'I

KRZYWA SUMOWA ODPŁYWU

Podstawowe pojęcia:

ODPŁYW jest to całkowita ilość wody. która spłynęła ze zlewni w określonym czasie (np. w ciągu roku) przez przekrój cieku zamykający tę zlewnię. Oznaczamy go Σ.Q albo V i wyrażamy w 10³ lub 10⁶ m³, albo w mm warstwy odpływu z danego obszaru.

KRZYWA SUMOWA ODPŁYWU zwana takie KRZYWĄ CAŁKOWĄ lub KRZYW Ą S jest to krzywa, której rzędna każdego punktu wskazuje, jaka sumaryczna ilość wody przepłynęła przez dany przekrój od początku rozpatrywanego okresu (np. roku) do czasu określonego odciętą tego punktu.

KONSTRUOWANIE KRZYWEJ SUMOWEJ

Podstawą wykreślania krzywej S są codzienne przepływy. traktowane jako średnie dobowe. Odpływy dobowe otrzymujemy mnożąc wielkość przepływu przez ilość sekund w dobie (Q_i * 86 400). W zależności od wymaganego stopnia dokładności podziałki czasu (doby, pentady, dekady czy miesiące) sumujemy w wymaganych przedziałach przepływy dobowe, otrzymując rzędne krzywej sumowej:

Nanosząc na wykres objętości odpływu V sumowane od początku okresu, otrzymuje się obraz narastania odpływu w rozpatrywanym okresie. Gdyby przyrosty odpływu były równomierne, wykres sumowania byłby linią prostą, ponieważ przebieg przepływów rzecznych jest zróżnicowany, wykres jest krzywą stale wznoszącą się z licznymi punktami przegięcia. Wykres taki nosi nazwę krzywej sumowej ( całkowej) odpływu.

Odpływ całkowity w rozpatrywanym okresie. wyrażony jest w skali rysunku przez rzędną końcową. Łącząc punkt końcowy z początkiem układu współrzędnych, otrzymuje się prostą sumowania przepływu średniego. Prosta ta jest sieczną krzywej sumowej. Przepływ średni w okresie jest równy:

gdzie:

V - objętość odpływu [m³],

t - czas [s],

α - kąt nachylenia prostej sumowania odpływu do dodatniego kierunku osi t,

s - skala tangensa kąta α.

Skalę określa się jako stosunek wartości jednostki skali osi pionowej (skala objętości odpływu V) do wartości jednostki skali na osi poziomej (czasu t).

Właściwości krzywej sumowej:

• zawsze rośnie lub co najwyżej ma przyrost zerowy,

• rzędna punktu końcowego wskazuje całkowity odpływ w badanym okresie,

• rzędna dowolnego punktu wskazuje całkowity odpływ jaki nastąpił od początku sumowania do chwili określonej przez odciętą tego punktu,

• nachylenie prostej łączącej początek i koniec wykresu odpowiada średniemu przepływowi w tym okresie,

• nachylenie siecznej między dwoma punktami oznacza przepływ średni w czasie określonym przez te punkty,

• nachylenie stycznej do krzywej S w dowolnym punkcie wyznacza przepływ chwilowy w czasie danym przez odciętą tego punktu.

W praktyce wykreślanie krzywych sumowych odpływu przeprowadza się w różnych układach a mianowicie prostokątnym. zredukowanym i skośnym. Przy konstruowaniu krzywej dla okresów wieloletnich układ prostokątny nie zdaje egzaminu (b. duże powierzchnie rysunku). W układzie zredukowanym jako oś poziomą przyjmuje się prostą sumową odpływu średniego. Odcięte punktów równe są odpowiednim wartościom w układzie prostokątnym, natomiast rzędne zmniejszane są o wartości sumowanego odpływu średniego:

Podobnie w układzie skośnym jako oś poziomą przyjmuje się prostą sumową odpływu średniego. Na osi rzędnych z punktów o określonej wartości odpływu V wyprowadza się promienie tworzące z osią poziomą kąt, którego tangens w skali rysunku odpowiada przepływowi średniemu. Skalę czasu dobieramy tak aby stanowiła rzut przyjętej skali poziomej na ukośną oś odciętych.

Dla łatwiejszego wyznaczania pochylenia prostej odpowiadającej określonemu przepływowi chwilowemu, sporządzamy rysunek pomocniczy zwany układem promienistym lub skalą kątową przepływów. Stanowi ją pęk prostych. wychodzących z początku układu współrzędnych, których nachylenie odpowiada określonej wartości natężenia przepływów. Konstruujemy ją rysując odcinek odpowiadający np. 30 dniom i na końcu tego odcinka odnosząc w przyjętej skali odpływy jakie w tym czasie zaistniałyby gdyby przepływ wynosił np.: 5, 10, 20, 50 itd. m³/s. Tak więc dla:

Q = 5 m³/s V = 86 400 * 30 * 5 = 12,96 * 10⁶ m³

Q = 10 m³/s V = 86 400 * 30 * 10 = 25,92 * 10⁶ m³

Q = 20 m³/s V = 86 400 * 30 * 20 = 51,84 * 10⁶ m³

Łącząc początek odcinka z poszczególnymi punktami określającymi odpływ, otrzymamy proste o nachyleniu odpowiadającym założonym przepływom sekundowym.

Krzywa sumowa odpływu jest szeroko wykorzystywana w projektowaniu obiektów hydrotechnicznych. a szczególnie zbiorników retencyjnych wyrównujących odpływy.

Ciek płynący w sposób naturalny, prowadzi różne ilości wody, zależnie od aktualnego zasilania. Dla gospodarki najkorzystniej byłoby, gdyby w rzece ilość wody stale odpowiadała przepływowi średniemu. Tak więc w okresach posusznych należałoby dodawać wodę do cieku, natomiast w czasie zwiększonych przepływów (powodzie) zatrzymywać ją. Taką rolę spełnia zbiornik retencyjny. Pojemność zbiornika retencyjnego można znakomicie określić na krzywej sumowej, tu bowiem widać wyraźnie okresy nadmiarów i niedoborów przepływu w stosunku do wartości średniej z wielolecia. Największa różnica pomiędzy sumarycznym odpływem (niedoborem wody w cieku), a dopływem (nadmiarem wody), występująca w rozpatrywanym okresie, stanowi potrzebną pojemność zbiornika retencyjnego.

Przykład tabeli do konstruowania krzywej sumowej:

Rzeka: SAN

Wodowskaz: OLGHOWCE

Rok: 1954

DZIEŃ	Q [m^3/s]	Qd [10^3m^3/dobę]	V = ΣQd [10^3 m^3]
MIESIĄC LUTY
		346	346
		346	692
		346	1 038
	4	346	1 384
	4	346	1 730
	4	346	...
	4	346	...
	4	346	...
	4	346	...
	4	346	3 546
	4	346	...
	5	432	...
	5	432	...
	5	432	...
	5	432	5 620
	5	432	...
	5	432	...
	5	432	...
	5	432	...
	5	432	7 780
	5	432	...
	5	432	...
	5	432	...
	5	432	...
	9	778	10 286
	29	2 506	...
	38	3 283	...
	278	24 019	40 094
MIESIĄC MARZEC

Krzywa sumowa odpływu w różnych układach: a - prostokątnym, b - zredukowanym,
Q_s - przepływ średni z wielolecia, (Lambor 1962a)

---