Sprawozdanie z ćwiczenia C-5.

Arkadiusz Gruszka	Zespół nr 6.
Wydział Elektryczny	Ocena z przygotowania:
Czwartek 1115 - 1400	Ocena ze sprawozdania:
Data : 2-11-95	Zaliczenie:
Prowadzący: E.Szerewicz	Podpis:

Temat ćwiczenia: Badanie interferencji światła. Pierścienie Newtona i prążki

w klinie powietrznym.

Podstawy fizyczne

Jednym z najbardziej charakterystycznych zjawisk ruchu falowego jest

zjawisko interferencji. Zachodzi ono w wyniku nałożenia się fal,w wyniku które-

go może zajść wzmocnienie lub wygaszenie natężenia fali wypadkowej. Aby

zaobserwować zjawisko interferencji fale interferujące muszą być spójne tzn.

musi być stała w czasie różnica faz między nimi. Zakładając identyczną czę-

stość obu fal równą ω, ten sam kierunek polaryzacji liniowej oraz istnienie róż-

nicy drogi między nimi Δ możemy napisać:

E₁ = E₀₁ sin(ωt - kx)

E₂ = E₀₂ sin(ωt - k(x+Δ))

gdzie E₀₁ i E₀₂ są amplitudami fal, a k = ( długośc fali ). Jeżeli fala 2 do-

datkowo przejdzie przez ośrodek o współczynniku załamania równym n, to

długość fali ulegnie zmniejszeniu przy wzroście wartości liczby falowej n razy.

Wyrażenie opisujące falę 2 ulegnie zmianie i będzie się przedstawiać następu-

jąco:

E₂ = E₀₂ sin(ωt - kx - knΔ)

Iloczyn nΔ jest różnicą dróg optycznych, a iloczyn knΔ opisuje zmianę fazy

spowodowaną pokonaniem róznicy dróg optycznych. Mając oba wzory opisu-

jące interferujące fale możemy określić warunek na wzmocnienie lub osłabie-

nie fali. Z otrzymanych zależności widać, że gdy nΔ=(2m+1)λ / 2 fala zostanie wygaszona, a gdy nΔ=mλ fala ulegnie wzmocnieniu.

Wykonanie ćwiczenia

W ćwiczeniu badaliśmy obraz interferencyjny pierścieni Newtona uzyskany w

mikroskopie. Soczewka oświetlona światłem monochromatycznym prostopadłym do

powierzchni dzięki swemu kształtowi pozwoliła na wytworzenie różnicy dróg optycz-

nych potrzebnej do uzyskania efektu interferencji. W zależności od powstałej różnicy

faz interferujących promieni wystąpi wzmocnienie lub osłabienie natężenie światła.

Ze względu na okrągły kształt soczewki obserwowaliśmy na ekranie komputera

współśrodkowe okręgi na przemian ciemne i jasne. Ciemne okręgi noszą nazwę

pierścieni Newtona.

Jeżeli przyjmiemy, że różnica dróg optycznych wynosi 2e, to warunek na osła-

bienie otrzymujemy w postaci ( n=1; światło przebywa odcinek e dwukrotnie ):

lub

2e = mλ

Chcąc powiązać e z innymi parametrami układu doświadczalnego korzystamy

z prostych zależności geometrycznych istniejących między nimi i wyżej podanego

warunku na osłabienie.

Po podstawieniu 2e = mλ otrzymujemy:

gdzie R jest promieniem soczewki, r_m jest prominiem pierścienia Newtona m-tego

rzędu.

Na podstawie tej zależności można korzystając z wyników doświadczalnych

obliczyć promień krzywizny zastosowanej w doświadczeniu soczewki.

Wyniki pomiarów zawiera dołączony protokół z laboratorium. Wykres zależno-

ści r_m² od λm przedstawia wykres 1. Stosując metodę najmniejszej sumy kwadratów

obliczamy promień krzywizny i szacujemy bład otrzymanego wyniku.

R = 2.12 ± 0.32 [ cm ]

Znając promień krzywizny możemy wykreślić zależność r_m² od Rm dla niezna-

nej długości fali i korzystając ponownie z metody najmniejszych kwadratów wyzna-

czamy λ i błąd wykonanych obliczeń. Wykres 2 ilustruje wyżej wymienioną zależ-

ność.

λ = 764 ± 13 [ nm ]

Wnioski

Wykonane doświadczenie pozwoliło zbadać zjawisko interferencji i zweryfiko-

wać poprawność jego matematycznego opisu. Otrzymane wyniki obliczeń pokryły się

w granicach błędu z rzeczywistymi parametrami układu doświadczalnego.

Sprawozdanie z ćwiczenia C-5

Strona 1

---