele pomiarowe.

Tabela pomiarowa Nr.1. Pomiar napiêcia zap³onu i gaœniêcia neonówki.

Lp

Uz [V]

Ug

1

91.9

71.3

2

92.0

73.5

3

91.9

74.1

4

91.9

74.0

5

91.9

74.3

Tabela pomiarowa Nr.2. Badanie zale¿noœci okresu drgañ od rezystancji.

Pomiarów dokonano dla napiêcia zasilaj¹cego:U=110 V

R [

C1 = 2 F

C2=0.1 F

t [s]

T[s]

l [dz]

[ms/dz]

T[ms]

300

5.13

0.51

6.4

5

32

500

7.53

0.75

4.8

10

48

700

8.40

0.84

5.4

10

54

900

11.65

1.16

7.8

10

78

1100

15.03

1.50

5.0

20

100

1300

18.00

1.80

6.1

20

122

1500

21.30

2.13

7.2

20

144

Tabela pomiarowa Nr.3 badanie zale¿noœci okresu drgañ od pojemnoœci.

Pomiarów dokonano dla: U=110 V i R=300 k

C [nF]

Stoper

Oscyloskop

T [ms]

t [s]

l [dz]

[ms/dz]

80

5.0

5

25

100

6.4

5

32

200

6.2

10

62

400

6.0

20

120

600

9.0

20

180

800

4.8

50

240

1000

5.8

50

290

2000

6.0

100

600

4000

8.8

100

880

6000

17.65

1765

8000

20.46

2046

10000

24.84

2484

Tabela pomiarowa Nr. 4. Badanie zale¿noœci okresu drgañ od napiêcia.

Pomiarów dokonano dla: R=900 k i C=500 nF

U [v]

Stoper

Oscyloskop

T [ms]

t [s]

l [dz]

[ms/dz]

95

8.0

50

400

100

4.4

50

220

105

3.5

50

175

110

7.0

20

140

115

6.6

20

132

120

5.0

20

100

125

4.4

20

88

130

4.0

20

80

Tabela pomiarowa Nr.5. Pomiar nieznanych pojemnoœci na podstawie znanego okresu drgañ. Pomiarów dokonano dla : R=300 k i U=110 V

Lp

Cx

Oscyloskop

T [ms]

l [dz]

[ms/dz]

1

X1

4.8

10

48

2

X2

6.4

50

320

3

X3

7.5

5

37.5

4

X4

6.8

20

136

4.Opracowanie wyników.

1 Pomiar napiêcia zap³onu i gaœniêcia neonówki.

Zwiêkszaj¹c napiêcie zasilaj¹ce obserwujemy wskazania woltomierza. Maksymalne wskazanie odpowiada napiêciu zap³onu. Nastêpnie obni¿aj¹c napiêcie notujemy wskazanie miernika tu¿ przed gwa³townym spadkiem. Pomiary powtarzamy piêciokrotnie (patrz tabela pomiarowa Nr.1).Na tej podstawie obliczamy œrednie wartoœci napiêcia zap³onu i gaœniêcia .

Œrednie wartoœci Uz i Ug:

Uz = 91.92 ± 0.13 V

Ug = 73.8 ± 0.13 V

2.Badanie zale¿noœci okresu drgañ od rezystancji

Ustalono napiêcie zasilaj¹ce U=110V. Nastêpnie zwiêkszano opór R w granicach 300-1500 k co 200 k. Dla ka¿dego z oporów mierzono d³ugoœæ impulsu na ekranie oscyloskopu i mno¿ono go przez sta³¹ czasow¹ otrzymuj¹c w ten sposób okres drgañ T. Przy d³ugich okresach drgañ mierzono stoperem 10 okresów i na podstawie tego obliczano okres (patrz tabela pomiarowa 2)

Wykres zale¿noœci okresu drgañ relaksacyjnych od rezystancji obwodu.

dla C=2 F

0x01 graphic

dla C=0.1F

0x01 graphic

3.Zale¿noœæ okresu drgañ relaksacyjnych od pojemnoœci.

Ustalono napiêcie zasilaj¹ce U=110 [V] i rezystancjê uk³adu R=300[k]. Nastêpnie zmieniano pojemnoœæ kondensatora i dla ka¿dej z nich obliczano okres drgañ T, w taki sam sposób jak w poprzednim æwiczeniu. Wyniki umieszczono w tabeli pomiarowej 3.

Wykres zale¿noœci okresu drgañ od pojemnoœci.

0x01 graphic

4. Zale¿noœæ okresu drgañ od napiêcia.

Ustalono parametry uk³adu R=900 k i C=500 nF. Tak jak w poprzednich æwiczeniach mierzono okres drgañ relaksacyjnych, tym razem w funkcji napiêcia zasilaj¹cego, które by³o zmieniane w zakresie 95-130V co 5V (patrz tabela pomiarowa 4).

Wykres zale¿noœci okresu drgañ od napiêcia zasilaj¹cego.

0x01 graphic

Okreœlenie pojemnoœci nieznanych kondensatorów.

Z wykresu przedstawiaj¹cego zale¿noœæ okresu drgañ od pojemnoœci odczytano nastêpuj¹ce wartoœci:

Cx1=180 ± 30 nF

Cx2=1000 ± 100 nF

Cx3=120 ± 40 nF

Cx4=400 ± 50 nF

5.Podsumowanie.

Przeprowadzone doœwiadczenie ogólnie zgadza siê z rozwa¿aniami teoretycznymi. Wiêkszoœæ pomiarów zgadza siê z teori¹ w granicach b³êdów. Wiêksze rozbie¿noœci mog³y byæ spowodowane nieco wiêksz¹ rezystancj¹ i pojemnoœci¹ uk³adu ni¿ wartoœci rzeczywiste. Bardzo du¿y b³¹d na wykresach zale¿noœci okresu od rezystancji dla wartoœci 700 k najprawdopodobniej by³ spowodowany uszkodzonym rezystorem, poniewa¿ nie zale¿a³ on od metody pomiarowej (oscyloskopem i stoperem) ani od pojemnoœci.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Ćw 65 Badanie drgań relaksacyjnych
Metrologia-lab-Pomiary Parametrów Drgań Mechanicznych, drgania, Politechnika Radomska
Metrologia-lab-Pomiary Parametrów Drgań Mechanicznych, Drgania mechaniczne PROTO, POLITECHNIKA RADOM
Metrologia-lab-Pomiary Parametrów Drgań Mechanicznych, Drgania mechaniczne SPR, POLITECHNIKA RADOMSK
Metrologia-lab-Pomiary Parametrów Drgań Mechanicznych, Drgania mechaniczne, GENERATORY
Badanie drgań relaksacyjnych, Badanie drgań relaksacyjnych 2, WSTĘP TEORETYCZNY
Ćw 65-Badanie drgań relaksacyjnych
Badanie drgań relaksacyjnych, RELAKS
Badanie drgań relaksacyjnych, Badanie drgań relaksacyjnych 1, Politechnika ?l?ska
Badanie drgań relaksacyjnych, Badanie drgań relaksacyjnych 5, POLITECHNIKA ˙L˙SKA
21 Badanie drgań relaksacyjnych
Ćw 65 Badanie drgań relaksacyjnych
Badanie Drgań Relaksacyjnych
Badanie Drgań Relaksacyjnych2
12 Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych
Wyznaczanie pojemności kondensatora za pomocą drgań relaksacyjnych, 203m
Drgania mechaniczne, Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody, WSI Opole

więcej podobnych podstron