metr spr 3 id 296866 Nieznany

background image

1

Sprawozdanie z laboratorium

Metrologii i Technik Pomiarowych

Własności statyczne przetworników pomiarowych

WIMIR, AiR, rok II, gr.13, 2009/2010

Nieduziak Miłosz, Niedzień Dawid, Nytko Krystian,

Olchawski Tomasz, Olsza Szymon



Cel ćwiczenia:
Celem tego ćwiczenia jest przedstawienie parametrów opisujących własności statyczne
przetworników oraz wyznaczenie tych parametrów na podstawie badania potencjometru
obrotowego, wykorzystywanego jako dzielnik napięcia.

Wstęp teoretyczny:
Własności statyczne opisują przetworniki pomiarowe wtedy, gdy wielkości mierzone będące
sygnałami wejściowymi i wyjściowymi mają wartości ustalone. Do własności statycznych
przetworników zaliczamy: funkcję przetwarzania, czułość, zakres przetwarzania, zakres
pomiarowy, dokładność przetwarzania i charakterystyki przetwarzania. Wyróżniamy także
błędy

charakteryzujące

statyczne

przetworniki

pomiarowe:

błąd

nieliniowości,

niejednoznaczności oraz niestałości.

Przebieg ćwiczenia:

1. Wyznaczenie czułości i stałej przetwornika

U

max

= 62 V

α

max

= 310 °

5

2

.

0

1

1

2

,

0

2

.

0

310

62

max

max

max

max

=

=

=

=

=

=

=

=

S

C

U

U

U

S

α

α

α

α


2. Wyznaczenie statycznej charakterystyki przetwarzania nie obciążonego

przetwornika potencjometrycznego na drodze pomiarowej


Napięcie z zasilacza podawane na potencjometr obrotowy pozwalało na uzyskanie różnych
wysokości napięć (początkowo zwiększając a następnie zmniejszając rezystancję
proporcjonalnie do kąta wychylenia potencjometru w granicach wartości 0 - 310 [

0

]).

background image

2

2.1.

Układ do wyznaczania charakterystyki statycznej przetwornika

potencjometrycznego nie obciążonego

2.2.

Uzyskane pomiary wraz z charakterystyką statyczną

18

,

0

]

[

56

max

=

=

S

V

U

lp.

α [º]

U

rz

↑ [V]

U

rz

↓ [V]

U

rzśr

[V]

U=S*α [V]

δ[%]

1

0

0,01

0,02

0,015

0

0,03

2

10

1,48

1,45

1,465

1,8

0,60

3

20

3,26

3,16

3,21

3,6

0,70

4

30

5,16

5,12

5,14

5,4

0,46

5

40

6,95

6,84

6,895

7,2

0,54

6

50

8,78

8,75

8,765

9

0,42

7

60

10,54

10,49

10,515

10,8

0,51

8

70

12,46

12,22

12,34

12,6

0,46

9

80

14,2

14,11

14,155

14,4

0,44

10

90

16,17

16,01

16,09

16,2

0,20

11

100

18,1

18

18,05

18

0,09

12

110

19,93

19,84

19,885

19,8

0,15

13

120

21,9

21,67

21,785

21,6

0,33

14

130

23,36

23,33

23,345

23,4

0,10

15

140

25,69

25,49

25,59

25,2

0,70

16

150

27,39

27,25

27,32

27

0,57

17

160

29,38

29,27

29,325

28,8

0,94

18

170

31,25

31,1

31,175

30,6

1,03

19

180

33,2

33,05

33,125

32,4

1,29

20

190

34,75

34,9

34,825

34,2

1,12

21

200

36,37

36,38

36,375

36

0,67

22

210

38,23

38,27

38,25

37,8

0,80

23

220

40,35

39,99

40,17

39,6

1,02

24

230

42,26

42,33

42,295

41,4

1,60

25

240

43,7

43,73

43,715

43,2

0,92

26

250

45,88

45,89

45,885

45

1,58

27

260

46,71

47,79

47,25

46,8

0,80

28

270

46,95

49,44

48,195

48,6

0,72

29

280

47,65

51,41

49,53

50,4

1,55

30

290

47,86

52,83

50,345

52,2

3,31

31

300

48,03

54,25

51,14

54

5,11

32

310

48,45

56,05

52,25

55,8

6,34

background image

3

Aproksymacja metodą regresji liniowej:

0

1

a

a

U

rz

+

=

α

2

1

1

2

1

1

1

2

1

2

1

1

2

1

1

1

2

1

0









=

=

n

i

α

n

i

α

n

n

i

U

n

i

α

n

i

α

i

U

n

a

n

i

α

n

i

α

n

n

i

α

i

U

n

i

α

n

i

α

n

i

U

a

Obliczono następujące wartości współczynników a

1

i a

0

:

