ĆWICZENIE nr 84.
WYZNACZANIE DUGOCI FALI WIETLNEJ ZA POMOC SIATKI DYFRAKCYJNEJ .
1. WSTP TEORETYCZNY :
Celem dowiadczenia jest zapoznanie si z dziaaniem siatki dyfrakcyjnej , wyznaczenie staej siatki dyfrakcyjnej oraz dugoci fal badanych widm .
Spójna wizka wiata przechodzc przez dwie jednakowe szczeliny ulega na nich ugiciu , dajc po przejciu przez szczelin dwie fale spójne interferujce ze sob . W wyniku interferencji otrzymuje si na ekranie umieszczonym w pewnej odlegoci za szczelinami jasne i ciemne prki interferencyjne .
Siatka dyfrakcyjna jest wic powieleniem dowiadczenia z dwiema szczelinami . Zasadnicza rónica polega na tym , e zamiast dwóch znajduje si znacznie wicej jednakowych , równolegych szczelin . Z tego powodu przez siatke dyfrakcyjn przechodzi znacznie wicej wiata ni w dowiadczeniu Younga . Fale przechodzce przez szczeliny bd w fazie i bd si wzmacnia wszdzie tam , gdzie D = kl ,przy czym k = 0,+1,-1,+2,-2,+3,-3 : rzd widma , l - dugo fali wietlnej . Pooenie maksimów dane jest przez d sin Qk = kl . Jest to równanie siatki dyfrakcyjnej.
Jeeli wiato pada na siatk dyfrakcyjn pod ktem a , to pooenie maksimów okrela si ze wzoru : d ( sina + sin Qk ) = kl . Jeeli d jest odlegoci midzy rodkami kadej pary dwóch ssiednich szczelin , Q - ktem , jaki tworzy kierunek promienia ugitego z normaln do powierzchni siatki , D - rónic dróg midzy dwoma ugitymi ssiednimi promieniami , to sin Q = D / k . W przypadku dyfrakcji na dwóch szczelinach na ekranie jasne maksima bd oddzielone ciemnymi minimami , dla których jest speniony warunek
W wyniku powiekszenia liczby szczelin od dwóch do wikszej liczby N w widmie dyfrakcyjnym na ekranie po obu stronach rodkowego maksimum rzdu zerowego , maksima boczne staj si coraz wsze i janiejsze , co zwizane jest z tym , e coraz wiksza liczba promieni bierze udzia w interferencji . Zjawisko to nazywa si interferencj wielopromieniow .
Siatki dyfrakcyjne dziel si na : transmisyjne i odbiciowe .
Siatki transmisyjne mona uzyska poprzez nacinanie rys na szkle . Przerwy midzy rysami peni rol szczelin .
Inn metod uzyskiwania siatek transmisyjnych jest metoda holograficzna , która polega na bezsoczewkowym fotografowaniu obrazu interferencyjnego dwóch spójnych monochromatycznych fal paskich , padajacych pod pewnym ktem wzgldem siebie na specjaln klisz fotograficzn o bardzo duej zdolnoci rozdzielczej . Po wywoaniu takiej kliszy miejsca przeroczyste speniaj rol szczelin .
W siatkach odbiciowych rysy s nacinane na wypolerowanej powierzchni metalu , a wiato padajce na miejsca midzy rysami jest odbijane , dajc taki sam rezultat koncowy jak wiato przechodzce pzrze siatk trasmisyjn .
