POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Podstaw Elektrotechniki
Laboratorium Podstaw Elektrotechniki Ćwiczenie nr 13  Temat: Układy trójfazowe niesymetryczne
Rok akademicki:  2006/2007 Wydział Elektryczny Studia dzienne magisterskie Grupa:  E5	Wykonawcy:	Data
				Wykonania ćwiczenia	Oddania sprawozdania
				07.05.2007r	28.05.2007r
				Ocena:
Uwagi:

1. Wiadomości teoretyczne

(Rodzaje niesymetrii, obliczanie obwodów niesymetrycznych gwiazdowych, trój- i czteroprzewodowych, obliczanie obwodów niesymetrycznych trójkątnych, wykresy wektorowe).

 

2. Przebieg ćwiczenia

 

2.1. Pomiary prądów i napięć w układzie trójfazowym przy obciążeniu niesymetrycznym typu gwiazda z przewodem zerowym i bez

 

2.1.1. Schemat połączeń

Dane: Z_N = 0,33 

2.1.2. Przebieg pomiarów

 

Zestawić układ przedstawiony w punkcie 2.1.1. Zmieniając układy połączyć zgodnie z tabelą przedstawioną w punkcie 2.1.3. odczytać wskazania wszystkich mierników. Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 2.1.3.

2.1.3. Tabela pomiarów

Lp	Układ połączeń	Przewód zerowy	Wartość impedancji			UAB	UBC	UCA	EA	EB	EC	IA	IB	IC	IN	UN
																	ZA	ZB	ZC
						[ၗ]	[ၗ]	[ၗ]	[V]	[V]	[V]	[V]	[V]	[V]	[A]	[A]	[A]	[A]	[V]
		1.	przerwa w fazie B	tak	-j159	Ⴅ	220	74	73	73	42	42	42	0,28	0	0,2	0,15	-
				brak	-j159	Ⴅ	220	74	73	73	42	42	42	0,28	0	0,27	-	52
2.	zwarcie w fazie C	brak	-j159	220	0	73	73	73	42	42	42	0,47	0,3	0,25	-	42
3.	niesyme- tryczny	brak	-j159	220	220	72	72	72	42	42	42	0,34	0,33	0,1	-	29
				brak	220	-j159	220	72	72	73	41	41	41	0,11	0,34	0,33	-	29
				brak	220	220	-j159	73	73	73	42	42	42	0,33	0,11	0,34	-	29
4.	brak zasilania fazy „A” po stronie pierwotnej transfor-matora	brak	-j159	220	220	36	70	35	0	36	36	0,3	0,25	0,05	-	2,58

2. 1. 4. Obliczenia analityczne

Wykonać obliczenia poszczególnych wielkości zawartych w tabeli w punkcie 2.1.4., w postaci Aexp(j), odnosząc je do napięcia E_A, zakładając że układ napięć źródłowych jest układem symetrycznym(z wyjątkiem pkt. 4)

2. 1. 4. 1. Przerwa w fazie B (z przewodem zerowym)

Przerwa w fazie B i obecność przewodu zerowego wymuszają warunki:

2. 1. 4. 1. Przerwa w fazie B (bez przewodu zerowego)

Przerwa w fazie B i brak przewodu zerowego wymuszają warunki:

-21 - j36,37 -37,65 - j42,39 = -58,65 -j78,76 =98,19e ^{- j127} V

2. 1. 4. 2. Zwarcie w fazie C

Zwarcie w fazie C i brak przewodu zerowego wymuszają warunki:

2. 1. 4. 3. niesymetryczny (bez przewodu zerowego)

a)

Brak przewodu zerowego wymusza warunek:

b)

Brak przewodu zerowego wymusza warunek:

c)

Brak przewodu zerowego wymusza warunek:

2. 1. 4. 4. Brak zasilania fazy „A” po stronie pierwotnej zasilania

Z twierdzenia cosinusów wyznaczamy kąty w odpowiadającym obwodzie niesymetrycznym trójkątnym:

Po otrzymanych wynikach obliczeń analitycznych widać, że trójkąt napięć jest odkształcony.