29

,

0

177

,

0

0

1

=

=

a

a


Na podstawie pomiarów i obliczeń uzyskano następującą charakterystykę:

Uzyskane charakterystyki statyczne

0

10

20

30

40

50

60

0

50

100

150

200

250

300

kąt [º]

U

[

V

]

charakterystyka przetwornika idealnego

charakterystyka przetwornika rzeczywistego

charakterystyka aproksymująca

Można zauważyć że charakterystyka idealna praktycznie pokrywa się z aproksymującą.
Maksymalny błąd względny wynosi 6,34% dla wartości kąta α=310º. Pomiar rzeczywisty
dokonany dla kąta α>260 º znacząco różni się charakterystyki idealnej, spowodowane jest to
zjawiskiem niejednoznaczności i niedokładnym ustawieniem przyrządu. Maksymalna wartość
niejednoznaczności wyniosła 0,135.

background image

4

3. Wyznaczenie statycznej charakterystyki przetwarzania przetwornika obciążonego

rezystancją 15 kΩ

3.1.

Układ do wyznaczania charakterystyki statycznej przetwornika

potencjometrycznego obciążonego


3.2.

Uzyskane pomiary wraz z charakterystyką statyczną

]

[

15

;

18

,

0

]

[

56

max

=

=

=

k

R

S

V

U

z

lp.

α [º]

U

rz

↑ [V]

U

rz

↓ [V]

U

rzśr

[V]

U=S*α

[V]

δ[%]

1

0

0,03

0,03

0,03

0

0,05

2

10

2,29

1,64

1,965

1,8

0,29

3

20

4,06

3,24

3,65

3,6

0,09

4

30

5,62

5,12

5,37

5,4

0,05

5

40

7,18

6,61

6,895

7,2

0,54

6

50

8,74

8,22

8,48

9

0,93

7

60

10,32

9,76

10,04

10,8

1,36

8

70

11,81

11,31

11,56

12,6

1,86

9

80

13,5

12,73

13,115

14,4

2,29

10

90

14,98

14,29

14,635

16,2

2,79

11

100

16,58

15,85

16,215

18

3,19

12

110

18,03

17,39

17,71

19,8

3,73

13

120

19,57

18,97

19,27

21,6

4,16

14

130

21,27

20,19

20,73

23,4

4,77

15

140

22,55

22,22

22,385

25,2

5,03

16

150

24,29

23,58

23,935

27

5,47

17

160

25,6

25,31

25,455

28,8

5,97

18

170

27,18

26,92

27,05

30,6

6,34

19

180

28,88

28,66

28,77

32,4

6,48

20

190

31,07

30,53

30,8

34,2

6,07

21

200

32,88

31,72

32,3

36

6,61

22

210

34,45

33,66

34,055

37,8

6,69

23

220

36,25

35,94

36,095

39,6

6,26

24

230

38,7

37,92

38,31

41,4

5,52

25

240

40

39,45

39,725

43,2

6,21

26

250

42,73

42,08

42,405

45

4,63

27

260

45,05

44,21

44,63

46,8

3,88

28

270

47,56

46,36

46,96

48,6

2,93

29

280

48,98

48,98

48,98

50,4

2,54

30

290

51,52

51,53

51,525

52,2

1,21

31

300

54,09

53,97

54,03

54

0,05

32

310

56,09

56,1

56,095

55,8

0,53

background image

5



Aproksymacja metodą regresji liniowej:

0

1

a

a

U

rz

+

=

α


Obliczono następujące wartości współczynników a

1

i a

0

:

0

175

,

0

0

1

=

=

a

a


Na podstawie pomiarów i obliczeń uzyskano następującą charakterystykę:

Uzyskane charakterystyki statyczne (obciązenie)

0

10

20

30

40

50

60

0

50

100

150

200

250

300

kąt [º]

U

[

V

]

charakterystyka przetwornika idealnego

charakterystyka przetwornika rzeczywistego

charakterystyka aproksymująca

Można zaobserwować znaczącą nieliniowość dla kąta α =(60;300) [º], maksymalna
nieliniowość wyniosła 0,087. Maksymalny błąd względny wynosi 6,69% dla wartości kąta
α=210º. Klasa dokładności (wartość błędu obliczona w stosunku do charakterystyki idealnej)
wyniosła 10.

3.3.

Podzielenie zakresu przetwarzania przetwornika na zakresy pomiarowe, w

których przetwarzanie kąta odbywa się w określonej klasie

lp.

zakres [º]

δ[%]

1

<0-30>

0,29

2

<40-110>

3,73

3

<120-250>

6,69

4

<260-310>

3,88


3.4.

