gdzie : + wejście nieodwracające ,

• wejście odwracające .

Napięcie wejściowe :

Opór wejściowy każdego z wejść jest rzędu M
, setek M
,

G
a nawet T
więc :

Charakterystyka u₂ = f(u₁)

Dwa zakresy :

1. Liniowy , w którym

gdzie: A - wzmocnienie stałoprądowe , zwykle większe niż 10⁵.

W tym i tylko w tym zakresie wzmacniacz operacyjny jest źródłem napięciowym sterowanym napięciem ZNSN.

Model liniowy wzmacniacza operacyjnego opisują równania :

2. nieliniowy - w którym charakterystyka U2 = f ( U1 )

ulega gwałtownemu zakrzywieniu dążąc do nasycenia przy Usat :

u₂ = U_sat dla u₁ > 0

u₂ = U_sat dla u₁ < 0

oczywiście nadal obowiązuje :

Kompletny opis idealnego wzmacniacza operacyjnego :

Interpretacja graficzna równań idealnego wzmacniacza

Podstawowe układy liniowe ze wzmacniaczem operacyjnym.

1.Wzmacniacz nieodwracający [ czyli nie zmieniający znaku (fazy) sygnału ].

Wzmacniacz nieodwracający

Wobec warunku :
napięcie Uwe jest napięciem na oporze R1 a więc :

Wobec warunku :

prąd i musi też płynąć przez R2 co daje :

Stąd :

Uwaga : Zauważmy , że nierówność
ogranicza
przy ustalonym uwe lub ogranicza uwe przy ustalonym
.

2.Wzmacniacz odwracający ( znak , fazę sygnału ).

Wobec warunku : u₁ = 0 napięcie uwe jest napięciem

na oporze R1 a więc :

Wobec warunku :
oraz

ten sam prąd popłynie przez R2 czyli :

Stąd otrzymamy :

Dla R₂ > R₁ układ jest wzmacniaczem ( k > 1 ) zmieniającym przy tym znak napięcia .

Uwaga : Nierówność
ogranicza

przy ustalonym Uwe lub ogranicza Uwe przy ustalonym
.

Zarówno wzmacniacz odwracający jak i nieodwracający zachowują się jak ZNSN opisane równaniem :

przy czym k zależy tylko od wartości oporów R2 i R1 .

3. Wtórnik na wzmacniaczu operacyjnym.

Jest to szczególny przypadek wzmacniacza nieodwracającego , dla którego R2 =0 . Wówczas ze wzoru
wynika , że k=1 niezależnie od wartości R1 . Można więc przyjąć
co prowadzi właśnie do powyższego rysunku , dla którego :

( z warunku u1=0 )

Układy nieliniowe ze wzmacniaczem operacyjnym.

Komparator.

Układ komparatora służy do porównania napięcia U_we ze stałym napięciem E_o .

Ze schematu widać natychmiast , że :

Przy
mamy
i nie można stosować modelu liniowego wzmacniacza operacyjnego .

Wzmacniacz odejmujący ( różnicowy )

U_A = U_B napięcia tych punktów względem masy są takie same bo nie ma napięcia między nimi .

U_A , U_B, U₁ , U₂ , U_wy → potencjały odpowiednich węzłów względem masy .

Z ostatniego wzoru wyznaczymy UA :

i podobnie :

skąd wyznaczamy U_B :

Z wzoru : ( α )

ponieważ założyliśmy , że U_A = U_B więc w miejsce U_A wprowadzamy U_B

z wzoru ( β ) :

Jeśli spełniony jest warunek :

to:

Rezystancja wejściowa dla wejścia odwracającego przy U₂ = 0

wynosi :

a dla wejścia nieodwracającego :

Wzmacniacz sumujący

U_A = U_B = 0 ponieważ
więc nie ma spadku napięcia na R_R i punkt B

jest na masie.

Jest oczywiście możliwe aby R₁ = R₂ = ...= R_n = R

R_we = R₁ dla sygnału U₁

R_we = R₂ dla sygnału U₂ itd.

Wyprowadzenie wzoru (α):

---