Innym wanym podziaem siatek dyfrakcyjnych jest podzia na siatki amplitudowe i fazowe . Siatka amplitudow nazywamy siatk z nieprzeroczystymi obszarami przedzielajcymi periodyczne obszary przezroczyste (szczeliny) .Siatka fazowa w caym swoim obszarze jest przezroczysta dla wiata , a odpowiednikami naprzemiennych obszarów przezroczystych i nieprzezroczystych s obszary zmieniajce periodycznie faz fali wietlnej . Zmian fali mona uzyska przez zmian gruboci przezroczystego orodka lub przez zmian wspóczynnika zaamania przezroczystego orodka . Wród siatek fazowych najczciej spotyka si siatk sinusoidaln . Wanym parametrem siatek dyfrakcyjnych jest wydajno dyfrakcyjna h ,któr definiuje si jako stosunek natenia wiata ugitego wpierwszym rzdzie dyfrakcji do cakowitego natenia wiata padajacego na siatk h = I1 / I0 .Ktowa dyspersja siatki jest miara zdolnoci siatki do rozszczepiania wiata polichromatycznego na wizki dyskretnych dugoci fal . Dyspersja ktowa ( wasno rozszczepiania wiata ) wzrasta wraz z rzdem widma i jest odwrotnie proporcjonalna do staej d
.
Dla maych któw Q , cosQ = 1 , co oznacza , e widmo jest w przyblieniu liniowe , tzn.jednakowym przyrostom kta odpowiadaja jednakowe przyrosty dugoci fali. Chromatyczna zdolno rozdzielcza siatki jest miar zdolnoci rozdzielenia dwóch blisko siebie lecych linii widmowych o dugociach fali l i l +Dl .Zdolno rozdzielcz siatki mona przedstawi jako warunek : R = l / Dl =kN .Zdolno ta jest niezalena od staej siatki i mona j zwikszy uywajc siatki o wikszej liczbie szczelin lub pracujcych w wyszych rzdach dyfrakcji .
2. PRZEBIEG DOWIADCZENIA :
Przyrzdy : awa optyczna z podziak , siatka dyfrakcyjna , ekran z podwietlan skal i szczelin , obrazowód , spekol z zasilaczem , owietlacz , filtry interferencyjne .
Badane obiekty : siatka dyfrakcyjna , filtr interferencyjny .
1. Wyznaczanie staej siatki dyfrakcyjnej :
Wyznaczajc stae siatki korzystamy ze wzorcowego wiata o duej monochromatycznoci i dokadnie znanej dugoci emitowznej fali wietlnej .Wska wizka wiata pada na siatk dyfrakcyjn prostopadle i na ekranie obserwujemy lad wizki rzdu zerowego oraz symetryczne obrazy wizek ugitych w 1 i 2 rzdzie dyfrakcji .
2. Badanie dugoci fal :
ródem wiata dajcym widmo liniowe owietlamy prostopadle wsk prostoktn szczelin w ekranie . Wizka ta pada na siatk dyfrakcyjn . Na ekranie mona obserwowa widmo pierwszego i wyszego rzdu . W celu otrzymania wiata quasi - monochromatycznego o okrelonej dugoci fali posugiwalimy si filtrem interferencyjnym , naoonym na ródo wiata biaego .
3. POMIARY :
a / WYZNACZANIE STAEJ SIATKI DYFRAKCYJNEJ :
staa siatki d 
, 
.
1.
Lp. |
l [m] |
l [m] |
pk [m] |
lk [m] |
1. RZD 1 |
550 *10 ^ - 9 [m] |
0.300 [m] |
0.045 [m] |
0.045 [m] |
2. RZD 2 |
550 *10 ^ - 9 [m] |
0.300 [m] |
0.093 [m] |
0.093 [m] |
3. RZD 1 |
550 *10 ^ - 9 [m] |
0.200 [m] |
0.028 [m] |
0.028 [m] |
4. RZD 2 |
550 *10 ^ - 9 [m] |
0.200 [m] |
0.060 [m] |
0.060 [m] |
Przykadowe obliczenie staej siatki :
1. sin Qk= 0.5(0.045 + 0.045) / ( 0.3*0.3 +0.25(0.09*0.09)*0.5 = 0.489
d = 1*550*10 ^ -9 / 0.489 = 1.125*10 ^ - 6
Lp. |
d [m ] |
1. RZD 1 |
3.716*10 ^ -6 [m] |
2. RZD 2 |
3.716*10 ^ -6 [m] |
3. RZD 1 |
3.957*10 ^ -6 [m] |
4. RZD 2 |
3.833*10 ^ -6 [m] |
2.