Wyznaczenie kąta α

α

α

α i rezystancji tak by δδδδ

max

<<<< 1

Kąt α wyznaczamy na podstawie zależności:

(

)

(

)

k

k

r

k

k

r

U

U

+

=

=

1

1

1

2

max

max

δ

background image

6

przyjmując warunek:

1

)

1

(

<<

k

k

r

gdzie:

Rz

R

r

max

=

i

max

max

max

l

l

R

R

k

=

=

=

α

α

mamy więc:

1

1

<

δ

;

k

=

max

α

α

;





=

0

max

310

α

;

[ ]

=

k

R

10

max

(

)

(

)

k

k

r

k

k

r

+

=

1

1

1

2

1

δ

po uwzględnieniu, że

(

)

1

1

<<

k

k

r

otrzymujemy:

(

)

k

k

r

=

1

2

max

δ

podstawiając za

max

α

α

=

k

otrzymujemy:

)

1

(

max

2

max

2

max

α

α

α

α

δ

= r

x

r

r

3

max

3

2

max

2

max

α

α

α

α

δ

=

Różniczkujemy ostatnie wyrażenie przyrównując je do 0:

0

3

3

max

2

2

max

=





α

α

α

α

α

r

r

d

d

0

3

2

3

max

2

2

max

=

α

α

α

α

r

r

0

3

2

max

2

max

=





α

α

α

α

r

Rozwiązujemy powyższe równanie:

0

max

=

α

α

r

0

3

2

max

=

α

α

3

2

max

α

α

=

po podstawieniu za α

max

=310

0

otrzymujemy:

[ ]

0

0

67

,

206

3

310

2

=

=

α

[ ]

0

0

67

,

206

3

310

2

=

=

α

Przy α = 206,67[°] błąd względny δ jest największy.
Przy założeniu δ

max

<1 obliczamy rezystancję:

(

)

k

k

r

>

1

2

max

δ

 −

>

310

67

,

206

1

310

67

,

206

01

,

0

2

r

background image

7

149

,

0

01

,

0

> r

0675

,

0

149

,

0

01

,

0

=

<

r

r

R

R

R

R

r

z

z

max

max

=

=

czyli:

]

[

0675

,

0

10000

max

=

>

r

R

R

z

R

z

>148 [kΩ]

Dopuszczalna rezystancja przy której przetwarzanie będzie odbywało się w klasie 1 wynosi
148 [kΩ]


4. Wyznaczenie charakterystyk

δδδδ

1

=f(k) dla dwóch różnych wartości współczynników r,

wynoszących odpowiednio r

1

= 0,4 oraz r

2

= 0,8;

L.p

α

[°]

k

δ

1

dla r=0,4

[%]

δ

1

dla r=0,8

[%]

1

10

0,03

0,03

0,08

2

20

0,06

0,15

0,09

3

30

0,09

0,32

0,14

4

40

0,13

0,55

0,23

5

50

0,16

0,82

0,50

6

60

0,19

1,14

0,93

7

70

0,22

1,50

1,52

8

80

0,25

1,88

2,29

9

90

0,28

2,27

3,20

10

100

0,31

2,69

4,22

11

110

0,34

3,10

5,31

12

120

0,38

3,52

6,41

13

130

0,41

3,92

7,47

14

140

0,44

4,31

8,45

15

150

0,47

4,67

9,30

16

160

0,50

5,00

10,00

17

170

0,53

5,29

10,55

18

180

0,56

5,54

10,95

19

190

0,59

5,73

11,21

20

200

0,63

5,86

11,37

21

210

0,66

5,92

11,44

22

220

0,69

5,91

11,43

23

230

0,72

5,81

11,32

24

240

0,75

5,63

11,07

25

250

0,78

5,34

10,63

26

260

0,81

4,95

9,90

27

270

0,84

4,45

8,79

28

280

0,88

3,83

7,24

29

290

0,91

3,08

5,25

30

300

0,94

2,20

3,01

31

310

0,97

1,17

0,97

background image

8

δ1=f(k)

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0

50

100

150

200

250

300

350

kąt [º]

δ

[%

]

r=0,4

r=0,8

Dla różnych wartości r uzyskano odmienne charakterystyki. Wzrost wartości dodatkowego
oporu powoduje spadek błędu.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
as spr 5 id 69978 Nieznany (2)
metr tech 4 id 296884 Nieznany
mieso spr id 300100 Nieznany
metr tech 2 id 296883 Nieznany
cw7 spr id 123757 Nieznany
as spr 1 2 3 id 69969 Nieznany
podst metr 1 instr id 366053 Nieznany
cw2 spr id 123189 Nieznany
as spr 4 id 69975 Nieznany (2)
as spr 5 id 69978 Nieznany (2)
4 spr ch nieorg r id 37978 Nieznany (2)
metr 3 id 296845 Nieznany
NiSHiP spr lab2 MS i MT id 3201 Nieznany
3 spr ch nieorg p id 34094 Nieznany
metr 4 id 296847 Nieznany
metr 5 id 296849 Nieznany

więcej podobnych podstron