Napięcie źródłowe E_A jest naszym napięciem odniesienia, otrzymujemy więc następujący układ napięć międzyfazowych:

Napięcie źródłowe E_A=0 stąd:

Tabela wyników obliczeń

L.p

Układ połączeń

Przewód zerowy

UA

UB

UC

UN

IA

IB

IC

IN

[V]

[V]

[V]

[V]

[A]

[A]

[A]

[A]

1.

przerwa w fazie B

tak

42

42e^-j120

42e^j120

-

0,264e^j^9^0

0

0,19e^j^120

0,43e^j^102

brak

42,6e^-j84

98,19e^-j12^7

58,96e^-j174

56,7e^j^48

0,27e^j^6

0

0,27e^-j174

-

2.

zwarcie w fazie C

brak

72,8e^-j^30

72,6e^-j^90

0

42e^j^120

0,458e^j^60

0,33e^-j^9^0

0,238e^-j164

-

3.

niesymetryczny

brak

51,7e^-j^35

68,2e^-j^10^7

21,6e^j^161

29,48e^j^90

0,325e^j^55

0,31e^-j^108

0,098e^j^161

-

brak

21,6e^j^4^1

51,6e^-j^15^5

68,2e^j^33

28,78e^-j^29

0,098e^j^4^1

0,325e^-j^6^5

0,31e^j^133

-

brak

68,2e^j^1^3

21,6e^-j^79

51,6e^j^8^5

29,48e^-j^14^9

0,31e^j13

0,098e^-j^79

0,325e^j^17^5

-

4.

brak zasilania fazy „A” po stronie pierwotnej transformatora

brak

3,46e^j5

35e^-j^94

35e^j^94

3,46e^-j175

0,02e^j^95

0,16e^-j^94

0,16e^j^94

-

2.2. Pomiary prądów i napięć w układzie trójfazowym przy obciążeniu

niesymetrycznym typu trójkąt

2.2.1. Schemat połączeń

2.2.2. Przebieg pomiarów

Zestawić układ przedstawiony w punkcie 2.2.1. Zmieniając układy połączeń zgodnie z tabelą przedstawioną w punkcie 2.2.3 odczytać wskazania wszystkich mierników. Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 2.2.3.

2.2.3. Tabela pomiarów

Lp	Układ połączeń	ZAB	ZBC	ZCA	UAB	UBC	UCA	IA	IB	IC	IAB	IBC	ICA
				[ၗ]	[ၗ]	[ၗ]	[V]	[V]	[V]	[A]	[A]	[A]	[A]	[A]	[A]
1.	niesymetry- czny	-j159	220	220	73	71	73	0,26	0,78	0,6	0,47	0,34	0,33
2.	przerwa w fazie AB	Ⴅ	220	220	72	71	72	0,34	0,34	0,58	0	0,34	0,33
3.	przerwa w fazie A po stronie wtórnej	-j159	220	220	42	71	53	0	0,58	0,58	0,27	0,34	0,27
4.	brak zasilania fazy „A” po stronie pierwotnej	-j159	220	220	50	72	56	0,05	0,52	0,5	0,47	0,18	0,16

2.2.4. Obliczenia analityczne 

Wykonać obliczenia poszczególnych wielkości zawartych w tabeli w punkcie 2.2.4., odnosząc je do napięcia U_AB

2. 2. 4. 1. niesymetryczny

2. 2. 4. 2. Przerwa w fazie AB po stronie wtórnej

2. 2. 4. 3. Przerwa w fazie „A” po stronie wtórnej

2. 2. 4. 4. Brak zasilania fazy „A” po stronie pierwotnej

Z twierdzenia cosinusów mamy:

Stąd obliczamy napięcia międzyfazowe, a dalej prądy:

Tabela wyników obliczeń

Lp.

Układ połączeń

postać wyniku

UAB

UBC

UCA

IAB

IBC

ICA

IA

IB

IC

[V]

[V]

[V]

[A]

[A]

[A]

[A]

[A]

[A]

1

niesyme- tryczny

algebr.

73

-35,5-j61,5

-36,5+j63

J0,46

-0,16-j0,28

-0,17+j0,29

-0,16-j0,18

0,16+j0,74

-j0,57

wykład.

73

71e^-j120

73e^j120

0,46e^j90

0,32e^-j120

0,34e^j120

0,24e^j^48

0,76e^-j102

0,57e^j90

2

przerwa w fazie AB

algebr.

72,1

-35,5-j61,5

-36,2+j62,6

0

-0,16-j0,28

-0,17+j0,29

0,17+j0,29

0,17-j0,29

-j0,57

wykład.

