Celem ćwiczenia było wyznaczenie podstawowych własności półprzewodników - rezystancji właściwej i szerokości pasma zabronionego.

Podstawową różnicą między półprzewodnikami a izolatorami jest różna szerokość przerwy energetycznej E_g. Przy niewielkich wartościach E_g≤2eV, półprzewodniki w niskich temperaturach są izolatorami, natomiast w wyższych mają pewne umiarkowanie przewodnictwo. Czyste pierwiastki lub związki są półprzewodnikami samoistnymi. Dla nich charakterystyczny jest wzrost przewodności wraz z temperaturą. Spowodowane jest to powstawaniem swobodnych nośników: dziur w paśmie walencyjnym i elektronów w paśmie przewodzenia pod wpływem energii cieplnej. W półprzewodnikach niesamoistnych (domieszkowanie donorami lub akceptorami) przewodność zmienia się w znacznie mniejszym stopniu.

Przewodność skrośną można obliczyć ze wzoru:

gdzie:
R - rezystancja
s - pole przekroju
l - długość materiału

Dla półprzewodników samoistnych przewodność zależy od temperatury w następujący sposób:

gdzie:
k=8,625⋅10^-5eV/K
T - temperatura w kelwinach

Mierząc rezystancję R półprzewodnika przy różnych temperaturach a następnie obliczając jego przewodność, można obliczyć szerokość jego przerwy energetycznej:

WYKONANIE POMIARÓW:

1,2,3 - próbki wykonane z badanych półprzewodników

4 - naczynie z olejem

5 - grzałka

6 - tablica pomiarowa

At - autotransformator

T - miernik temperatury

Ω - omomierz

Próbki wykonane z badanych materiałów półprzewodnikowych zostały umieszczone w pojemniku z olejem, który był podgrzewany przy pomocy grzałki zasilanej z autotransformatora. Każda próbka podłączona była do osobnego omomierza (nieco inaczej niż na rysunku, ale idea jest ta sama), przy pomocy którego odczytywaliśmy jej rezystancję. Temperaturę oleju odczytywaliśmy z cyfrowego miernika temperatury. Próbki badaliśmy w zakresie temperatur 22°C ÷ 120°C.

Parametry otoczenia:

temperatura	23°C
wilgotność	27%
ciśnienie	764 mmHg

Parametry próbek:

Rodzaj próbki	przekrój s[cm^2]	długość l[cm]
GaAs	0,05	0,044
Si	0,05	0,024
Ga	0,125	1,5

Wyniki pomiarów:

Lp.	t [°C]	T [K]	R1 [Ω]	R2 [kΩ]	R3 [MΩ]	σ1 [1/Ω⋅cm]	σ2 [1/kΩ⋅cm]	σ3 [1/MΩ⋅cm]	1000/T [K^-1]
1	22	295	97	4,4	120	0,00907	0,1091	0,1	3,3898
2	30	303	95	4,37	120	0,00926	0,1098	0,1	3,3003
3	40	313	94	4,325	110	0,00936	0,1110	0,109	3,1949
4	50	323	94	4,22	100	0,00936	0,1137	0,12	3,0960
5	60	333	93	4,105	90	0,00946	0,1169	0,133	3,0030
6	70	343	92	3,98	80	0,00957	0,1206	0,15	2,9155
7	80	353	101	3,79	80	0,00871	0,1266	0,15	2,8329
8	90	363	102	3,55	62	0,00863	0,1352	0,193	2,7548
9	100	373	148	3,29	60	0,00595	0,1459	0,2	2,6810
10	110	383	153	3,02	58	0,00575	0,1589	0,206	2,6110
11	120	393	155	2,81	50	0,00568	0,1708	0,24	2,5445

Zależność ln(σ) od temperatury odwrotnej (1000/T)

OBLICZENIA:

Przykładowe obliczenie przewodności σ:

Energię aktywacji obliczyłem dla temperatur T₁=295K i T₂=393K:

T₁=295K:

T₂=393K:

Obliczenia przerwy energetycznej dla temperatur T₁=333K i T₂=343K:

WNIOSKI:

Jak widać z obliczeń, przerwa energetyczna dla półprzewodnika niesamoistnego (GaAs) jest najmniejsza, zaś największa dla czystego galu (Ga). Dla GaAs największa jest przewodność (rzędu 1/Ω⋅cm), gdy dla Ga sięga ona rzędu zaledwie 1/MΩ⋅cm. Z pomiarów widać, że rezystancja czystych pierwiastków malała wraz ze wzrostem temperatury, natomiast rezystancja GaAs najpierw niewiele malał, a potem wzrosła. Temperatura ma duży wpływ na rezystancje półprzewodników. W zakresie temperatury 22°C ÷ 120°C rezystancja galu zmalała o 70MΩ, różnica zmian półprzewodnika domieszkowanego była o wiele mniejsza. Obliczeni energii aktywacji dokonałem tylko dla ekstremalnych wartości temperatur, aby sprawdzić, w jakim zakresie ona się zmienia. Jak widać największa energia aktywacji, podobnie jak przerwa energetyczna jest dla czystego galu a najmniejsza dla GaAs. Można z tego wywnioskować, że półprzewodniki domieszkowane stosuje się w celu obniżenia potrzebnej energii aktywacji a co za tym idzie uzyskania właściwości półprzewodnikowych przy niższych temperaturach.

---