Lp. |
l [m] |
l [m] |
pk [m] |
lk [m] |
1. RZD 1 |
450*10 ^ - 9 [m] |
0.300 [m] |
0.038 [m] |
0.038 [m] |
2. RZD 2 |
450*10 ^ - 9 [m] |
0.300 [m] |
0.075 [m] |
0.075 [m] |
3. RZD 1 |
450*10 ^ -9 [m] |
0.200 [m] |
0.026 [m] |
0.026 [m] |
4. RZD 2 |
450*10 ^ - 9 [m] |
0.200 [m] |
0.050 [m] |
0.050 [m] |
Lp. |
d [m] |
1. RZD 1 |
3.571*10 ^ - 6 [m] |
2. RZD 2 |
3.704*10 ^ - 6 [m] |
3. RZD 1 |
3.488*10 ^ - 6 [m] |
4. RZD 2 |
3.522*10 ^ - 6 [m] |
3.
Lp. |
l [m] |
l [m] |
pk [m] |
lk [m] |
1. RZD 1 |
650*10 ^ - 9 [m] |
0.300 [m] |
0.053 [m] |
0.056 [m] |
2. RZD 2 |
650*10 ^ - 9 [m] |
0.300 [m] |
nie wida |
nie wida |
3. RZD 1 |
650*10 ^ - 9 [m] |
0.200 [m] |
0.035 [m] |
0.035 [m] |
4. RZD 2 |
650*10 ^ - 9 [m] |
0.200 [m] |
0.077 [m] |
0.073 [m] |
Lp. |
d [m] |
1. RZD 1 |
3.631*10 ^ - 6 [m] |
2. RZD 2 |
nie wida |
3. RZD 1 |
3.757*10 ^ - 6 [m] |
4. RZD 2 |
3.852*10 ^ - 6 [m] |
b/ WYZNACZANIE DUGOCI FALI PRZEPUSZCZANEJ PRZEZ FILTR INTERFERENCYJNY .
1.
Lp. |
Rzd |
l [m] |
pk [m] |
lk [m] |
d [m] |
l [m] |
|
1. |
1 |
0.200 [m] |
0.026 [m] |
0.026 [m] |
3.571*10 ^ -6 |
460*10 ^ -9 [m] |
|
2. |
2 |
0.200 [m] |
0.052 [m] |
0.052 [m] |
3.704*10 ^ -6 |
416*10 ^ -9 [m] |
|
3. |
1 |
0.300 [m] |
0.040 [m] |
0.039 [m] |
3.488*10 ^ -6 |
456*10 ^ -9 [m] |
|
4. |
2 |
0.300 [m] |
0.075 [m] |
0.075 [m] |
3.522810 ^ -6 |
427*10 ^ -9 [m] |
2.
Lp. |
Rzd |
l [m] |
pk [m] |
lk [m] |
d [m] |
l [m] |
1. |
1 |
0.200 [m] |
0.029 [m] |
0.030 [m] |
3.957*10 ^ -6 |
589*10 ^ -9 [m] |
2. |
2 |
0.200 [m] |
0.060 [m] |
0.060 [m] |
3.833*10 ^ -6 |
567*10 ^ -9 [m] |
3. |
1 |
0.300 [m] |
0.045 [m] |
0.045 [m] |
3.716*10 ^ -6 |
546*10 ^ -9 [m] |
4. |
2 |
0.300 [m] |
0.093 [m] |
0.092 [m] |
3.716*10 ^ -6 |
558*10 ^ -9 [m] |
3.
