Sprawozdanie z laboratorium

„Analizy sygnałów i Identyfikacji”

nr 5

Olchawski Tomasz, Olsza Szymon

Rok III,AiR,gr.13A

1.Cel laboratorium

• Zbadanie zjawiska aliasingu
• Wyznaczenie widmowej gęstości mocy dla zmierzonego sygnału

2.Wstęp teoretyczny

• Twierdzenie Kotielnikowa-Shannona

Sygnał ciągły może być ponownie wiernie odtworzony z sygnału dyskretnego, jeśli był
próbkowany z częstotliwością co najmniej dwa razy większą od granicznej częstotliwości
swego widma.

• Aliasing

Zjawisko aliasingu towarzyszy procesowi próbkowania sygnału. Polega na zwielokrotnieniu
widma sygnału próbkowanego wskutek niedotrzymania warunku 2 x fp <= fz gdzie
fp - częstotliwość sygnału próbkowanego
fz częstotliwość próbkowania

• Widmowa gęstosć mocy

Widmowa gęstość mocy pokazuje, które częstotliwości w badanym sygnale przenoszą
największą moc. Moc sygnału jest utożsamiana z kwadratem amplitudy drgań o danej
częstotliwości.

3.Zjawisko aliasingu

• Schemat układu

• Dla częstotliwości f=129hz, częstotliwość próbkowania 1000

• Dla częstotliwości f=498 , częstotliwość próbkowania 1000

• Dla częstotliwości f=783 Hz, częstotliwość próbkowania 1000

Wnioski

Sygnał powinniśmy próbkować z częstotliwością większą niż podwojona
częstotliwość sygnału .W przeciwnym wypadku jak widać w przykładzie nr3 przy nie
spełnionym warunku (fs x 2<=fp fp=1000,fs=783) następuje zjawisko aliasingu. Filtr
antyaliasingowy ma za zadanie przy określonej częstotliwości próbkowania wyciąć z widma
częstotliwości wyższe nie spełniające warunku Shanona.





4.Widmowa gęstość mocy dla zmierzonego sygnału (telefon komórkowy)

• Schemat układu

• Wykresy

Wnioski

Dzięki analizie widmowej można stwierdzić jakie częstotliwości składowe w paśmie
częstotliwości badanego sygnału przenoszą największą energię.