72

71e^-j120

72e^j120

0

0,32e^-j120

0,34e^j120

0,33e^j60

0,33e^-j120

0,57e^j90

3

przerwa w fazie A po stronie wtórnej

algebr.

41,3

-35,5-j61,5

-26,5+j45,9

-0,03+j0,26

-0,16-j0,28

-0,03+j0,26

0

0,14+j0,54

-0,14-j0,54

wykład.

42

71e^-j120

53e^j120

0,26e^j96

0,32e^-j120

0,26e^j96

0

0,56e^j76

0,56e^-j104

4

brak zasilania fazy „A” po stronie pierwotnej

algebr.

52,7

-43-j57,5

-7,8+j55,5

j0,315

-0,19+j0,26

-0,03+j0,25

0,03-j0,07

-0,19-j0,59

0,15+j0,52

wykład.

50

72e^-j12^7

56e^j^98

0,315e^j90

0,32e^-j12^7

0,25e^j^98

0,074e^-j^62

0,62e^-j108

0,54e^j^74

3. Wykresy wskazowe.

1. Wykres wektorowy prądów i napięć dla układu trójfazowego typu gwiazda-gwiazda, czteroprzewodowego. Przypadek: przerwa w fazie B:

3.2. Wykres wektorowy prądów i napięć dla układu trójfazowego typu gwiazda-gwiazda.

Przypadek: zwarcie w fazie C:

3.3. Wykres wektorowy prądów i napięć dla układu trójfazowego typu gwiazda-trójkąt.

Przypadek: niesymetryczny:

3.4. Wykres wektorowy prądów i napięć dla układu trójfazowego typu gwiazda-trójkąt.

Przypadek: przerwa w fazie AB:

4. Wnioski i uwagi końcowe

Wyniki pomiarów i wynik obliczeń nie odbiegają znacznie od siebie, w niektórych przypadkach są identyczne. Niewielkie odchyłki mogą być spowodowane błędem wynikającym z klasy dokładności użytych przyrządów pomiarowych.

Różnica między obliczeniami, a pomiarami danych wielkości wynika z tego, że w obliczeniach podany zastał kąt przesunięcia, co w praktyce nie zostało zmierzone.

W połączeniu odbiornika w gwiazdę w pierwszym przypadku można zaobserwować wzrost napięcia na odbiornikach gdy nie ma podłączonego przewodu zerowego. Rosną również prądy w poszczególnych fazach odbiornika.

W przypadku braku zasilania fazy A po stronie pierwotnej transformatora, przy połączeniu odbiorników w trójkąt, zauważono, iż prądy fazowe są o wiele wyższe, co do wartości niż w przypadku połączenia odbiorników w trójkąt.

Wykresy wskazowe wykonałem na podstawie dokonanych obliczeń i sporządzone w programie wskaz.

Przełączanie gwiazda-trójkąt ma zastosowanie m. in. w sterowaniu silnikiem trójfazowym. W początkowej fazie rozruchu uzwojenia fazowe łączy się w gwiazdę. To powoduje, że prąd pobierany z sieci oraz moment obrotowy są ok. 1,73 (pierwiastek z 3) mniejsze niż w przypadku załączenia silnika do sieci przy połączeniu uzwojeń w trójkąt. Praca przy połączeniu w trójkąt jest oszczędniejsza, gdyż przy takiej samej pobieranej energii silnik wytwarza większe napięcie na uzwojeniach i większą moc na wale.

Innym zastosowaniem zamiany układu połączeń jest łączenie transformatorów. Układ połączeń gwiazda - gwiazda (Yy) jest stosowany w transformatorach wszystkich napięć i mocy znamionowych, przeznaczonych do pracy w układach o małej asymetrii obciążeń poszczególnych faz, dlatego właśnie układy Yy znajdują powszechne zastosowanie w transformatorach na napięcie wysokie i najwyższe, ze względu na występowanie w tych sieciach niewielkich asymetrii obciążeń. Układ Yy jest zdecydowanie najtańszy. Transformatory o górnym napięciu 110 kV i dolnym średnim, instalowane w stacjach elektroenergetycznych zasilających zakłady przemysłowe, mają na ogół układ połączeń uzwojeń gwiazda - trójkąt (Yd), co powoduje, że nie są wrażliwe na asymetrię obciążeń.

---