Lp. |
Rzd |
l [m] |
pk [m] |
lk [m] |
d [m] |
l [m] |
1. |
1 |
0.200 [m] |
0.035 [m] |
0.035 [m] |
3.757*10 ^ -6 |
646*10 ^ -9 [m] |
2. |
2 |
0.200 [m] |
NIE |
WIDA |
NIE WIDA |
NIE WIDA |
3. |
1 |
0.300 [m] |
0.053 [m] |
0.053 [m] |
3.631*10 ^ -6 |
631*10 ^ -9 [m] |
4. |
2 |
0.300 [m] |
NIE |
WIDA |
NIE WIDA |
NIE WIDA |
4. DYSKUSJA BDÓW :
Maksymalny bd podczas wyznaczania staej siatki dyfrakcyjnej obliczamy z równania siatki . Bd DS = D pk +D lk mona oszacowa jako bd przecitny , bd Dl - jest równy dokadnoci pomiaru za pomoc linii milimetrowej .
Bd obliczymy z róniczki zupenej wedug nastpujcego wzoru :
Dl = Ds = 1 mm = 0.001 m 
.
Dd = 1 * 550 * 10 ^ - 9 * (0,09+0,0081) ^ 0.5 / 0.09 - 1 * 550 * 10 ^ - 9 * [(0.3+0.001) ^ 0.5 + (0.09+0.001) ^ 0.5 ] ^ 0.5 / 0.09 + 0.001 = 13.504
Bd bezwzgldny wynosi 13.504.
Dd / d = 13.504 / 3.716 * 10 ^ - 6 = 0.4 %
Bd wzgldny wynosi 0.4 % .
Otrzymany w dowiadczeniu bd jest bardzo may i wynosi tylko 0.4 % . Moe by on spowodowany zym odczytem danych , a w szczególnoci widzialnoci poszczególnych rzdów . Jest to spowodowane niewystarczajcym stopniem zaciemnienia pomieszczenia , w którym dokonywane byo dowiadczenie .
5. WNIOSKI :
Dowiadczenie to zostao wykonane bardzo starannie i dwukrotnie sprawdzone . Wyniki s bardzo dokadnie , o czym moe wiadczy niewielkie odchylenie przy wyznaczaniu dugoci fali padajcej . Wyniki te mona sprawdzi , gdy wykonywane s w obu kierunkach i polegaj na podstawieniu wartoci otrzymanych w czasie wykonywania jednego wiczenia do drugiego . Otrzymana dugo fali niewiele róni si od podanej i ustawianej na spekolu , którego dokadno jest prawie bezbdna . Widmo wiata biaego posiada wszystkie kolory z czego wynika , i w skad tego widma wchodz fale o rónej dugoci . Kada dugo fali odpowiada odpowiedniej barwie wiata .
Jak wida z dowiadczenia kada dugo fali wietlnej odpowiada odpowiedniemu widmu w odpowiedniej barwie tak np. najduszej dugoci fali wietlnej odpowiada widmo koloru czerwonego natomiast najkrótszej fali obserwujemy widmo kolory fioletowego.Widmo wiata biaego posiada wszystkie kolory z czego moemy sdzi ,e w skad wiata biaego wchodz fale o rónej dugoci fali.Dowiadczenie byo przeprowadzone dosy dokadnie co potwierdzaj otrzymane wyniki ,które s zblione do tych które podaj tabele.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
84, Cwiczenie 84 c, SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM
Ćwiczenie nr 84, sprawozdania, Fizyka - Labolatoria, Ćwiczenie nr84
pyt egza 84
84 86
79 84
Ĺšpiewnik 84
10 1996 83 84
83 84
PJM Poziom A2 Strona 84
84 93 zmiana2
81 84
G Orwell Rok84
52 (Liche c5 84) Przemoc w rodzinie
02 1996 81 84
84 Nw 05 Kolekcjoner walczy
83 84 (2)
Ksenobiotyki art 4 84 id 252150 Nieznany
84 Pan Samochodzik i Knyszyńskie Klejnoty
highwaycode pol c6 motocykle (s 27 28, r 84 91)
więcej podobnych podstron